高一(下)期末物理试卷

高一（下）期末物理试卷

1. 时至今日，数千颗人造卫星正在按照万有引力定律为它们“设定”的轨道绕地球运行，万有引力定律取得如此辉煌的成就，下列关于人类发现万有引力定律过程的叙述中正确的是( )

A. 开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了万有引力定律

B. 关于天体运动的规律，胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳的吸引，并证明

了圆轨道下，它所受的引力大小跟行星到太阳距离成反比

从而建立了万有C. 牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来，引力定律

D. 卡文迪许用“月−地检验”第一次检验了万有引力定律的正确性

2. 下列关于曲线运动的说法中正确的是( )

A. 曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化

B. 曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度

C. 曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度 D. 在恒力作用下，物体不可能做曲线运动

3. 地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域．进一步探测发现在地面𝑃点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示．假设该地区岩石均匀分布且密度为𝜌，天然气的密度远小于𝜌，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为𝑔；由于空腔的存在，现测得𝑃点处的重力加速

度大小为𝑘𝑔(𝑘<1).已知引力常量为𝐺，球形空腔的球心深度为𝑑，则此球形空腔的体积是

𝑘𝑔𝑑

A. 𝐺𝜌

B. 𝑘𝑔𝑑

𝐺𝜌

2

(1−𝑘)𝑔𝑑C. 𝐺𝜌

D. (1−𝑘)𝑔𝑑

𝐺𝜌

2

4. 如图所示，大、小皮带轮的半径𝑟𝐴=2𝑟𝐵，𝜔𝐴和𝜔𝐵、𝑣𝐴和𝑣𝐵分别表示轮缘上𝐴、𝐵两点的角速度及线速度大小，皮带轮正常运转时不打滑，则( )

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A. 𝑣𝐴：𝑣𝐵=2：1 C. 𝜔𝐴：𝜔𝐵=2：1

B. 𝑣𝐴：𝑣𝐵=1：2 D. 𝜔𝐴：𝜔𝐵=1：2

5. 下列所述实例中，机械能守恒的是( )

A. 随摩天轮在竖直面内匀速转动的乘客 B. 在空中匀速下落的跳伞运动员 C. 随电梯减速下降的小孩

D. 做平抛运动的小球

6. 如图所示，一物体在𝐴点以初速度𝑣0水平抛出，经过时间𝑡运动到𝐵点。已知重力加速度为𝑔，不计空气阻力，则( )

A. 物体水平初速度𝑣0越大从𝐴点运动到𝐵点的时间越短 B. 物体从𝐴点运动到𝐵点过程中速度变化量的大小为𝑔𝑡 C. 物体运动到𝐵点时的速度大小为√𝑣0+𝑔𝑡

0 D. 物体运动到𝐵点的速度方向与水平方向夹角的正切值为𝑔𝑡

𝑣

7. 如图所示，是一种地下铁道的示意图，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，进站车辆到达坡下𝐴处时，速度为𝑣0，此时切断车辆电动机的电源，车辆“冲”上站台后的速度恰好为0，设坡高为ℎ，车辆的质量为𝑚，车辆与路轨的摩擦力为𝑓，重力加速度为𝑔，不计空气阻力，则车辆从𝐴处“冲”上站台过程中克服摩擦力做的功( )

A. 𝑓ℎ B. 𝑚𝑔ℎ

2

C. 2𝑚𝑣0−𝑚𝑔ℎ

1

2

D. 𝑚𝑔ℎ−2𝑚𝑣0

1

8. 如图所示，水平桌面高为𝐻，质量为𝑚的小球(可视为质点)从距桌面高ℎ处由静止开始自由落下，不计空气阻力，取桌面为零势能面，则小球落到地面前瞬间的机械能为( )

A. 𝑚𝑔(𝐻+ℎ)

𝑚𝑔ℎ

B. 𝑚𝑔(ℎ−𝐻) C. 𝑚𝑔𝐻 D.

9. 中国运动员范可新夺得2017年世锦赛女子500米短道速滑项目冠军，如图是她在决赛中滑过弯道时的情景，若她转弯时的运动可看成是半径一定的匀速圆周运动，则她转弯时( )

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A. 线速度越大，角速度越小 C. 线速度越大，向心加速度越大

B. 线速度越大，角速度越大 D. 线速度越大，向心加速度越小

10. 图中描绘的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是( )

A.

B.

C.

D.

