七年级数学下册9.2一元一次不等式课时提升作业2(含解析)(新版)新人教版

一元一次不等式

(第2课时) (30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.(2017·齐齐哈尔中考)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( ) A.16个

B.17个

C.33个

D.34个

【解析】选A.设购买篮球x个，则购买足球(50-x)个，由题意得

80x+50(50-x)≤3000，解得x≤∴篮球最多可购买16个.

，

2.(2017·长清期中)某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是( ) A.17

B.16

C.15

D.12

【解析】选B.设答对x道， 10x+(-5)×(25-x)>100， 10x-125+5x>100， 15x>225，

解得：x>15，根据x必须为整数，故x取最小整数16，即小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对16道题.

3.(2016·雅安中考)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( ) A.60

B.70

C.80

D.90

【解析】选C.设可搬桌椅x套，搬桌子需2x人，搬椅子需人，由题意可得：2x+≤200， 解得：x≤80， ∴最多可搬桌椅80套.

二、填空题(每小题4分，共8分)

4.(2017·台州中考)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，

售价至少应定为____元/千克.

【解析】设商家把售价定为每千克x元，

根据题意得：x(1-5%)≥，解得，x≥10，

故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克10元. 答案：10

5.假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元.则租用该公司客车最少需用租金________元. 【解析】若只租甲种客车需要360÷40=9(辆).若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车共租8辆. 设甲车有x辆，乙车有(8-x)辆，则40x+50(8-x)≥360， 解得：x≤4，整数解为1，2，3，4.

当租甲种客车1，2，3，4辆时，相应的需租乙种客车7，6，5，4辆.

费用分别是：(1)租甲种客车1辆时，相应的需租乙种客车7辆.费用=400+480×7=3760(元). (2)租甲种客车2辆时，相应的需租乙种客车6辆.费用=400×2+480×6=3680(元). (3)租甲种客车3辆时，相应的需租乙种客车5辆.费用=400×3+480×5=3600(元). (4)租甲种客车4辆时，相应的需租乙种客车4辆.费用=400×4+480×4=3520(元). 所以租用该公司汽车最少费用是3520(元). 答案：3520

三、解答题(共30分)

6.(8分)(2017·怀化中考)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元. (1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元.

(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？ 【解析】(1)设购买一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球拍需y元，

由题意得，解得：

答：购买一副乒乓球拍需28元，一副羽毛球拍需60元. (2)设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30-a)副， 由题意得，60a+28(30-a)≤1480，

解得：a≤20，

答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍.

【变式训练】(2017·滨城模拟)某电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售数量 销售时段 A种型号 第一周 第二周 3台 4台 B种型号 5台 10台 1720元 2960元 销售收入 (进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本) (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价.

(2)若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

【解析】(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元、B种型号电风扇的销售单价为y元，

依题意得：

解得：

答：A种型号电风扇的销售单价为240元、B种型号电风扇的销售单价为200元. (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台. 依题意得：190a+160(30-a)≤5100， 解得：a≤10.

答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元.

7.(10分)(2017·阜宁模拟)某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石. (1)求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

(2)随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.

【解析】(1)设“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：

解得

答：“建安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆. (2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆， 依题意得：8(5+z)+10(7+6-z)>165，

解得z<，

∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6-z=6，5，4. ∴车队共有3种购车方案：

①载重量为8吨的卡车购买1辆，载重量为10吨的卡车购买5辆； ②载重量为8吨的卡车购买2辆，载重量为10吨的卡车购买4辆； ③载重量为8吨的卡车不购买，载重量为10吨的卡车购买6辆. 【培优训练】

8.(12分)(2017·宁化期中)暑假期间，两位家长计划带若干名学生去旅行，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选哪家旅行社？ 【解析】设甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，

根据题意得：y甲=500×2+x=350x+1000；

y乙=×(x+2)=400x+800.

当y甲>y乙时，有350x+1000>400x+800， 解得：x<4；

当y甲=y乙时，有350x+1000=400x+800， 解得：x=4；

当y甲4.

∴当只有4名学生时，两家旅行社收费相同，选择哪一家都可以；当少于4名学生时，应该选乙旅行社；当多于4名学生时，应该选甲旅行社.