一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法[发明专利]

(12)发明专利申请

(10)申请公布号 CN 110188418 A(43)申请公布日 2019.08.30

(21)申请号 201910398885.8(22)申请日 2019.05.14

(71)申请人 大连理工大学

地址 116024 辽宁省大连市甘井子区凌工

路2号(72)发明人 刘巍　程习康　刘思彤　罗唯奇　

张洋　周志龙　逯永康　贾振元　(74)专利代理机构 大连理工大学专利中心

21200

代理人 关慧贞(51)Int.Cl.

G06F 17/50(2006.01)H02K 49/10(2006.01)H02K 49/04(2006.01)

权利要求书3页 说明书6页 附图3页

CN 110188418 A()发明名称

一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法(57)摘要

本发明一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法属于永磁传动技术领域，涉及一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法。该方法首先将导体盘上所产生扇形涡流区域等效成圆形，根据法拉第电磁感应定律，计算出导体盘区域总体涡流损耗功率。再根据永磁磁力耦合器的拓扑结构，建立包含主磁通、泄漏磁通、有效磁通及感应磁动势的磁路等效模型。根据永磁磁力耦合器的设计尺寸，计算出永磁体磁动势、涡流区域感应磁动势、主磁通磁阻、泄漏磁通磁阻。结合基尔霍夫第一定律，计算出穿过导体盘的有效磁感应强度。计算出永磁磁力耦合器的传递转矩，与有限元计算方法的结果作了对比。该方法是一种具有工程实际应用价值的计算方法，方法简单，计算效率高，时间成本低。

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1.一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法，其特征是，该方法首先将导体盘上所产生扇形涡流区域等效成圆形，根据法拉第电磁感应定律，计算出导体盘区域总体涡流损耗功率；然后根据永磁磁力耦合器的拓扑结构，建立包含主磁通、泄漏磁通、有效磁通及感应磁动势的磁路等效模型，并作出相应简化；根据永磁磁力耦合器的设计尺寸，计算出永磁体磁动势、涡流区域感应磁动势、主磁通磁阻、泄漏磁通磁阻，结合基尔霍夫第一定律，计算出穿过导体盘的有效磁感应强度；最后计算出永磁磁力耦合器的传递转矩；计算方法的具体步骤如下：

第一步、计算导体盘区域总体涡流损耗功率首先在导体盘上取一个圆形等效涡流区域，永磁体轴向充磁，圆形等效涡流区域在磁场中运动，并切割磁力线；穿过圆形等效涡流区域磁通量φ的变化遵循以下表达式：

φ＝BeSecosωt  (1)式(1)中，Be为穿过圆形等效涡流区域的有效磁感应强度，t为时间，Se为圆形等效涡流区域的面积，且有：

Se＝1.2(a+b)L/2  (2)及ω＝2πpΔn/60  (3)式(2)中，a为永磁体内边缘的尺寸，b为永磁体外边缘的尺寸，L为永磁体径向边缘的垂直尺寸；

式(3)中，p为永磁体磁极对数，Δn为永磁体盘和导体盘之间的转差；根据法拉第电磁感应定律，得出导体盘圆形等效涡流区域产生的感应电动势E为：

导体盘总体涡流损耗功率Pe为：

式(5)中，R为导体盘等效电阻，且有：

式(6)中，ρ为导体盘的电阻率，lc为导体盘厚度，μμ0为真空磁导率，rc为导体盘相对磁导率；

第二步、建立永磁磁力耦合器的磁路等效模型根据永磁磁力耦合器的拓扑结构，永磁磁力耦合器的主磁通路径为永磁体(5)→永磁体盘(4)→气隙(3)→导体盘(2)→导体盘背铁(1)→永磁体盘背铁(6)→永磁体(5)，泄漏磁通存在于气隙(3)处；在永磁体平均半径截面处展开得到永磁磁力耦合器的二维磁路模型，导体盘背铁(1)对应于主磁通磁阻Ri1，导体盘(2)对应于涡流区域感应磁动势Fi及主磁通磁阻Rc，气隙(3)对应于主磁通磁阻Ra及泄漏磁通磁阻Rla、Rlp，永磁体盘(4)对应于主磁通磁阻Ri2，永磁体(5)对应于永磁体磁动势Fp及主磁通磁阻Rp，永磁体盘背铁(6)对应于主磁通磁阻Ri3，根据以上磁通路径对应关系，建立永磁磁力耦合器的磁路等效模型；