11. 曲水流觞，是我国古代汉族民间的一种传统习俗，后来发展成为文人墨客诗酒唱酬的一种雅事。大家坐在河渠两旁，在上流放置觞(木质酒杯)，觞顺流而下，停在谁的面前，谁就取杯饮酒。如图所示的觞随着河水自西向东飘向下游时，突然吹来一阵北风，则之后觞可能的运动轨迹为( )

A. 1轨迹 B. 2轨迹 C. 3轨迹 D. 4轨迹

12. 如图所示，质量为𝑚的滑块(可视为质点)，由静止沿倾角为30°的固定光滑斜面项端𝐴滑到底端𝐵，斜面高度为ℎ，不计空气阻力，则滑块( )

A. 到达底端𝐵时的速度大小为√2𝑔ℎ

B. 从𝐴到𝐵的过程中，重力的平均功率为𝑚𝑔√2𝑔ℎ

2

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C. 到达底端时，重力的瞬时功率为𝑚𝑔√2𝑔ℎ D. 到达底端时，重力的瞬时功率为𝑚𝑔√2𝑔ℎ

2

13. 在体育课上，一同学用平均大小为30𝑁的力，将质量为400𝑔静止在水平地面上的足球瞬间水平推出，足球离开脚时的速度大小为4𝑚/𝑠，足球在水平地面上滚动20𝑚停下，则该同学对足球做功为______𝐽，阻力对足球做功为______𝐽。

14. 如图所示，细绳一端固定在𝑂点，另一端系一小球，在𝑂点的正下方𝐴点钉一个钉子，小球从一定高度摆下，细绳与钉子相碰前、后瞬间，小球的线速度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)，细绳所受的拉力______(选填“变大”、“变小”或“不变”)．

15. 如图所示，一辆轿车通过半径为40𝑚的拱形桥最高点，为使轿车不“飞”起来，轿车在拱形桥最高点的速度大小不得越过______𝑚/𝑠，此时轿车对拱形桥最高点桥面的压力______车的重力(选填“大于”“等于”“小于”)，重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2。

16. 一辆质量为7.5×103𝑘𝑔、额定功率为105𝑘𝑊的新能源客车，从静止开始以1.0𝑚/𝑠2的加速度做匀加速直线运动，行驶过程中所受阻力恒为3.5×103𝑁，当速度为8𝑚/𝑠时客车的功率是______𝑘𝑊，在不超过额定功率的前提下，此辆客车能达到的最大速度值是______𝑚/𝑠。 17. 在做“探究做功与物体速度变化的关系”实验时，甲同学将长木板放在水平桌面上直接进行橡皮筋拉小车实验；乙同学将长木板一端垫高，调整木块位置使得连接纸带的小车被轻推后恰好能在长木板上匀速下滑，然后再进行橡皮筋拉小车实验。 (1)两同学中操作正确的是______同学(填“甲”或“乙”)。 (2)下列操作正确规范的是______(本题只有一个选项是正确的) A.打点计时器接直流电源 B.先释放小车，再接通电源 C.需使用相同规格的橡皮筋

D.改变橡皮筋条数后小车可从不同位置静止释放

(3)通过正确操作得到的一条纸带应为图______(填“𝑎”或“𝑏”)。

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18. “验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示采用重物自由下落的方法：

(1)已知打点计时器所用电源的频率为50 𝐻𝑧，当地的重力加速度𝑔=9.80 𝑚/𝑠2，所用重物的𝑂为纸带下落的起始点，𝐴、𝐵、质量为200 𝑔。实验中选取一条符合实验要求的纸带如图所示，𝐶为纸带上选取的三个连续点。

𝐴𝐶2

计算𝐵点瞬时速度时，甲同学用𝑣𝐵，其中所选方法正确的是=2𝑔𝑥𝑂𝐵，乙同学用𝑣𝐵=2𝑇

𝑥

________(选填“甲”或“乙”)同学；根据以上数据，可知重物由𝑂运动到𝐵点时动能的增加量等于________ 𝐽，重力势能减少量等于________ 𝐽(计算结果均保留3位有效数字)。 (2)实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是______________________________________。

19. 如图所示，半径为𝑟的飞镖靶盘挂在竖直墙壁上，一飞镖爱

好者站在距靶盘的水平距离为𝐿=4𝑟处，将飞镖垂直靶盘面瞄准靶盘边缘最上端𝑃点，以一定速度水平抛出，飞镖恰好命中靶心𝑂，飞镖抛出点与𝑃点等高，不计空气阻力，重力加速度为𝑔，求：

