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沪科版数学七年级上册-2.2整式加减-教案

来源:爱go旅游网
整式加减

【教学内容】

整式加减——去括号、添括号

【教学目标】

一、通过运用分配律,总结出去括号法则和添括号法则。 二、应用去括号法则,能按要求去括号。 三、应用添括号法则,能按要求正确添括号。

【教学重难点】

一、理解去括号法则及其应用。 二、括号前是“-”号的去括号法则。

【教学过程】

一、导入新课

周三下午,校图书馆内起初有a名同学,后来某年级组织学生阅读,第一批来了b位同学,第二批来了c位同学,则图书馆内一共有________位同学。

学生从不同角度寻求解决问题的办法,有两种答案:①a+(b+c);②a+b+c (一)讨论

1.以上两式之间有什么联系和区别?

学生答:联系:它们相等;区别:①式有括号,②式没有括号。 2.从①式到②式你能给它起个名字吗?从②式到①式呢? 学生口答,从而引入本节课题——去括号、添括号。(板书课题) 二、推进新课

(一)去括号法则1

1.问题1:在上述问题中,两个答案是表示同一事物的结果,你认为它们相等吗? 从以上所得的结果,我们可以得到:a+(b+c)= a+b+c,把该等式记为①。 2.问题2:这个等式①大家熟悉吗? 学生答:这个是加法结合律。

3.问题3:观察等式①的左右两边,有什么规律?

教学策略:教师可提醒学生观察各项符号的变化和括号的变化。

4.问题4:你能用自己的语言来描述去括号法则吗?

学生回答,教师归纳,得去括号法则1:如果括号前面是“+”号,去括号时括号内的各项都不改变符号。

(二)去括号法则2

1.问题5:若图书馆内原有a位同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学,你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗?(发挥定势思维的优势又可以得到:a-(b+c)=a-b-c,把该等式记为②)

2.问题6:观察等式②中,等号左边的多项式为什么会等于等号右边的多项式,这其中有没有什么规律?如果有,又是怎样的规律呢?

师:下面我们利用乘法对加法的分配律来验证②的正确性,下面请同学计算: a+(-1)(b+c)。

生:a+(-1)(b+c)=a+(-1)b+(-1)c=a-b-c

因为a+(-1)(b+c)可以表示为a-(b+c),所以a-(b+c)=a+(-1)(b+c)=a-b-c,即a-(b+c)=a-b-c。

3.问题7:你能用自己的语言来描述去括号法则吗?

学生回答,教师归纳,得去括号法则2:如果括号前面是“-”号,去括号时括号内的各项都改变符号。

(三)例题分析

例题:先去括号,再合并同类项: (1)8a+2b+(5a-b); (2)a+(5a-3b)-2(a-2b)

教学策略:上述例题的解决,先让学生思考后,再适当交流,并板演。 解:(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b

=(8a+5a)+(2b-b) =13a+b

(2)a+(5a-3b)-2(a-2b) =a+5a-3b-2a+4b

=(a+5a-2a)+(-3b+4b) =4a+b

(四)添括号法则

问题8:去括号: (1)+(a+b-c); (2)-(a+b-c) 学生口答:

(1)+(a+b-c)=a+b-c; (2)-(a+b-c)=-a-b+c 反过来则有:

(1)a+b-c=+(a+b-c); (2)-a-b+c=-(a+b-c) 从中你发现了什么规律?

教学策略:让学生探讨交流,然后类比去括号法则得出:添括号法则。 a.所添括号前面是“+”号,括到括号内的各项都不改变符号; b.所添括号前面是“-”号,括到括号内的各项都改变符号。 (五)巩固训练 1.课本练习

2.下列去括号正确的是( )。 A.3m2-(n-p+q)=3m2-n+p+q B.+(-x+y)-(z-1)=x+y-z+1 C.5a2-2(b2-2c2)=5a2-2b2+2c2 D.2s-[5t-(3p-q)]=2s-5t+3p-q 3.下列添括号错误的是( )。 A.3x+2x2-y2=3x+(2x2-y2)

B.-x2+4xy-4y2+9=9-(x2-4xy+y2) C.-x2-x+6=-(x2+x-6)

D.(a-2b+c)(a-2b-c)=[a-(2b-c)][a-(2b+c)] 三、本课小结

通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些疑问?

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