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第三步、计算穿过导体盘的有效磁感应强度设永磁体磁动势Fp、涡流区域感应磁动势Fi、永磁体磁动势Fp、涡流区域感应磁动势Fi、导体盘背铁主磁通磁阻Ri1，导体盘主磁通磁阻Rc，气隙主磁通磁阻Ra，气隙间泄漏磁通磁阻Rla、磁体间泄漏磁通磁阻Rlp，永磁体盘主磁通磁阻Ri2，永磁体主磁通磁阻Rp，永磁体盘背铁主磁通磁阻Ri3，Rl泄漏磁通磁阻之和；具体表达式为：

式(7)中，ττμp为相邻永磁体中心之间的极距，m为相邻永磁体侧面之间的极距，ri为永磁体盘和导体盘背铁的相对磁导率，μlg为气隙长度，li1为导体盘背rp为永磁体的相对磁导率，铁的厚度，lp为永磁体的轴向充磁厚度，li2为永磁体盘去除lp之后的厚度，li3为永磁体盘背铁的厚度，Hp为永磁体矫顽力，ki为感应磁动势折算系数；

根据基尔霍夫第一定律，得到磁路等效模型对应的方程组为：

式(8)中，φ0为主磁通量，φ1为泄漏磁通量，φ2为穿过导体盘的有效磁通量，且有：Fe＝Fp-Fi  (9)

由(8)推导出穿过导体盘的有效磁通量φ2的计算表达式为：

式(10)中，R＝2Ra+2Rc  (11)

由磁通量和磁感应强度的关系，可以计算出穿过导体盘的磁感应强度Be为：

第四步、计算永磁磁力耦合器的传递转矩

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将涡流损耗产生的热效应忽略，认为涡流损耗功率全部转化为传递转矩，根据转矩和功率的关系，计算出传递转矩T为：

式(13)中，

ωT＝2πΔn/60  (14)考虑到端部漏磁效应，引入Russell-Norsworthy修正系数kc，修正后的转矩T'为：T'＝kcT  (15)式(15)中，

利用公式(15)求出考虑到端部漏磁效应，修正后的转矩T'。

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一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法

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技术领域

[0001]本发明属于永磁传动技术领域，涉及一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法。背景技术

[0002]随着工业水平和科技实力的不断提高，国家重大工程领域高端装备对高效、高可靠传动技术提出了更高的需求。永磁耦合传动技术因具有高效节能、环境适应性强、调速性能好、平稳启动、过载保护、成本造价低、振动干扰小等优势，被广泛应用于石油、化工、煤炭、电力等重大工程领域。其中，永磁磁力耦合器是永磁耦合传动技术的重要分类，其传递转矩的有效计算对其自身性能预测和结构优化设计具有重要价值，是保证大型工程装备正常运行的重要前提。永磁磁力耦合器传递转矩的传统计算方法主要包括有限元计算方法和解析计算方法。有限元计算方法计算精度高，但建模复杂、计算时间长，尤其对于特别复杂的拓扑结构，改变尺寸和材料性能对设计优化极其不便。[0003]针对永磁磁力耦合器传递转矩的计算，煤炭科学研究总院的陈宏奎等人于2017年在《煤炭技术》第36卷第3期发表了文章《基于Ansoft的永磁磁力耦合器转矩特性研究》，提出用Ansof仿真软件对永磁磁力耦合器进行有限元计算，根据电磁场理论作出忽略漏磁的假设，通过后处理得到传递转矩的计算结果。但是需要先用SolidWorks软件进行三维建模，前处理网格数量庞杂，计算方法复杂，计算效率低，时间成本较高。发明内容

