水表示值误差测量结果的不确定度评定(精)

一、评定方法 1 评定依据

用水表的计量标准或所选择的水表检定装置对有代表性型号的水表，在水表检定规程或技术规范规定的条件下进行检定或校准时，应依据JJFl059—1999《测量不确定度评定与表示》对所得示值误差结果的测量不确定度进行评定。 2 评定步骤

(1)给出被测量，必要时给出被测量的定义及测量过程的简单描述； (2)给出用以评定测量不确定度的数学模型；

(3)根据数学模型列出各不确定度分量的来源(即输入量xi)；

(4)评定各输入量的标准不确定度u(xi)，并进而给出与各输入量对应的标准不确定度分量ui(y)； (5)如果扩展不确定度用Up表示，则应估算出对应于各输入量标准不确定度的自由度vi；

(6)计算合成标准不确定度uc(y)，如果用扩展不确定度Up表示则还应计算出合成标准不确定度的有效自由度veff；

(7)确定扩展不确定度U或UP； (8)给出测量不确定度报告。

流量标准装置和流量计的扩展不确定度U由合成标准不确定度乘以包含因子是k，即U＝kuc(y)。当y和u

c(y)所表征的概率分布近似为正态分布，且

uc(y)的有效自由度较大时，可以按正态分布处理时。在流量计

量中一般取是k＝2，置信概率近似为95％。因此，在进行流量标准装置或流量计的不确定度分析时，可以省略自由度的选取和计算过程。对于水表示值误差，往往用相对测量不确定度Urel，表示。 3 不确定度的A类评定和B类评定 (1)A类评定

用对观察列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。如对特定参数(如水温)或情况进行的重复性或复现性试验结果的评定。 (2)B类评定

用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。如检定或校准证书提供的数据或准确度(如水表检定装置的检定证书)，生产部门提供的技术说明文件(如水表检定分格值的说明)，对有关仪器特性的了解和经验(如某种稳压条件下串联标准装置的台位差)，以前的观测数据，手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度的评定等等。 二、影响检定结果的因素

影响水表示值误差测量的因素和在规程等文件中的相应规定见表4—8。

表4—8

序号 1 影响因素 规定 分析方法 B类评定 水表检定装置（或工作量0.2级，或扩展不确定0.2%器） （k=2） 2 水温对工作量器的影响 水温范围（0～30）℃，一次检定过程的水温变化不超过5℃ B类评定 3 4 5 6 7 被测水表分辨率 测量重复性 水温对水表的影响 水压对水表的影响 最小检定用水量的1/200 检定规程允许只检一次 水温范围（0～30）℃ 水温范围（0.1～1）MPa B类评定 A类评定 A或B A或B A或B 启停法对水表的复合惯性换向器动作时间差与一次影响或换向器影响 流量的最短时间比值大雨0.1% 8 9 串联装置台位影响 － A或B B类 瞬时流量指示计（可能对示值误差不大于实测值的水表流量低区的示值误差影响较大）

2.5% 表中项目根据不同试验方法和试验装置而选择组合，尽量做到不重复、不遗漏。 三、测量不确定度评定举例

以用启停法对旋翼湿式水表检定为例，对水表示值误差的测量不确定度进行评定分析。在测量水表的示值误差时，流经水表的水被收集于容积法水表检定装置检定装置的工作量器内，比较水表的示值和装置量器中水量的实际值，可得到水表的示值误差。按水表检定规程的要求，在水表流量范围高区，示值误差限为±2％；低区，示值误差限为±5％。以下分析水表在高区大流量下的测量不确定度。 1 数学模型 (1) 数学模型

根据定义，水表的示值误差正为 式中：Vi—被检水表的示值； Va—32作量器内水量的实际值。 (2) 灵敏系数

u2c(E)= c21 u2(Va)+ c22 u2(Vi) (4-2) 式中：

（4-1）

所以

2 不确定度来源

(4-3)

(1) 水表检定装置体积值测量不确定度u1

(4-4)

(2)水表指示体积值测量不确定度u2

(4-5)

3 标准不确定度分量的评定

设定用启停容积法水表检定装置对旋翼湿式水表在高区的常用流量下检定，测得Vi和Va均在100L左右，则式(4—3)简化为

uc(E)=[u(Va)+ u(VI)]×10 (4-6) (1)水表检定装置体积值的不确定度u(Va) u(Va)由以下几个分量组成： a．水表检定装置不确定度u(Va)，

2

2

2

-4

按规程规定，水表检定装置的总不确定度应不超过水表误差限的l／10，即0．2％。实际体积读数y。值误差上下限值为0．2L，a＝0．2L，置信概率95％，服从正态分布。相应的标准不确定度为 u(Va)l＝0．2／1．96＝0．102 L

水表检定装置经检定合格，可以认为可靠性高，设为90％，则其自由度 veff(Va)1＝50

b．介质温度、环境温度对量器影响u(Va)2。

规程规定在介质水温(0～30)℃范围内检定时检定结果不修正。由于工作量器的实际容积VS与水温有关，实际水温和室温一般在(0—40)℃范围内。规程规定了当水温度超过30℃时，误差限放宽，实际操作时也不对量器内的水温作测量以供修正用。因此，可以认为不进行量器中水体积的温度修正会给测量结果带来误差，量器的实际体积应为

