浙江省2013届高三最新理科数学(精选试题17套+2008-2012五年浙江高考理科试题)分类汇编16：复数

浙江省2013届高三最新理科数学（精选试题17套+2008-2012五年浙江高考理科试题）

分类汇编16：复数

一、选择题

1 ．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),

则z为

A．3+5i 【答案】A

（ ）

B．3-5i

C．-3+5i

D．-3-5i

2 ．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word版） ）已知i是虚数单位,若(1i)zi ,

则复数z对应的点在复平面的第( )象限.

A．一 B．二 C．三 【答案】A

（ ）

D．四

3 ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）已知

m 1ni,其中m,nR，1i（ ）

i为虚数 单位,则mni A．12i C．12i

【答案】B

B．2i D．2i

4 ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）设a,b为实数,若复数

12i1i,abi（ ）

则 A．a31,b B．a3,b1 22C．a13,b D．a1,b3 22（ ）

【答案】A

5 ．（2008年高考（浙江理））已知a是实数,

ai是纯虚数,则a 1iC．2

D．2

A．1

【答案】

B．1

（ ）

A．

6 ．（2010年高考（浙江理））对任意复数

zxyix,yR,i为虚数单位,则下列结论正确的是

（ ）

B．zxy D．zxy

222

A．zz2y C．zz2x

【答案】 答案:D

解析:可对选项逐个检查,A项,zz2y,故A错,B项,zxy2xyi,故B错,C项,zz2y,故C错,D项正确.本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义,属中档题

7 ．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）若复数x满足z(2-i)=11+7i(i222为虚数单位),则z为

A．3-5i B．3+5i 【答案】B

（ ）

C．-3+5i D．3-5i

8 ．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）已知i是虚数单位,则

1+ii+= i1+iA．-（ ）

13+i 22B．

13-i 22C．

31+i 22D．

31-i 22【答案】D

z1zm2i,z234i,若z29 ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知复数1为实数,则实数m的值为

（ ）

8A．3

【答案】D

3B．2 8C．3

3D．2

n10．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）设复数 z=(1-i)(其中i为虚

数单位,n∈N*).若z∈R,则n的最小值为

A．2 B．4 C．6 【答案】B

（ ）

D．8

11．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版) ）复数2i(i是虚数单位)表示

2i复平面内的点位于

A．第一象限 B．第二象限 【答案】A

（ ）

C．第三象限

D．第四象限

12．（2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江理)）设zA．1i B．1i

【答案】答案：D 【解析】对于

C．1i

21i（i是虚数单位），则z2 （ ）

zD．1i

222z(1i)21i2i1i z1i3+i= 1i13．（2012年高考（浙江理））已知i是虚数单位,则（ ）

D．1+2i

A．1-2i

【答案】 【解析】

B．2-i C．2+i

3+i3+i1+i2+4i===1+2i.【答案】D 1i2214．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）若复数(1ai)(2i)3i,则实数a的值为

A．1

【答案】B

（ ）

B．-1

C．±2

D．-2

15．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理）试题 ）集合{i|nN}(其中

n*i是虚数单位)中元素的个数是

A．1 B．2 【答案】C

（ ）

C．4

D．无穷多个

16．（浙江省嘉兴市2013届高三4月教学测试数学（理）试卷及参 (1)）在复平面内,复数

的点位于

A．第一象限 C．第三象限 【答案】B;

13i对应1i（ ）

B．第二象限 D．第四象限

17．（2011年高考（浙江理））把复数z的共轭复数记作z,i为虚数单位.若z1i,则(1z)z（ ）

D．3

A．3i B．3i 【答案】 【答案】A

C．13i

【解析】∵z1i,∴z1i,∴(1z)z(2z)(1z)3i.

二、填空题

13i18．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）已知i为虚数单位,则______.

1i【答案】12i

12i19．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知i是虚数单位,复数z的虚部

1i是__________.

【答案】

1 21iabi(a,bR),则ab的值是1i20．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）若

_______.

【答案】1

21．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知

m1ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则mni的虚部为__________; 1i【答案】1;

22．（浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题 ）已知i为虚数单位,若

abi2i(a,bR),则1iab____;

【答案】