第九章 统计专项提升(7)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1.
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（ ）
A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7
2. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）
A. 甲的成绩的平均数大于乙的成绩的平均数C. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
B. 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
3. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ， 则（ ）A. P1=P2＜P3
B. P2=P3＜P1
C. P1=P3＜P2
D. P1=P2=P3
4. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ）A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
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5. 如图，样本和分别取自两个不同的总体，它们的平均数分别为和 ， 标准差分别为和 ， 则（ ）
A. B. C. D.
6. 小张一星期的总开支分布如图①所示，一星期的食品开支如图②所示，则小张一星期的肉类开支占总开支的百分比约（ ）
A. 10.00%B. 8.00%C. 5.00%D. 4.00%
7. 为了解城市居民的健康状况，某调查机构从一社区的120名年轻人，80名中年人，60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取了3名，则n=（ ）A. 26
B. 24
C. 20
D. 13
8. 某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ）A. 2400
B. 2700
C. 3000
D. 3600
9. 某学习小组6名学生在一次数学小测验中的得分（单位：分）如下：82，84，86，90，97，97，则该组数据的30百分位数是（ ）A. 82
B. 83
C. 84
D. 97
10. 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是（ ）A. 这种抽样方法是一种分层抽样
C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差11. 某中学举办知识竞赛，共50人参加初试，成绩如下：成绩(分)959085807570656060以下人数
146546789
如果有40%的学生可以参加复试，则进入复试的分数线可以为（ ）A. 65
B. 70
C. 75
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B. 这种抽样方法是一种系统抽样
D. 该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
D. 80
12. 下列说法错误的是（ ）A. 在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B. 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C. 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产.设该工厂连续5天生产的口罩数依次为 ， .14. 已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 .15. 某学习兴趣小组的某学生的10次测试成绩如下：130，135，126，123，145，146，150，131，143，144，则该学生的10次测验成绩的45百分位数是 ．16. 若一组样本数据 阅卷人得分 ， ， ， ， （单位：十万只），若这组数据 ， ， ， 的方差为1.44，且 ， ， ， ， 的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩 十万只 的平均数为9，则该组数据的方差为 ．三、解答题（共6题，共70分）17. 大学的生活丰富多彩，很多学生除了学习本专业的必修课外，还会选择一些选修课来充实自己.甲同学调查了自己班上的50名同学学习选修课的情况，并作出如下表格：每人选择选修课科数频数0115293154135562(1) 求甲同学班上人均学习选修课科数：(2) 甲同学和乙同学的某门选修课是在同一个班，且该门选修课开始上课的时间是早上8:00，已知甲同学每次上课都会在7:00到7:40之间的任意时刻到达教室，乙同学每次上课都会在7:20到8:00之间的任意时刻到达教室，求连续3天内，甲同学比乙同学早到教室的天数 的分布列和数学期望.18. 根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量 （单位： ）对工期的影响如下表：根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.(1) 根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数 的频率；第 3 页 共 11 页(2) 以（1）中的频率作为概率，求工期延误天数 的分布列及数学期望与方差.
19. 2020年1月8日，在“不忘初心､牢记使命”主题教育总结大会上，习总书记指出：“要把学习贯彻党的创新理论作为思想武装的重中之重，同学习党史､新中国史､改革开放史､社会主义发展史结合起来.”为了提高思想认识，某校开展了“学史明鉴､牢记使命”知识竞赛活动，从950名参赛的学生中随机选取100人的成绩作为样本，得到如图所示的频率分布直方图.
(1) 现将全体参赛学生成绩编号为001--950，使用附图提供的“随机数表”从第二行的第三个数开始从左往右抽，请写出前3个被抽到样本编号；
(2) 求频率分布直方图中的值，并估计该校此次参赛学生成绩的平均分（同一组数据用该组区间的中点值代表）.附图：
20. 据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：态度调查人群在校学生社会人士
应该取消2100人600人
应该保留120人 人
无所谓 人 人
，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中
(1) 已知在全体样本中随机抽取 人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为 抽取
人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
(2) 在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取 人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数 的分布列和数学期望．
21. 过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对 年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组： ， ，并整理得到频率分布直方图：
，
，
，
(1) 求图中的a值；
(2) 采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，则三个组中，各抽取多少人；(3) 由频率分布直方图，求所有被调查人员的平均年龄．
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答案及解析部分
1.
2.
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