Vs＝Va[1+2al(t1－20)+a2(20－t2)] (4-7) 式中：al—工作作量器材质(一般为不锈钢)线膨胀系数，取17×10/℃； a2—标尺材质(一般为不锈钢或铜)线膨胀系数，取17×10/℃； t1—工作量器内水温，℃； t2—标尺温度，取室温值，℃。

如水表检定装置量器材质与标尺材质膨胀系数相近，可考虑为同一值a(即17×10/℃)，则式(4-7)可简化为 u(Va)2＝[(2a1)u(t1)+(a2)

2

22

2u2(t2)]V2 (4-8)

a

把介质水温度和室温在围绕标准温度20~C的变化视为半宽为20的均匀分布，则有

自由度

-6

-6

-6

v(V)＝50 effa2

代人相关参数值，计算得

u(V)＝0．0587 L

a2

自由度

v(Va)

2

＝50

c．水体积膨胀影响u(V)

a3

一次检定过程中的水温变化△t(不超过5℃)会造成水体积的一些变化△V：

1 △V＝Vβ△t (4-9)

aw1

式中：β

—水体膨胀系数，取2×10-4／℃。 w

u2(V)＝βV2 u2(t) (4-10)

a3wa1 把介质水温度变化视为半宽为2．5℃的均匀分布，则有

自由度v(V

)＝50 a3

代人相关参数值，计算得 u(V)＝0．0288L

a3 自由度 v(V)＝50

effa3

所以，水表检定装置引入的标准不确定度为

(2) 水表体积值的不确定度u(V)

i

被检水表的工作主要受到水压、水温和操作方法等因素的影响，由于水温、水压及水表启停时的复合惯性对各种结构、各种材质的水表工作的影响较复杂，难以用简单的数学模型或经验数学模型来体现，因

此，水压、水温和操作方法对水表体积值影响主要根据相关的一些试验进行分析判定。

a．被检水表分辨率u(V)

i1

小口径水表的最小分格值为0．05 L，考虑其均匀分布，则有

自由度

v(V)＝50 effi1

b．测量重复性给出的体积标准不确定值u(V)

i2

规程规定，各流量点下的示值误差的检定次数一般为一次，有疑问时可增加二次，取三次平均值作为最后结果。对．被检水表在常用流量点经过10次重复测量，示值误差分别为0．30％，0．30％，0．25％，

0．15％，0．25％，0．45％，0．30％，0．40％，0．30％，0．30％，按贝塞尔公式计算得单次测量结果的标准差为 u(V)＝0．082 L

i2

自由度v

(V)＝9 effi2

说明： 如果重复测量次数非常多，可不必计入上一项被检水表分辨力引入的不确定度。

c．水压影响24(Vi)e

规程规定，水压应不大于水表的最大工作压力、同时大于水表压力损失的要求。对一般用途水表，该压力要求实际为(0．1～1．0)MPa。对旋翼湿式水表进行水压影响试验，水压由0．2

MPa变化至0．8

MPa时，常用流量点的示值误差相差0．067％，即用水量100L时最大差值为0．067L，将其变化视为均匀分布，则认为试验可靠性为75％，自由度 v(v)s＝8

effid．启停法影响u(V)

i4

用带换向器的检定装置与启停法检定装置检定水表的结果有一定的不同，这是由于水表启停时的一些复合惯性作用的影响，在有疑问时推荐采用增加水量和用带换向器的水表检定装置检定的方法。对用启停法(示值误差测试结果10次平均值为0．30％)和换向法(示值误差测试结果10次平均值为0．43％)二种方法进行比较试验，发现高区最大差值为0．130L，考虑其为二点分布，则

u(V)＝0．130 L ．

i4

认为试验可靠性为75％，自由度v

(V)＝8 effi4

据上分析，可以认为几个不确定度分量不相关，水表读数引入的标准不确定度为

4 合成标准不确定度的评定 (1)标准不确定度一览表

不确定度来源 水表检定装置体积值 水表指示体积值 (2)合成不确定度的计算 各标准不确定度分量不相关，故合成标准不确定度为

符号 U(Va) U(Vi) 数值及单位 0.121L 0.161L 灵敏系数 -VI/V2a 1/Va 标准不确定度分量 1.21×10-3 1.61×10-3 自由度 88.7 16.4

5 扩展不确定度的评定 (1)有效自由度的计算

(2)扩展不确定度

置信概率取为95％，由v

(V)＝37．6，查t分布表得k＝t(38)＝2．025，故水表示值误差测量结果的扩展不确定度为 effp0.95

＝tu＝2.025× U2.01×l0-3＝4.1Xl0-3

95relpc

对流量计，常取包含因子是k＝2，则此时的扩展不确定度为

p

U＝ku＝2.025×2×l0-3＝4.0×10-3

relpc 这样，可以不必计算相对不确定度各分量的自由度。 6 不确定度报告

在高区常用流量下，水表示值误差测量结果扩展不确定度为 ＝4.1Xl0-3，v(V)=86，p＝0．95 U

95releff或

U＝4.0Xl0-3，k＝2

rel