[0004]本发明为了克服现有技术的缺陷，发明一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法，该方法改进了有限元计算方法建模复杂、计算效率低的缺陷，基于永磁磁力耦合器拓扑结构特点，构建包含主磁通、泄漏磁通、有效磁通及感应磁动势的磁路等效模型，建立磁路等效模型方程，求解穿过导体盘的有效磁感应强度，通过解析计算分析从而得到永磁磁力耦合器传递转矩的结果。该方法是一种具有工程实际应用价值的计算方法。计算方法简单，计算效率高，时间成本低。

[0005]本发明采用的技术方案是一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法，其特征是，该方法首先将导体盘上所产生扇形涡流区域等效成圆形，根据法拉第电磁感应定律，计算出导体盘区域总体涡流损耗功率；然后根据永磁磁力耦合器的拓扑结构，建立包含主磁通、泄漏磁通、有效磁通及感应磁动势的磁路等效模型，并作出相应简化；根据永磁磁力耦合器的设计尺寸，计算出永磁体磁动势、涡流区域感应磁动势、主磁通磁阻、泄漏磁通磁阻，结合基尔霍夫第一定律，计算出穿过导体盘的有效磁感应强度；最后,计算出永磁磁力耦合器的传递转矩；计算方法的具体步骤如下：[0006]第一步、计算导体盘区域总体涡流损耗功率[0007]首先在导体盘上取一个圆形等效涡流区域，永磁体轴向充磁，圆形等效涡流区域在磁场中运动并切割磁力线，穿过圆形等效涡流区域磁通量φ的变化遵循以下表达式：[0008]φ＝BeSecosωt  (1)

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式(1)中，Be为穿过圆形等效涡流区域的有效磁感应强度，t为时间，Se为圆形等效

涡流区域的面积，且有：[0010]Se＝1.2(a+b)L/2  (2)[0011]及[0012]ω＝2πpΔn/60  (3)[0013]式(2)中，a为永磁体内边缘的尺寸，b为永磁体外边缘的尺寸，L为永磁体径向边缘的垂直尺寸。

[0014]式(3)中，p为永磁体磁极对数，Δn为永磁体盘和导体盘之间的转差。[0015]根据法拉第电磁感应定律，得出导体盘圆形等效涡流区域产生的感应电动势E为：

[0016][0017][0018][0019][0020]

导体盘总体涡流损耗功率Pe为：

式(5)中，R为导体盘等效电阻，且有：

式(6)中，ρ为导体盘的电阻率，lc为导体盘厚度，μμ0为真空磁导率，rc为导体盘相对磁导率。

[0022]第二步、建立永磁磁力耦合器的磁路等效模型[0023]根据永磁磁力耦合器的拓扑结构，永磁磁力耦合器的主磁通路径为永磁体(5)→永磁体盘(4)→气隙(3)→导体盘(2)→导体盘背铁(1)→永磁体盘背铁(6)→永磁体(5)，泄漏磁通存在于气隙(3)处。在永磁体平均半径截面处展开得到永磁磁力耦合器的二维磁路模型，导体盘背铁(1)对应于主磁通磁阻Ri1，导体盘(2)对应于涡流区域感应磁动势Fi及主磁通磁阻Rc，气隙(3)对应于主磁通磁阻Ra及泄漏磁通磁阻Rla、Rlp，永磁体盘(4)对应于主磁通磁阻Ri2，永磁体(5)对应于永磁体磁动势Fp及主磁通磁阻Rp，永磁体盘背铁(6)对应于主磁通磁阻Ri3，根据以上磁通路径对应关系，建立永磁磁力耦合器的磁路等效模型。[0024]第三步、计算穿过导体盘的有效磁感应强度[0025]设永磁体磁动势Fp、涡流区域感应磁动势Fi、导体盘背铁主磁通磁阻Ri1，导体盘主磁通磁阻Rc，气隙主磁通磁阻Ra，气隙间泄漏磁通磁阻Rla、磁体间泄漏磁通磁阻Rlp，永磁体盘主磁通磁阻Ri2，永磁体主磁通磁阻Rp，永磁体盘背铁主磁通磁阻Ri3，泄漏磁通磁阻之和Rl；具体表达式为：