(1)飞镖命中靶心需要的时间； (2)飞镖被抛出时的速度大小。

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20. 如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为𝜃，线长为𝐿，小球质量为𝑚，重力加

速度为𝑔，求：

(1)绳子对小球的拉力的大小 (2)小球运动的向心加速度大小 (3)小球运动的角速度．

21. “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌发射中心发射升空。在距地面ℎ高处

绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为𝑅，地球表面的重力加速度为𝑔，不考虑地球自转的影响。

(1)请根据题中已知条件推导地球第一宇宙速度的表达式； (2)求“天舟一号”在距地面ℎ高处绕地球做匀速圆周运动的周期。 光滑弧形轨道与半径为𝑟带有缺口的光滑圆轨道平滑相22. 如图所示，

连，固定在同一个竖直平面内，将一个质量为𝑚的小球(可视为质点)，从弧形轨道上某一高度处无初速度释放后，从缺口处进入圆轨道运动，缺口不影响小球在圆轨道内运动，𝐵是圆轨道的最低点，不计空气阻力，重力加速度为𝑔。

(1)若小球刚好能通过圆轨道最高点𝐴，求小球在𝐴点时的速度大小； (2)若满足此题(1)问的条件，求小球运动到𝐵点时对轨道的压力大小； (3)若要使小球不脱离圆轨道运动，小球释放点距𝐵点的高度应满足的条件。

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答案和解析

1.【答案】𝐶

【解析】解：𝐴、开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动规律，故A错误； B、关于天体运动的规律，胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳的吸引，并证明了圆轨道下，它所受的引力大小跟行星到太阳距离的平方成反比，故B错误；

C、牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来，从而建立了万有引力定律，故C正确；

D、牛顿用“月−地检验”第一次检验了万有引力定律的正确性，故D错误； 故选：𝐶．

根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．

本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．

2.【答案】𝐵

【解析】 【分析】

物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”.当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．

本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住． 【解答】

𝐴𝐷、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，加速度始终是𝑔，保持不变，故AD错误；

𝐵𝐶、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不为零，故C错误，B正确。

3.【答案】𝐷

【解析】

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【分析】

如果将近地表的球形空腔填满密度为𝜌的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值；根据万有引力等于重力列出等式，结合几何关系求出空腔体积。

本题考查万有引力部分的知识，逆向思维。填满岩石就回到正常值，则反常就是这部分岩石的引力引起的。 【解答】

地球表面正常的重力加速度大小为𝑔，由于空腔的存在，现测得𝑃点处的重力加速度大小为𝑘𝑔，则空腔体积大小的岩石对物体吸引产生的加速度为(1−𝑘)𝑔，结合万有引力定律𝐺𝐺

𝜌𝑉𝑚𝑑

2𝑀𝑚

𝑟2=𝑚𝑎，即

=𝑚(1−𝑘)𝑔，解得：𝑉=

(1−𝑘)𝑔𝑑

2

𝐺𝜌，故D正确，ABC错误。

故选D。

4.【答案】𝐷

【解析】解：𝐴𝐵、两轮用皮带传动，边缘处线速度大小相等𝑣𝐴=𝑣𝐵，故AB错误； 𝐶𝐷、因𝑟𝐴=2𝑟𝐵，由𝑣=𝑅𝜔可知𝜔𝐴：𝜔𝐵=1：2，故C错误，D正确。 故选：𝐷。

根据两点间的传动方式可明确线速度相同，再由角速度和线速度间的关系明确角速度之间的关系。 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度；同时结合公式𝑣=𝜔𝑟分析求解。

5.【答案】𝐷

【解析】解：𝐴、乘客在竖直平面内匀速转动，动能不变，重力势能发生变化，所以其机械能不守恒，故A错误；

B、在空中匀速下落的跳伞运动员，动能不变，重力势能减小，所以其机械能不守恒，故B错误； C、随电梯减速下降的小孩，动能减小，重力势能减小，所以机械能减小，故C错误； D、做平抛运动的小球，只受到重力的作用，只有重力做功，所以小球的机械能守恒。 故选：𝐷。

物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，判断各个力做功情况，即可判断物体是否是机械能守恒。也可以根据机械能的概念判断。 解决该题的关键是明确知道判断机械能守恒的方法除了可以根据物体受到的作用力做功来判断之

