一、单选题
1．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．购买一张彩票，中奖
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
B．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 3．下列判断正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
4．一位老师在教学“概率”这一内容时，将学生分成A、B、C、D四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为50次、100次、150次，300次，这四个小组的实验相对科学的是（ ） A．A组
B．B组
C．C组
D．D组
5．某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的频率f下列说法中正确的是（ ）
n）．则mA．f一定等于
1 21 21 21附近 2B．f一定不等于
C．多投一次，f更接近
D．抛掷次数逐渐增加，f稳定在
6．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（ ）
A．
3 4B．
1 2C．
3 142D．
77．小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是
2，则n的取值为（ ） 3
A．10 B．8 C．12 D．4
8．小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏．游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停．（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束．下图是该游戏的部分方格：
1 对自己说 大本营 “加油！”
后退一格 前进三格 原地不动 2 3 4 5 6 对你的小伙伴说背一首古诗 “你好！” 例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”．小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1．如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（ ） A．
1 6B．
1 3C．
1 2D．
2 39．“爱”、“祖”、在某中学的迎国庆联欢会上有一个小嘉宾抽奖的环节，主持人把分别写有“我”、“国”四个字的四张卡片分别装入四个外形相同的小盒子并密封起来，由主持人随机地弄乱这“爱”、四个盒子的顺序，然后请出抽奖的小嘉宾，让他在四个小盒子的外边也分别写上“我”、“祖”、“国”四个字，最后由主持人打开小盒子取出卡片，如果每一个盒子上面写的字和里面 小卡片上面写的字都不相同就算失败，其余的情况就算中奖，那么小嘉宾中奖的概率为（ ）
A．
2 3B．
5 8C．
3 4D．
9 1610．学校新开设了A，B，C，D四个社团，如果甲、乙两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么甲和乙不在同一社团的概率是（ ）
3111A．4 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球， 摸到_____球的可能性最大．
12．七4班共有学生65人，其中男生有31人，女生34人，若在此班上任意找一名学生，
找到男生的可能性比找到女生的可能性________（填“大”或“小”）．
13．“六⋅一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法：⋅当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；⋅假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；⋅如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；⋅转动转盘10次，一定有3次获得文具盒.中正确的是_____
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率m n0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69
14．如图，是小鹏自己创作的正方形飞镖盘，并在盒内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率_______
三、解答题
15．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)太阳从西边落山； (2)某人的体温是100 ⋅； (3)a2＋b2＝0；
(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等； (5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．
16．全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘(质地均匀)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去这个游戏规定对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规定，使这个游戏对双方公平．
17．请将下列事件发生的概率标在图1中（用字母表示）：
（1）记为点A：随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； （2）记为点B：抛出的篮球会下落；
（3）记为点C：从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是白球（这些球除颜色外完全相同）；
（4）记为点D：如图2所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头恰好扎在阴影区域内． 18．把m个只有颜色不同的小球分别装入甲乙丙三个布袋里其中甲布袋里有3个红球，1个
白球；乙布袋里有1个红球，2个白球；丙布袋里有1个红球，1个白球．
1求m的值，并求从甲、乙两个布袋中随机各摸出1个小球，求摸出的两个小球都是红球
的概率；
2利用列表或树状图法求从甲、乙、丙三个布袋中随机各摸出1个小球，求摸出的三个小
球是一红二白的概率．
3将丙袋子中原有的所有小球拿出，另装7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红
球，若从袋中取出若千个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两2个球，颜色是一白一黄的概率为，(不放回拿球)求袋中有几个红球被换成了黄球？
719．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠. （1）下列事件是不可能事件的是 A．选购甲品牌的B型号；
B．选购甲品牌的C型号和乙品牌的D型号； C．既选购甲品牌也选购乙品牌； D．只选购乙品牌的E型号.
（2）用列表法或树状图法，写出所有的选购方案，若每种方案被选中的可能性相同，求A型号的器材被选中的概率？
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