[0021]

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[0026]

[0027]

式(7)中，ττμp为相邻永磁体中心之间的极距，m为相邻永磁体侧面之间的极距，ri

为永磁体盘和导体盘背铁的相对磁导率，μlg为气隙长度，li1为导rp为永磁体的相对磁导率，体盘背铁的厚度，lp为永磁体的轴向充磁厚度，li2为永磁体盘去除lp之后的厚度，li3为永磁体盘背铁的厚度，Hp为永磁体矫顽力，ki为感应磁动势折算系数。[0028]根据基尔霍夫第一定律，得到磁路等效模型对应的方程组为：

[0029]

[0030]

式(8)中，φ0为主磁通量，φ1为泄漏磁通量，φ2为穿过导体盘的有效磁通量，且Fe＝Fp-Fi  (9)

由(8)可推导出穿过导体盘的有效磁通量φ2的计算表达式为：

有：

[0031][0032][0033][0034][0035][0036][0037][0038]

式(10)中，R＝2Ra+2Rc  (11)

由磁通量和磁感应强度的关系，可以计算出穿过导体盘的磁感应强度Be为：

第四步、计算永磁磁力耦合器的传递转矩，并与有限元计算结果对比

[0039]将涡流损耗产生的热效应忽略，认为涡流损耗功率全部转化为传递转矩，根据转矩和功率的关系，可以计算出传递转矩T为：

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[0040][0041][0042][0043][0044][0045][0046][0047]

式(13)中，ωT＝2πΔn/60  (14)考虑到端部漏磁效应，引入Russell-Norsworthy修正系数kc，修正后的转矩T'为：T'＝kcT  (15)式(15)中，

利用公式(15)求出考虑到端部漏磁效应修正后的转矩T'。

[0048]本发明充分考虑了感应磁动势对永磁体磁动势的影响，并有效地计入了相邻永磁体之间和永磁体本身之间的泄漏磁通。在正常工作的转差范围内，提出了一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法，并以实际永磁磁力耦合器结构计算了传递转矩，与有限元方法的计算结果对比验证了本方法的有效性和正确性。本方法提出的永磁磁力耦合器传递转矩计算方法可以快速准确地实现对永磁磁力耦合器的转矩预测工作，对工程实际中永磁磁力耦合器的设计优化具有较好的应用价值。该方法是一种具有工程实际应用价值的计算方法。计算方法简单，计算效率高，时间成本低。附图说明

[0049]图1是本发明提出的永磁磁力耦合器传递转矩计算方法流程图[0050]图2是永磁磁力耦合器的拓扑结构示意图，其中，1-导体盘背铁，2-导体盘，3-气隙，4-永磁体盘，5-永磁体，6-永磁体盘背铁。

[0051]图3是永磁磁力耦合器圆形等效涡流区域示意图，其中，7-永磁体内边缘，8-永磁体径向边缘，9-永磁体外边缘，10-圆形等效涡流区域。[0052]图4是永磁磁力耦合器二维磁通路径示意图，其中，1-盘背铁，2-导体盘，3-气隙，4-永磁体盘，5-永磁体，6-永磁体盘背铁，粗实线-主磁通，虚线-泄漏磁通，交叉圆圈和实心点圆圈-感应磁动势。

