人教版五年级数学下册复习教案

人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 复 习 教 案

一、 ?复习大体情况解析

1、一册教材学完， 学生脑筋中的知识结构处于纷乱、 含糊、无序的状态，

必定进行系统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体知识结构系统。归 纳过程中，要让学生有序地多角度概括地思虑问题，沟通内在联系。

2、进行差异比较，包括纵向、横向的比较。解析知识的意义性质、规律

的异同，把各方面的知识像串珍珠相同连接起来，纳入学生的认知系统，便 于记忆储蓄，理解运用。

3、复习内容要有针对性。对学生知识的弊端、误区、理解困难的要点、

难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系 统性要有机结合。

4、复习课不能够忽视教师的主导地位：教师要主动理清知识系统，分层、

分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生宽泛不会的，难理解的， 遗漏的要要点讲。善于把多方面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包 容性。

5、教师要认真设计好每节复习课所要点讲解的例题。每一节复习课要环

环相连，每道复习例题要表现次序渐进。一道复习例题击中多个知识点，起 一个牵一发而动全身的作用。

6、复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要表现知识的

综合性，表现质的飞驰，训练学生思想的敏捷性、创立性。

7、复习课要发挥学生的主体作用，能够发动学生归类分项，发动学生出

题，发动学生谈论，让学生去求异、联想、发散，主动研究，寻查知识点，

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让学生形成知识框架。

二、 ?复习目标：

1．经过整理和复习，使学生会掌握分数加减法运算的方法，并能正确的

进行计算。

2．经过整理和复习，使学生掌握正方体、长方体的表面积和体积的计算

方法，灵便运用知识解决生活中的实责问题。

3．经过整理和复习，使学生能在方格纸上依照给出的轴对称图形的一半

画出另一半；能在方格纸大将简单图形旋转。

4．经过整理和复习，使学生知道复式折线统计图的作用，会用折线统计

图来表示数据。能依照需要选择条形统计图或折线统计图表示数据；能依照

统计结果作出简单的解析和判断。

5．经过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识

和学习方法的过程，激发学生主动学习的梦想，进一步培养反思的意识和能

力。

三、复习指导思想和策略

系统梳理学习内容，抓住重难点复习，推行针对性复习。

1．按书本设计基本程序，合适调整，由前到后；从简单到复杂次序渐进

张开有条不紊的系统梳理；在系统梳理的基础进步行针对复习，主要针对第

一步复习发现或存在的问题进行加强、纠正、拯救等方面的复习工作。

2．要重视查漏补缺。要依照所教班级的情况，确定班级的复习计划，对

相比较较单薄的内容要加强复习和练习。

3．要注意差异对待不相同的学生。对不相同的学生要有不相同的要求。在复习

题的设计中要十分注意层次性

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4．要重视学生积极主动的参加到复习过程中去。可采用的一些形式：学

生自己出题目练习，学生自己去整理知识；学生与学生之间去沟通与合作。

5．综合复习、分层练习，做到在练中复；在复中练，纵横交叉混杂进行

复习知识要点注意点

第一单元图形的变换

第二单元因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。如：

12

和 6，

12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。

一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是 1，最大的因数是它本

身。

一个数的倍数的个数是无量的，最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。2、自然数按能不能够被 2 整除来分：奇数偶数奇数：不能够被 2 整除的数

偶数：能被 2 整除的数。

最小的奇数是 1，最小的偶数是 0.

个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。

个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。

一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数是 90，最小的三位数是

120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1.

