安徽农业大学信号与系统试卷

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在

题干的括号内。每小题3分，共30分) 1.设：如图—1所示信号。

则：信号f(t)的数学表示式为( )。 (A)f(t)=tε(t)-tε(t-1) (B)f(t)=tε(t)-(t-1)ε(t-1) (C)f(t)=(1-t)ε(t)-(t-1)ε(t-1)

(D)f(t)=(1+t)ε(t)-(t+1)ε(t+1)

2.设：两信号f1(t)和f2(t)如图—2。则：f1(t)与f2(t)间变换关系为( )。

1t+3) 2 (B)f2(t)=f1(3+2t) (C)f2(t)=f1(5+2t)

(A)f2(t)=f1( (D)f2(t)=f1(5+

1t) 2

23.已知：f(t)=SgN(t)的傅里叶变换为F(jω)=, 则：F1(jω)=jπSgN(ω)的傅里叶反变换f1(t)

j为( )。

21 (A)f1(t)= (B)f1(t)=-

tt21 (C)f1(t)=- (D)f1(t)=

tt4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )。 (A)频谱是连续的，收敛的

(B)频谱是离散的，谐波的，周期的

(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的 (D)频谱是连续的，周期的

5.设：二端口网络N可用A参数矩阵{aij}表示，其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1，后接负

载ZL，电源Us的频率为ωs，内阻抗为Zs。则：特性阻抗Zc1、Zc2仅与( )有关。 (A){aij}，ZL (B){aij},ZL,Zs (C){aij},ωs, Us

(D){aij}

6.设：f(t)F(jω) 则：f1(t)=f(at+b) F1(jω)为( )

*-jbω

)e a1ω

(B)F1(jω)=F(j)e-jb

aa (A)F1(jω)=aF(j

1j (C)F1(jω)= F(j)ea

aabja (D)F1(jω)=aF(j)e

a7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4

bdX(t2)，则该系统函数dtH(S)=( )。

(A)4F(S) (B)4S·e-2S (C)4e-2s/S (D)4X(S)·e-2S

8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S的原函数f(t)=( )。 (A)e-t·ε(t) (B)(1+e-t)ε(t) (C)(t+1)ε(t) (D)δ(t)+δ′(t)

9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零，则( )。 (A)系统为非稳定系统 (B)|h(t)|<∞

∞

(C)系统为稳定系统 (D)∫0|h(t)|·dt=0

10.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为( )

(A)对输入为δ(n)的零状态响应 (B)输入为ε(n)的响应 (C)系统的自由响应 (D)系统的强迫响应 二、填空题(每题1分，共15分)

1.δ(-t)=_________ (用单位冲激函数表示)。 2.设：信号f1(t),f2(t)如图—12 f(t)=f1(t)*f2(t)

画出f(t)的结果图形_________。

3.设：f(t)=f1(t)*f2(t) 图12 希：写出卷积的微积分形式f(t)=_________*________。

4.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足______。

5.为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎样选择Q值：______________。 6.若f(t)是t的实，奇函数，则其F(jω)是ω的_________且为_________。 7.设：二端口网络如图—17，

则：网络Y参数矩阵的一个元素为 y22=2U2IU10=_________。

8.傅里叶变换的尺度性质为：

若f(t)F(jω),则f(at)a≠0_________。

 yf(t) 应有：f(t-td)系统 _________。 9.若一系统是时不变的，则当：f(t)系统10.已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(S)，则信号f(t-t0)*ε(t),t0>0的拉氏变换为

_________。 11.系统函数H(S)=

Sb,则H(S)的极点为_____。

(Sp1)(Sp2)12.信号f(t)=(cos2πt)·ε(t-1)的单边拉普拉斯变换为____。

1-2

z的原函数f(n)=____。 2114.已知信号f(n)的单边Z变换为F(z)，则信号()nf(n-2)·ε(n-2)的单边Z变换等于___。

213.Z变换F(z)=1+z-1-15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h(n),则三、计算题(每题5分，共55分)

1.设：一串联谐振回路如图—26，f0=0.465MHz,B=12.5kHz,C=200pf,Us =1V 试求：(1)品质因素Q (2)电感L (3)电阻R

(4)回路特性阻抗ρ (5)I，UL,Uc

∞

2.试：计算积分∫-∞2(t3+4)δ(1-t)dt= 3.设：一系统如图—28.a

|h(n)| _________。

n0sint,-∞H(jω)=g2(ω)如图-28.b 试：用频域法求响应r(t) (1)e(t)E(jω) (2)S(t)S(jω)

(3)m(t)=e(t)·s(t) M(jω) (4)R(jω)=M(jω)H(jω) (5)r(t)R(jω)

4.设：一系统的单位冲激响应为：h(t)=e-2tε(t) 激励为：f(t)=(2e-t-1)ε(t)

试：由时域法求系统的零状态响应yf(t) 5.设：一系统由微分方程描述为 y″(t)＋3y′(t)+2y(t)=2f(t)

要求：用经典法,求系统的单位冲激响应h(t)。 6.设：一系统由微分方程描述为：

e(t)=

2

dy(t)dt2 已知：f(t)=ε(t), y(0-)=1, y′(0-)=1 求：y(0+),y′(0+)

7.已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应h(t)=δ(t)+2e-2t·ε(t)，系统的输出y(t)=e-2t·ε(t)，求系统的输入信号。 8.如图—33所示电路，i(0-)=2A, (1)求i(t)的拉氏变换I(S) (2)求系统的冲激响应 (3)求系统的零输入响应

9.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y″(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)， (1)求系统函数H(S)与冲激响应

(2)输入信号f(t)如图—34所示，求系统的零状态响应。

10.已知信号x(n)=δ(n)+2δ(n-1)-3δ(n-2)+4δ(n-3), h(n)=δ(n)+δ(n-1)求卷积和x(n)*h(n) 11.已知描述某一离散系统的差分方程

y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数，系统为因果系统， (1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n) (2)确定k值范围,使系统稳定

3dy(t)df(t)4y(t) dtdt (3)当k=

1, y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n≥0)。 2