人 教 版 五 年 级 数 学 下 册 复 习 教 案
一、 ?复习大体情况解析
1、一册教材学完, 学生脑筋中的知识结构处于纷乱、 含糊、无序的状态,
必定进行系统归类、整理、综合,帮助学生形成网状立体知识结构系统。归 纳过程中,要让学生有序地多角度概括地思虑问题,沟通内在联系。
2、进行差异比较,包括纵向、横向的比较。解析知识的意义性质、规律
的异同,把各方面的知识像串珍珠相同连接起来,纳入学生的认知系统,便 于记忆储蓄,理解运用。
3、复习内容要有针对性。对学生知识的弊端、误区、理解困难的要点、
难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系 统性要有机结合。
4、复习课不能够忽视教师的主导地位:教师要主动理清知识系统,分层、
分类、分项,拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生宽泛不会的,难理解的, 遗漏的要要点讲。善于把多方面知识进行综合复习,注意知识的多变性、包 容性。
5、教师要认真设计好每节复习课所要点讲解的例题。每一节复习课要环
环相连,每道复习例题要表现次序渐进。一道复习例题击中多个知识点,起 一个牵一发而动全身的作用。
6、复习中的练习题,不是旧知识的单一重复,机械操作,要表现知识的
综合性,表现质的飞驰,训练学生思想的敏捷性、创立性。
7、复习课要发挥学生的主体作用,能够发动学生归类分项,发动学生出
题,发动学生谈论,让学生去求异、联想、发散,主动研究,寻查知识点,
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让学生形成知识框架。
二、 ?复习目标:
1.经过整理和复习,使学生会掌握分数加减法运算的方法,并能正确的
进行计算。
2.经过整理和复习,使学生掌握正方体、长方体的表面积和体积的计算
方法,灵便运用知识解决生活中的实责问题。
3.经过整理和复习,使学生能在方格纸上依照给出的轴对称图形的一半
画出另一半;能在方格纸大将简单图形旋转。
4.经过整理和复习,使学生知道复式折线统计图的作用,会用折线统计
图来表示数据。能依照需要选择条形统计图或折线统计图表示数据;能依照
统计结果作出简单的解析和判断。
5.经过整理和复习,使学生经历回顾本学期的学习情况,以及整理知识
和学习方法的过程,激发学生主动学习的梦想,进一步培养反思的意识和能
力。
三、复习指导思想和策略
系统梳理学习内容,抓住重难点复习,推行针对性复习。
1.按书本设计基本程序,合适调整,由前到后;从简单到复杂次序渐进
张开有条不紊的系统梳理;在系统梳理的基础进步行针对复习,主要针对第
一步复习发现或存在的问题进行加强、纠正、拯救等方面的复习工作。
2.要重视查漏补缺。要依照所教班级的情况,确定班级的复习计划,对
相比较较单薄的内容要加强复习和练习。
3.要注意差异对待不相同的学生。对不相同的学生要有不相同的要求。在复习
题的设计中要十分注意层次性
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4.要重视学生积极主动的参加到复习过程中去。可采用的一些形式:学
生自己出题目练习,学生自己去整理知识;学生与学生之间去沟通与合作。
5.综合复习、分层练习,做到在练中复;在复中练,纵横交叉混杂进行
复习知识要点注意点
第一单元图形的变换
第二单元因数和倍数
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。如:
12
和 6,
12 是 6 的倍数, 6 是 12 的因数。
一个数的因数的个数是有限的, 其中最小的因数是 1,最大的因数是它本
身。
一个数的倍数的个数是无量的,最小的倍数是它自己,没有最大的倍数。2、自然数按能不能够被 2 整除来分:奇数偶数奇数:不能够被 2 整除的数
偶数:能被 2 整除的数。
最小的奇数是 1,最小的偶数是 0.
个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。
个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数。
一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。
能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数是 90,最小的三位数是
120。
3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、 1.