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质数：有且只有两个因数， 1 和它自己

合数：最少有三个因数， 1、它自己、其余因数

1：只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是 2，最小的合数是 4，没有最大的质数和合数。

20 以内的质数：有

8 个（ 2、3、5、7、11、13、17、19），它们的和是

77。

100 以内的质数： 2、 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、、97

4、分解质因数

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）

第三单元长方体和正方体

【看法】

1、由 6 个长方形（特别情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形

叫做长方体。在一个长方体中，相对面完好相同，相对的棱长度相等。

2、两个面订交的边叫做棱。三条棱订交的点叫做极点。订交于一个极点

的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由 6 个完好相同的正方形围成的立体图形叫做正方体 （也叫做立方体）。

正方体有 12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完好相同。

4、长方体和正方体的面、棱和极点的数量都相同，可是正方体的棱长都

相等，正方体能够说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特其余长方体。

5、长方体有 6 个面， 8 个极点， 12 条棱，相对的面的面积相等，相对的

棱的长度相等。一个长方体最多有

6 个面是长方形，最稀有 4 个面是长方形， 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面

最多有 2 个面是正方形。正方体有

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积都相等，有 12 条棱，每条的棱的长度都相等。

在长方体和正方体中，相对的棱互相平行，订交的棱互相垂直。

长方体的棱长总和 =（长 +宽+高）× 4 长=棱长总和÷ 4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷ 4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷ 4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和 =棱长× 12 正方体的棱长 =棱长总和÷ 12

L=a a=L

L=

（a＋b＋h）× 4

×12 ÷12

6、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积 =（长×宽＋长×高＋宽×高）×

2S=2（ab＋ah＋bh）

无底（或无盖）长方体表面积 =长×宽＋（长×高＋宽×高）× 2 S=2（ab＋ah＋bh）－ abS=2（ah＋bh）＋ ab

无底又无盖长方体表面积 =（长×高＋宽×高）× 2S=2（ah＋bh）

正方体的表面积 =棱长×棱长× 6S=a×a×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

棱长是 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米。 棱长是 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米。 棱长是 1 米的正方体，体积是 1 立方米。

长方体的体积 =长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h=V÷a÷b

正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 V=a×a×aV=a3

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a3 读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 a·a·a）

长方体（或正方体）的体积 =底面积×高 V=sh

长方体的底面积 =长×宽正方体的底面积 =棱长×棱长

7、箱子、油桶、库房等所能容纳物体的体积，平时叫做他们的容积。实

心的物体没有容积。计量容积，一般就用体积单位。常用的容积单位有升和

毫升也能够写成 L 和 ml。

1 升=1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 1 升=1000 毫升

容积和体积的异同：

相同点：容积和体积都是物体的体积，计算方法相同。

不相同点：体积从外面量物体的长、宽、高，容积从里面量物体的长、宽、

高。

8、长方体或正方体的长宽高扩大 a 倍，它的表面积扩大 a2 倍，体积扩大

×进率

a3 倍。

【体积单位换算】

高级单位初级单位

÷进率

初级单位高级单位

进率：

1 立方米＝ 1000 立方分米＝ 1000000 立方厘米 1 立方分米＝ 1000 立方厘米＝ 1 升＝ 1000 毫升

1 立方厘米＝ 1 毫升

1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米

1 平方分米 =100 平方

1 平方千米 =100 公顷 =1000000平方

米 1 公顷=10000 平方米

相邻两个长度单位间的进率是 10，相邻两个面积单位间的进率是 100，

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相邻两个体积单位间的进率是

1000。

第四单元分数的意义和性质

（一）意义：一个物体、一物体等都能够看作一个整体，把这个整体平

均分成若干份，这样的一份或几份都能够用分数来表示。

（二）单位“ 1”：一个整体能够用自然数 1 来表示，平时把它叫做单位

“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“ 1”。）

（三）分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做

分数单位。如 的分数单位是 。

5

5

41

（四）分数与除法

A4A÷B= （B≠0）4÷5=

B

5

（五）真分数和假分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数 <1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧

