2021年湘教版七年级数学上册期末考试卷及完整答案

2021年湘教版七年级数学上册期末考试卷及完整答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( ) A．2a＋2b－2c

B．2a＋2b

C．2c

D．0

2．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xA．x>

32B．x>3 C．x<

32D．x<3

3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )

A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④

4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、2，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）

A．4 B．8 C．16 1 / 8

D．

x＜2xa5．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是2x1x3（ ） A．0a1 2B．0a1

1C．a0

2D．1a0

6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（ ）

A．70° B．180° C．110° D．80°

7．点Mm1,m3在y轴上，则点M的坐标为（ ） A．0,4

B．4,0

C．2,0

D．0,2

8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

xy20，A．{

3x2y102xy10，{C． 3x2y502xy10，B．{

3x2y10xy20，{D． 2xy1019．设42的整数部分为a，小数部分为b，则a的值为（ ）

bA．2 B．2 C．12 2 D．12 2axby7,x2,{10．已知是二元一次方程组的解，则ab的值为 axby1y1 2 / 8

A．－1

B．1

C．2

D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

32x2yxy2__________． 1．因式分解：x﹣2．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．

3．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________. 4．若x+x有意义,则x+1___________．

5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．

6．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜_______．

2，则a的取值范围是1a三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．按要求解下列方程组．

3x4y2xy1（1） （用代入法解） （2）（用加减法解）

2xy52xy4

x5y222．已知x、y满足方程组，求代数式xyx2yx2y的

2x5y1值．

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分

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线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， （1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

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请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： 进价(元/件) 售价(元/件) A 1200 1380 B 1000 1200 （注：获利＝售价－进价）

(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?

(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商

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品最低售价为每件多少元?

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、C 3、B 4、D 5、A 6、C 7、D 8、D 9、D 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

xxy2

2、105°

23、2或3

-4、1 5、1 6、a＞1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x1x21、（1）；（2）．

y2y132、

5

3、(1) 65°；(2) 25°． 4、（1）65°（2）证明略

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．

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（2）B种商品最低售价为每件1080元．

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