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质数:有且只有两个因数, 1 和它自己
合数:最少有三个因数, 1、它自己、其余因数
1:只有 1 个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是 2,最小的合数是 4,没有最大的质数和合数。
20 以内的质数:有
8 个( 2、3、5、7、11、13、17、19),它们的和是
77。
100 以内的质数: 2、 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)
第三单元长方体和正方体
【看法】
1、由 6 个长方形(特别情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形
叫做长方体。在一个长方体中,相对面完好相同,相对的棱长度相等。
2、两个面订交的边叫做棱。三条棱订交的点叫做极点。订交于一个极点
的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由 6 个完好相同的正方形围成的立体图形叫做正方体 (也叫做立方体)。
正方体有 12 条棱,它们的长度都相等,所有的面都完好相同。
4、长方体和正方体的面、棱和极点的数量都相同,可是正方体的棱长都
相等,正方体能够说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特其余长方体。
5、长方体有 6 个面, 8 个极点, 12 条棱,相对的面的面积相等,相对的
棱的长度相等。一个长方体最多有
6 个面是长方形,最稀有 4 个面是长方形, 6 个面,每个面都是正方形,每个面的面
最多有 2 个面是正方形。正方体有
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积都相等,有 12 条棱,每条的棱的长度都相等。
在长方体和正方体中,相对的棱互相平行,订交的棱互相垂直。
长方体的棱长总和 =(长 +宽+高)× 4 长=棱长总和÷ 4-宽-高 a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷ 4-长-高 b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷ 4-长-宽 h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和 =棱长× 12 正方体的棱长 =棱长总和÷ 12
L=a a=L
L=
(a+b+h)× 4
×12 ÷12
6、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×
2S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积 =长×宽+(长×高+宽×高)× 2 S=2(ab+ah+bh)- abS=2(ah+bh)+ ab
无底又无盖长方体表面积 =(长×高+宽×高)× 2S=2(ah+bh)
正方体的表面积 =棱长×棱长× 6S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
棱长是 1 厘米的正方体,体积是 1 立方厘米。 棱长是 1 分米的正方体,体积是 1 立方分米。 棱长是 1 米的正方体,体积是 1 立方米。
长方体的体积 =长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h=V÷a÷b
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 V=a×a×aV=a3
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a3 读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘,(即 a·a·a)
长方体(或正方体)的体积 =底面积×高 V=sh
长方体的底面积 =长×宽正方体的底面积 =棱长×棱长
7、箱子、油桶、库房等所能容纳物体的体积,平时叫做他们的容积。实
心的物体没有容积。计量容积,一般就用体积单位。常用的容积单位有升和
毫升也能够写成 L 和 ml。
1 升=1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 1 升=1000 毫升
容积和体积的异同:
相同点:容积和体积都是物体的体积,计算方法相同。
不相同点:体积从外面量物体的长、宽、高,容积从里面量物体的长、宽、
高。
8、长方体或正方体的长宽高扩大 a 倍,它的表面积扩大 a2 倍,体积扩大
×进率
a3 倍。
【体积单位换算】
高级单位初级单位
÷进率
初级单位高级单位
进率:
1 立方米= 1000 立方分米= 1000000 立方厘米 1 立方分米= 1000 立方厘米= 1 升= 1000 毫升
1 立方厘米= 1 毫升
1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米
1 平方分米 =100 平方
1 平方千米 =100 公顷 =1000000平方
米 1 公顷=10000 平方米
相邻两个长度单位间的进率是 10,相邻两个面积单位间的进率是 100,
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相邻两个体积单位间的进率是
1000。
第四单元分数的意义和性质
(一)意义:一个物体、一物体等都能够看作一个整体,把这个整体平
均分成若干份,这样的一份或几份都能够用分数来表示。
(二)单位“ 1”:一个整体能够用自然数 1 来表示,平时把它叫做单位
“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“ 1”。)