1

3、带分数：略

（六）假分数与整数、带分数的互化

1、假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分

子，如：

10

5

211

=10÷5=2 =21÷5=4

5

5

2、整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如： 2=

（8）

4

2×4=8（8 作分子）

3、带分数化为假分数， 用整数乘以分母加分子， 得数就是假分数的分子，

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分母不 。如：

5 1 （26）

=5×5+1=26

5 5

4、1 等于任何分子和分母相同的分数。如：

1= 2 =3 =4 =5 =⋯=100 =⋯

2 3 4 5

100

（七）分数的基本性 ：

分数的分子和分母同 乘以或除以相同的数

（八）求最大公因数和最小公倍数

用 12和 16来 例

1、 求法一：（列 求同法）

最大公因数的求法：

12 的因数有： 1、12、2、6、3、4 16 的因数有： 1、16、2、8、4 最大公因数是 4 最小公倍数的求法：

12 的倍数有： 12、24、36、48、⋯ 16 的倍数有： 16、32、48、⋯最小

公倍数是 48

2 、求法二：（分解 因数法） 12=2×2×3 16=2×2×2×2

最大公因数是： 2×2=4（相同乘） 最小公倍数是： 2×2×3×2×2=48

（相同乘×不相同乘）

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0 除外），分数的大小不 。

（

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若是两数是倍数关系 ，那么 小的数就是它 的最大公因数， 大的

数就是它 的最小公倍数。

若是两数互 ，那么

1 就是它 的最大公因数，它 的 就是它 的

最小公倍数。

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它 的倍数。

所有的公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是它 的因数。

（九）互 数：公因数只有

1 的两个数，叫做互 数。两个 数的互

数：5和7

两个合数的互 数： 8 和 9 一 一合的互 数： 7 和 8 两数互 的特别情况：

1、1 和任何自然数互 ； 2、相 两个自然数互 ； ；

3、两个 数必然互

4、2 和所有奇数互 ； 5、 数与比它小的合数互 ；

（十） 分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比 小的分数，

叫做 分。如：

24 4 30 5

=

（十一）通分：把异分母分数分 化成和原来相等的同分母分数，叫做

通分。如：

2

5

和

1

4

85

能够化成 和

20

20

（十二）分数和小数的互化

1、小数化 分数数小数位数。一位小数，分母是

100⋯⋯如：

10；两位小数，分母是

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33===

10 100

3 1000

2、分数化 小数：

方法一：把分数化 分母是

36125

10、100、1000⋯⋯如： = == ==

10 5

10 4

100

3

方法二：用分子÷分母如：

3

4

=3÷4=

3、 分数化 小数：

先把整数后的分数化 小数，再加上整数如：

2 =2+=

3

10

4、最 分数的分母只含有 因数

数。

2 和 5, 个分数必然能化成有限小

5、分数化 包括两步：一是 分；二是把假分数化成整数或 分数。

1 131234 2 4 4 5 5 5 5

1 =3=5=7=1 = 1 =

=======

8 8 8 8 20 25

第五 元分数的加法和减法

（一）同分母分数相加减。

方法：分母不 ，分子相加减， 果再 分。如：

3 ＋

363

==

10 10105

（二）异分母分数相加减。

方法：分母不相同，先通分，把分母 相同，再加减， 果要 分。如：

5＋ 315＋ 6 217 8 12 24 24 24

===

8

（三）分数加减混杂运算和整数一 （四） 分数加减法

: 分数相加减，整数部分和分数部分分 相加减，

再把所得的 果合并起来。

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打电话：

规律——人人不闲着，每人都在传。

第六单元统计

统计图：我们学过——条形统计图、折线统计图。

优点：条形统计图能形象地反响出数量的多少。

折线统计图不但能表示出数量的多少，还能够反响出数量的变化情况。

第七单元数学广角

方法：把所有物品尽可能平均地分成

3 份，用的次数最少。

数量与测试的次数的关系： 2～3 个物体，保证能找出次品需要测的次数

是 1 次

4～9 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 10～27 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 28～81 个物体，保证能找出次品需要测的次数是 82～243 个物体，保证能找出次品需要测的次数是

2 次

3 次 4 次 5 次

244～729 个物体，保证能找出次品需要测的次数

是 6 次

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