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外还可以根据动能和势能之和是否变化来判断。

6.【答案】𝐵

【解析】解：𝐴、物体做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据ℎ=𝑔𝑡2，运动时间由下落高度决定，与物体的初速度无关，故A错误；

B、物体做平抛运动，只受重力，加速度𝑎=𝑔，根据△𝑣=𝑎𝑡，解得物体从𝐴点运动到𝐵点过程中速度变化量为：△𝑣=𝑔𝑡，故B正确；

C、根据竖直方向上的运动学公式得物体在𝐵点的竖直分速度为：𝑣𝐵𝑦=𝑔𝑡，根据勾股定理求得物

222体运动到𝐵点时的速度大小为：𝑣𝐵=√𝑣0+𝑣𝐵𝑦=√𝑣0+(𝑔𝑡)2，故C错误；

1

2𝑡𝑎𝑛𝜃==D、根据运动的合成与分解得物体运动到𝐵点的速度方向与水平方向夹角的正切值为：𝑣0

𝑔𝑡

D𝑣0，故错误。

𝑣𝑦

故选：𝐵。

平抛运动时间由下落高度决定，与物体的初速度无关；由△𝑣=𝑎𝑡=𝑔𝑡，求解速度的变化量；根据勾股定理求得物体运动到𝐵点时的速度大小；根据运动的合成与分解得物体运动到𝐵点的速度方向与水平方向夹角的正切值。

本题主要考查了平抛运动的基本规律，知道平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，熟练运用运动的合成与分解法求解。

7.【答案】𝐶

22

【解析】解：从𝐴到站台，根据动能定理可知−𝑚𝑔ℎ−𝑊𝑓=0−𝑚𝑣0，解得：𝑊𝑓=2𝑚𝑣0−𝑚𝑔ℎ，211

故ABD错误，C正确； 故选：𝐶。

在运动过程中，根据动能定理求得上站台过程中克服摩擦力做功。

本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，关键确定研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解。

8.【答案】𝐷

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【解析】解：以桌面为零势能面，则小球初始位置的机械能为：𝐸0=𝑚𝑔ℎ，

小球下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，落地时的机械能为：𝐸=𝐸0=𝑚𝑔ℎ，故D正确，ABC错误。 故选：𝐷。

小球下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，则小球初始时刻的机械能等于落地前瞬间的机械能。

解决该题的关键是明确知道小球在下落过程中的机械能是守恒的，选择合适的位置求解小球的机械能大小。

9.【答案】𝐵𝐶

【解析】解：𝐴𝐵、圆周运动中角速度、半径、线速度的关系满足𝑣=𝑟𝜔，可知当半径𝑟一定时线速度与角速度成正比，故线速度越大则角速度越大，故A错误，B正确；

𝐶𝐷、根据向心加速度公式𝑎=𝑣，知当运动半径一定时，线速度越大则向心加速度越大，故C正

𝑟确，D错误。 故选：𝐵𝐶。

根据线速度、角速度、半径及向心加速度的关系分析求解即可。

本题关键是掌握角速度与线速度的关系，以及向心加速度的定义，掌握规律是解决问题的关键不难。

2

10.【答案】𝐴𝐶

【解析】解：人造地球卫星靠地球的万有引力提供向心力而绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定的圆周运动，故AC正确，BD错误。 故选：𝐴𝐶。

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力，而万有引力的方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，由此判断即可。

此题考查了人造卫星的相关知识，解决本题的关键知道人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，卫星做圆周运动的圆心必须是地心。

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11.【答案】𝐶

【解析】 【分析】

本题根据初速度的方向和合力方向之间的关系，判断物体的运动轨迹。若初速度的方向和合力方向不在一条直线上，则物体做曲线运动，合力的方向指向轨迹的凹侧。 【解答】

若没有风吹，则觞随着河水自西向东飘向下游，现有北风吹来，则物体受向北方向的合力，之后觞可能的运动轨迹为3，不可能为4，原因是轨迹4最后沿着流水方向没有了速度。也不可能是轨迹1或2，原因是吹的是北风，故C正确， ABD错误。