(三)分数单位:把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做
分数单位。如 的分数单位是 。
5
5
41
(四)分数与除法
A4A÷B= (B≠0)4÷5=
B
5
(五)真分数和假分数
1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。
真分数 <1。
2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧
1
3、带分数:略
(六)假分数与整数、带分数的互化
1、假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分
子,如:
10
5
211
=10÷5=2 =21÷5=4
5
5
2、整数化为假分数,用整数乘以分母得分子如: 2=
(8)
4
2×4=8(8 作分子)
3、带分数化为假分数, 用整数乘以分母加分子, 得数就是假分数的分子,
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分母不 。如:
5 1 (26)
=5×5+1=26
5 5
4、1 等于任何分子和分母相同的分数。如:
1= 2 =3 =4 =5 =⋯=100 =⋯
2 3 4 5
100
(七)分数的基本性 :
分数的分子和分母同 乘以或除以相同的数
(八)求最大公因数和最小公倍数
用 12和 16来 例
1、 求法一:(列 求同法)
最大公因数的求法:
12 的因数有: 1、12、2、6、3、4 16 的因数有: 1、16、2、8、4 最大公因数是 4 最小公倍数的求法:
12 的倍数有: 12、24、36、48、⋯ 16 的倍数有: 16、32、48、⋯最小
公倍数是 48
2 、求法二:(分解 因数法) 12=2×2×3 16=2×2×2×2
最大公因数是: 2×2=4(相同乘) 最小公倍数是: 2×2×3×2×2=48
(相同乘×不相同乘)
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0 除外),分数的大小不 。
(
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若是两数是倍数关系 ,那么 小的数就是它 的最大公因数, 大的
数就是它 的最小公倍数。
若是两数互 ,那么
1 就是它 的最大公因数,它 的 就是它 的
最小公倍数。
所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它 的倍数。
所有的公倍数都是最小公倍数的倍数,最小公倍数是它 的因数。
(九)互 数:公因数只有
1 的两个数,叫做互 数。两个 数的互
数:5和7
两个合数的互 数: 8 和 9 一 一合的互 数: 7 和 8 两数互 的特别情况:
1、1 和任何自然数互 ; 2、相 两个自然数互 ; ;
3、两个 数必然互
4、2 和所有奇数互 ; 5、 数与比它小的合数互 ;
(十) 分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比 小的分数,
叫做 分。如:
24 4 30 5
=
(十一)通分:把异分母分数分 化成和原来相等的同分母分数,叫做
通分。如:
2
5
和
1
4
85
能够化成 和
20
20
(十二)分数和小数的互化
1、小数化 分数数小数位数。一位小数,分母是
100⋯⋯如:
10;两位小数,分母是
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33===
10 100
3 1000
2、分数化 小数:
方法一:把分数化 分母是
36125
10、100、1000⋯⋯如: = == ==
10 5
10 4
100
3
方法二:用分子÷分母如:
3
4
=3÷4=
3、 分数化 小数:
先把整数后的分数化 小数,再加上整数如:
2 =2+=
3
10
4、最 分数的分母只含有 因数
数。
2 和 5, 个分数必然能化成有限小
5、分数化 包括两步:一是 分;二是把假分数化成整数或 分数。
1 131234 2 4 4 5 5 5 5
1 =3=5=7=1 = 1 =
=======
8 8 8 8 20 25
第五 元分数的加法和减法
(一)同分母分数相加减。
方法:分母不 ,分子相加减, 果再 分。如:
3 +
363
==
10 10105
(二)异分母分数相加减。
方法:分母不相同,先通分,把分母 相同,再加减, 果要 分。如:
5+ 315+ 6 217 8 12 24 24 24
===
8
(三)分数加减混杂运算和整数一 (四) 分数加减法
: 分数相加减,整数部分和分数部分分 相加减,
再把所得的 果合并起来。
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打电话:
规律——人人不闲着,每人都在传。
第六单元统计
统计图:我们学过——条形统计图、折线统计图。
优点:条形统计图能形象地反响出数量的多少。
折线统计图不但能表示出数量的多少,还能够反响出数量的变化情况。
第七单元数学广角
方法:把所有物品尽可能平均地分成
3 份,用的次数最少。
数量与测试的次数的关系: 2~3 个物体,保证能找出次品需要测的次数
是 1 次
4~9 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 10~27 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 28~81 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 82~243 个物体,保证能找出次品需要测的次数是
2 次
3 次 4 次 5 次
244~729 个物体,保证能找出次品需要测的次数
是 6 次
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