[0053]图5是永磁轴向耦合器的磁路等效模型示意图，其中，φ0为主磁通量，φ1为泄漏磁通量，φ2为穿过导体盘的有效磁通量，Fp为永磁体磁动势、Fi为涡流区域感应磁动势、Ri1为导体盘背铁主磁通磁阻，Rc为导体盘主磁通磁阻，Ra为气隙主磁通磁阻，Rla为气隙间泄漏磁通磁阻、Rlp为磁体间泄漏磁通磁阻，Ri2为永磁体盘主磁通磁阻，Rp为永磁体主磁通磁阻，Ri3为永磁体盘背铁主磁通磁阻，Rl为泄漏磁通磁阻之和。

[00]图6是本发明提出的永磁磁力耦合器传递转矩计算方法和有限元计算方法对比结果图。

具体实施方式

[0055]下面结合附图和实施例对本发明作进一步阐述。

[0056]本实施例选用一台输入转速1500r/min及5磁极对数双导体盘对称结构永磁磁力

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耦合器的传递转矩进行计算。[0057]其中，输入转速1500r/min及5磁极对数双导体盘对称结构永磁磁力耦合器基本尺寸为：永磁体内边缘的尺寸a＝40mm，为永磁体外边缘的尺寸b＝60mm，永磁体径向边缘的垂直尺寸L＝57mm，导体盘的电阻率ρ＝1.75×10-2Ω·mm2/m，导体盘厚度lc＝6mm，真空磁导率μ0＝4π×10-7H/m，导体盘相对磁导率μrc＝0.999999，相邻永磁体中心之间的极距τp＝79.5mm，相邻永磁体侧面之间的极距τ永磁体盘和导体盘背铁的相对磁导率μm＝29.5mm，ri＝2000，永磁体的相对磁导率μ气隙长度lg＝4mm，导体盘背铁的厚度li1＝10mm，永rp＝1.05，磁体的轴向充磁厚度lp＝25mm，永磁体盘去除lp之后的厚度li2＝1mm，永磁体盘背铁的厚度li3＝10mm，永磁体矫顽力Hp＝-1000KA/m，感应磁动势折算系数ki＝1.8～2.5。[0058]如图1所示，本发明提出的永磁磁力耦合器传递转矩计算方法流程图，计算方法的具体步骤如下；[0059]第一步、计算导体盘区域总体涡流损耗功率[0060]首先在导体盘上取一个圆形等效涡流区域，Δn取5r/min，将前面已定的a、b、L值代入式(2)，得到Se＝0.0034m2；将p、Δn代入式(3),得到ω＝2.618rad/s。永磁体轴向充磁，圆形等效涡流区域在磁场中运动并切割磁力线，穿过圆形等效涡流区域磁通量φ的变化遵循表达式(1)，将Se和ω代入式(1),得到φ＝0.0034Becos2.618t。[0061]根据法拉第电磁感应定律和式(4)，得出导体盘圆形等效涡流区域产生的感应电动势得出E＝0.009Besin2.618t；将ρ、lc、μμω代入式(6),得到ΔD'＝0.1017；根据式0、rc、(5)导体盘总体涡流损耗功率Pe＝9.16×10-5Be2。[0062]第二步、建立永磁磁力耦合器的磁路等效模型[0063]根据永磁磁力耦合器的拓扑结构，永磁磁力耦合器的主磁通路径为永磁体(5)→永磁体盘(4)→气隙(3)→导体盘(2)→导体盘背铁(1)→永磁体盘背铁(6)→永磁体(5)，泄漏磁通存在于气隙(3)处，如图2、3所示。在永磁体平均半径截面处展开得到永磁磁力耦合器的二维磁路模型，导体盘背铁(1)对应于导体盘背铁主磁通磁阻Ri1，导体盘(2)对应于涡流区域感应磁动势Fi及导体盘主磁通磁阻Rc，气隙(3)对应于气隙主磁通磁阻Ra及气隙间泄漏磁通磁阻Rla、磁体间泄漏磁通磁阻Rlp，永磁体盘(4)对应于永磁体盘主磁通磁阻Ri2，永磁体(5)对应于永磁体磁动势Fp及永磁体主磁通磁阻Rp，永磁体盘背铁(6)对应于永磁体盘背铁主磁通磁阻Ri3，根据以上磁通路径对应关系，建立永磁磁力耦合器的磁路等效模型，如图4、5所示。