12.【答案】𝐴𝐷

【解析】解：𝐴、从𝐴到𝐵根据动能定理可得：𝑚𝑔ℎ=𝑚𝑣2，解得𝑣=√2𝑔ℎ，故A正确；

2B、根据牛顿第二定律可得𝑚𝑔𝑠𝑖𝑛30°=𝑚𝑎，解得𝑎=2，滑块下滑，根据位移时间公式可得：12

𝑎𝑡，解得𝑡2𝑔

ℎ𝑠𝑖𝑛30∘1

=

=

−2ℎ2√𝑔，重力的平均功率为：𝑃

=𝑡=4√2𝑔ℎ，故B错误；

2

𝑚𝑔ℎ𝑚𝑔

𝐶𝐷、到达底端时，重力的瞬时功率为𝑃=𝑚𝑔𝑣𝑐𝑜𝑠60°=𝑚𝑔√2𝑔ℎ，故C错误，D正确； 故选：𝐴𝐷。

根据动能定理求得到达底端的速度，根据牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求得下滑的时间，根据𝑃=

−

𝑚𝑔ℎ

求得平均功率，根据𝑃𝑡=𝐹𝑣求得瞬时功率。

解决本题的关键知道由牛顿第二定律可求出加速度，再根据运动学公式求解，以及掌握平均功率和瞬时功率的求法，求速度时可以利用动能定理求得。

13.【答案】3.2 3.2

【解析】解：该同学在踢球的过程中，根据动能定理可得：𝑊=𝑚𝑣2=×0.4×42𝑚=3.2𝐽 在整个运动过程中，根据动能定理可得：𝑊−𝑊𝑓=0−0，解得𝑊𝑓=𝑊=3.2𝐽 故答案为：3.2；3.2

根据动能定理求出小明对足球做功的大小。根据动能定理求出皮球克服阻力做功的大小。 本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，关键确定研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解。

1212

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14.【答案】不变 变大

【解析】解：细绳与钉子相碰前后小球的动能不变，所以线速度大小不变； 根据𝐹−𝑚𝑔=𝑚𝑣，知𝐹=𝑚𝑔+𝑚𝑣，𝑟变小，拉力𝐹变大．

𝑟𝑟2

2

故答案为：不变，变大

细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据𝑣=𝜔𝑟分析角速度的变化；根据绳子拉力和重力的合力提供向心力，通过牛顿第二定律判断出绳子拉力的变化．

本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，线速度大小不变，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．

15.【答案】20 小于

【解析】解：为使轿车刚好“飞”起来，则汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车在竖直方向只受重力，由重力提供向心力，由向心力公式得：

𝑣2

𝑚𝑔=𝑚

𝑟代解得：𝑣=√𝑔𝑟=20𝑚/𝑠，

由于汽车在拱形桥运动，根据牛顿第二定律可得：𝑚𝑔−𝐹𝑁=解得：𝐹𝑁=𝑚𝑔−𝑚𝑣<𝑚𝑔

𝑟

2

𝑚𝑣2

𝑟根据牛顿第三定律可知：𝐹′𝑁=𝐹𝑁<𝑚𝑔 故答案为：20；小于

压力为零时，靠重力提供向心力，根据𝑚𝑔=𝑚𝑣求出压力为零时的速度，即可判断出为使轿车

𝑟

2

不“飞”起来最大速度，在最高点，其合力提供向心力，根据牛顿定律即可判断出与桥面的相互作用力与重力的关系。

解决本题的关键知道汽车过拱桥，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力为0，靠重力提供向心力。

16.【答案】88 30

𝐹−𝑓=𝑚𝑎，【解析】解：在匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得：解得𝐹=𝑚𝑎+𝑓=1.1×104𝑁，根据𝑃=𝐹𝑣可得𝑣=

𝑃

𝐹=9.5𝑚/𝑠>8𝑚/𝑠，故8𝑚/𝑠时，

此时汽车还是做匀加速则𝑃′=𝐹𝑣′=1.1×104×8𝑊=88𝑘𝑊

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当牵引力等于阻力时，根据𝑃=𝑓𝑣可得𝑣𝑚=𝑓=30𝑚/𝑠 故答案为：88；30

在匀加速阶段，根据牛顿第二定律求得牵引力，根据𝑃=𝐹𝑣求得匀加速达到的最大速度，判断出8𝑚/𝑠时汽车的状态，由𝑃=𝐹𝑣求得瞬时功率，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据𝑃=𝑓𝑣求得最大速度。

解决本题的关键会根据汽车的受力判断其运动情况，汽车汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动。本题是交通工具的启动问题，关键抓住两点：一是汽车运动过程的分析；二是两个临界条件：匀加速运动结束和速度最大的条件。

𝑃

17.【答案】乙 𝐶 𝑎

【解析】解：(1)甲同学未平衡摩擦力，乙同学平衡了摩擦力，故操作正确的是乙同学； (2)𝐴、打点计时器应接交流电源，故A错误； B、正确操作是先接通电源，后释放小车，故B错误；

C、为了每次改变橡皮筋条数时做功成倍数增加，故使用的像皮筋应是相同的，故C正确； D、每次都要从同一位置由静止释放这样开始时橡皮筋的形变量相同，过程中每根橡皮筋做的功才相同，故D错误。 故选：𝐶，

(3)小车在橡皮条的作用下先加速，后匀速，故纸带间隔先变大后均匀；故正确操作得到的纸带是图𝑎所示纸带。

故答案为：(1)乙；(2)𝐶；(3)𝑎。

(1)该实验中通过抬高木板的一端来平衡摩擦力。

(2)打点计时器接交流电源；先接通电源，后释放小车；需要使用规格相同的橡皮筋；每次小车由同一位置由静止释放；根据实验注意事项分析答题。

(3)小车在橡皮条的作用下先加速，后匀速，故纸带间隔先变大后均匀；分析图示纸带答题。 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要要结合物理规律去解决实验问题。

18.【答案】(1)乙 0.369 0.376

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(2)克服空气对重锤和打点计时器对纸带的阻力做功

【解析】 【分析】

(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出𝐵点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量；

(2)由于要克服空气阻力和摩擦阻力做功，所以重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能。 本题考查利用找点计时器验证机械能守恒的实验；要注意掌握纸带问题的处理；在纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，计算过程中要注意单位的换算。 【解答】

(1)计算𝐵点瞬时速度时，若按甲同学的方法用𝑣𝐵2=2𝑔𝑆𝑂𝐵，即认为纸带下落的加速度为𝑔，

𝑚𝑣

则不需要计算速度𝑣𝐵的值也会有：𝐵=𝑚𝑔𝑠𝑂𝐵，故甲的数据处理方法错误，

22

应该选用乙同学的：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：𝑣𝐵=

2

𝑆𝐴𝐶2𝑇

=1.92𝑚/𝑠，

𝑚𝑣

则重物由𝑂运动到𝐵点时动能的增加量：𝐵=0.5×0.2×(1.92)2=0.369𝐽 ，

2重力势能的减小量：𝑚𝑔ℎ=𝑚𝑔𝑠𝑂𝐵=0.2×10×0.192=0.376𝐽；

(2)实验中发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的主要原因是要克服空气对重锤和打点计时器对纸带的阻力做功。 故答案为：

(1)乙，0.369，0.376；

(2)克服空气对重锤和打点计时器对纸带的阻力做功。

19.【答案】解：(1)飞镖做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由运动学规律得：𝑟=2𝑔𝑡2

解得飞镖命中靶心需要的时间为：𝑡=√ 𝑔(2)飞镖在水平方向上做匀速直线运动，由运动学规律得：𝐿=𝑣0𝑡 而𝐿=4𝑟

解得飞镖被抛出时的速度大小为：𝑣0=2√2𝑔𝑟 2𝑟1

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答：(1)飞镖命中靶心需要的时间为为√； (2)飞镖被抛出时的速度大小为2√2𝑔𝑟。

【解析】(1)飞镖做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据位移−时间公式求得飞镖命中靶心需要的时间；

(2)飞镖在水平方向上做匀速直线运动，由运动学规律求得飞镖被抛出时的速度大小。

本题考查了平抛运动的规律，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。

2𝑟

𝑔

20.【答案】解：(1)小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球的合力提供向心力，

如图

则得：𝑇=𝑐𝑜𝑠𝜃

(2)根据牛顿第二定律得：𝑚𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃=𝑚𝑎 得：𝑎=𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃

(3)由向心加速度公式𝑎=𝜔2𝑟，𝑟=𝐿𝑠𝑖𝑛𝜃 解得：𝜔=√

𝑔

𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑚𝑔

𝑚𝑔

答：(1)绳子对小球的拉力的大小为𝑐𝑜𝑠𝜃； (2)小球运动的向心加速度大小为𝑔𝑡𝑎𝑛𝜃； (3)小球运动的角速度为√。 𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃

【解析】(1)小球做匀速圆周运动，由合外力提供向心力。先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步求绳子对小球的拉力的大小； (2)根据合外力提供向心力，列式求解小球运动的向心加速度大小； (3)由向心加速度公式𝑎=𝜔2𝑟即可求解角速度。

向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，作出受力图，运用牛顿第二定律进行求解。

𝑔

21.【答案】解：(1)卫星绕地球表面飞行，重力提供向心力，

𝑣2

𝑚𝑔=𝑚

𝑅

解得第一宇宙速度：𝑣=√𝑔𝑅。

(2)“天舟一号”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，

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𝐺𝑀𝑚(𝑅+ℎ)

根据黄金代换式可知，𝐺𝑀=𝑔𝑅2

2=𝑚

4𝜋2𝑇

2(𝑅+ℎ)

联立解得“天舟一号”在距地面ℎ高处绕地球做匀速圆周运动的周期：𝑇=2𝜋√(𝑅+ℎ)。 2𝑔𝑅

3

答：(1)根据题中已知条件推导地球第一宇宙速度的表达式为√𝑔𝑅。

(2)“天舟一号”在距地面ℎ高处绕地球做匀速圆周运动的周期为2𝜋√(𝑅+ℎ)。 2𝑔𝑅

3

【解析】(1)根据重力提供向心力，得到第一宇宙速度表达式。 (2)根据万有引力提供向心力，结合黄金代换式，求出运行周期。

此题考查了人造卫星的相关知识，明确万有引力提供向心力和重力等于向心力，即可求解。

22.【答案】解：(1)小球做完整的圆周运动，刚好不脱离圆轨时，在圆轨道最高点由重力提供向

心力：𝑚𝑔=𝑚𝑣𝐴

𝑟解得小球在𝐴点时的速度大小为：𝑣𝐴=√𝑔𝑟

(2)对小球从𝐵点到𝐴点的过程中，由机械能守恒定律得：

𝑚𝑔⋅2𝑟=

2

1212𝑚𝑣−𝑚𝑣 2𝐵2𝐴

对小球在𝐵点进行受力分析，由牛顿第二定律得：

𝑣2

𝐹𝐵−𝑚𝑔=𝑚𝐵 𝑟联立解得：𝐹𝐵=6𝑚𝑔

根据牛顿第三定律得小球运动到𝐵点时对轨道的压力大小为：𝐹𝐵′=𝐹𝐵=6𝑚𝑔

(3)假设小球不超过与圆心等高处，小球从释放点到与圆心等高处，由机械能守恒定律得：

𝑚𝑔ℎ1=𝑚𝑔⋅𝑟

解得：ℎ1=𝑟

假设小球恰好做完整的圆周运动，小球从释放点到𝐵点处，由机械能守恒定律得：

𝑚𝑔ℎ2=

结合此题(2)问的方程联立解得：ℎ2=2.5𝑟

ℎ⩽𝑟或ℎ⩾2.5𝑟。综上得若要使小球不脱离圆轨道运动，小球释放点距𝐵点的高度应满足的条件为：

12

𝑚𝑣 2𝐵

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答：(1)若小球刚好能通过圆轨道最高点𝐴，小球在𝐴点时的速度大小为为√𝑔𝑟； (2)若满足此题(1)问的条件，小球运动到𝐵点时对轨道的压力大小为6𝑚𝑔；

(3)若要使小球不脱离圆轨道运动，小球释放点距𝐵点的高度应满足的条件为ℎ⩽𝑟或ℎ⩾2.5𝑟。 (1)若小球刚好能通过圆轨道最高点𝐴，【解析】在圆轨道最高点由重力提供向心力求得小球在𝐴点时的速度大小；

(2)若满足此题(1)问的条件，对小球由机械能守恒定律和牛顿第二定律及牛顿第三定律求得小球运动到𝐵点时对轨道的压力大小；

(3)若要使小球不脱离圆轨道运动，小球释放点距𝐵点的高度应满足的条件，由竖直平面内的圆周运动的临界条件可求得最高点的速度，再由机械能守恒定律可求得ℎ的高度，注意若ℎ≤𝑅时，小球会在圆轨道圆心一下来回运动，也不脱离轨道，据此求出ℎ的范围。

解决该题的关键是明确知道要物体不脱离轨道的临界条件是什么，并熟练应用机械能守恒定律和圆周运动相关公式。

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