[00]第三步、计算穿过导体盘的有效磁感应强度[0065]将ki取2.5，根据式(7)可以得到，永磁体磁动势Fp＝32960A、涡流区域感应磁动势Fi＝0.073Be、导体盘背铁主磁通磁阻Ri1＝582H-1、导体盘主磁通磁阻Rc＝3.35×106H-1、气隙主磁通磁阻Ra＝2.234×106H-1、气隙间泄漏磁通磁阻Rla＝1.027×109H-1、磁体间泄漏磁通磁阻Rlp＝1.51×108H-1、永磁体盘主磁通磁阻Ri2＝5.584×105H-1、永磁体主磁通磁阻Rp＝1.7×107H-1，、永磁体盘背铁主磁通磁阻Ri3＝582H-1。[0066]根据基尔霍夫第一定律，得到磁路等效模型对应的方程组为(8)。式(8)中，φ0为主磁通量，φ1为泄漏磁通量，φ2为穿过导体盘的有效磁通量。由式(8)、式(9)、式(10)和式(11)可以计算出穿过导体盘的磁感应强度Be＝0.8021T。[0067]第四步、计算永磁磁力耦合器的传递转矩，并与有限元计算结果对比

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将涡流损耗产生的热效应忽略，认为涡流损耗功率全部转化为传递转矩，根据转

矩和功率的关系、式(13)、式(14)，可以计算出传递转矩T＝227.5785N·m；考虑到端部漏磁效应，引入Russell-Norsworthy修正系数kc，由式(15)和式(16)可计算出修正后的转矩为T'＝117.7376N·m。

[0069]将Δn取10r/min，重复第一步到第四步计算过程，得到T'＝143.496N·m；将Δn取15r/min，重复第一步到第四步计算过程，得到T'＝158.068N·m；将Δn取20r/min，重复第一步到第四步计算过程，得到T'＝167.7216N·m；将Δn取30r/min，重复第一步到第四步计算过程，得到T'＝179.8273N·m；将Δn取40r/min，重复第一步到第四步计算过程，得到T'＝187.0365N·m；将Δn取50r/min，重复第一步到第四步计算过程，得到T'＝191.6959N·m；将Δn取100r/min，重复第一步到第四步计算过程，得到T'＝200.3062N·m；将Δn取150r/min，重复第一步到第四步计算过程，得到T'＝201.0865N·m；将Δn取200r/min，重复第一步到第四步计算过程，得到T'＝199.8484N·m。[0070]在正常工作的转差范围内，本发明提出的永磁磁力耦合器传递转矩计算方法和有限元计算方法的结果进行了对比，如图6所示。从图中可以看出，本发明提出的传递转矩计算方法和有限元计算防范结果有很好的一致性，证明了本发明所提出的方法是正确和有效的。

[0071]本发明提出了一种永磁磁力耦合器传递转矩计算方法，并以实际永磁磁力耦合器结构计算了传递转矩，与有限元方法的计算结果对比验证了本方法的有效性和正确性。本方法充分考虑了感应磁动势对永磁体磁动势的影响，并有效地计入了相邻永磁体之间和永磁体本身之间的泄漏磁通。在正常工作的转差范围内，本发明提出的永磁磁力耦合器传递转矩计算方法可以快速准确地实现对永磁磁力耦合器的转矩预测工作，对工程实际中永磁磁力耦合器的设计优化具有较好的应用价值。

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