《计量经济学》上机实验参考答案(本科生)

实验一：计量经济学软件Eviews的基本使用；一元线性回归模型的估计、检验和预测；多元线性回归模型的估计、检验和预测（3课时）；多元非线性回归模型的估计。

实验设备：个人计算机，计量经济学软件Eviews，外围设备如U盘。

实验目的：（1）熟悉Eviews软件基本使用功能；（2）掌握一元线性回归模型的估计、检验和预测方法；正态性检验；（3）掌握多元线性回归模型的估计、检验和预测方法；（4）掌握多元非线性回归模型的估计方法。

实验方法与原理：Eviews软件使用，普通最小二乘法（OLS），拟合优度评价、t检验、F检验、J-B检验、预测原理。

实验要求：（1）熟悉和掌握描述统计和线性回归分析；（2）选择方程进行一元线性回归；（3）选择方程进行多元线性回归；（4）进行经济意义检验、拟合优度评价、参数显著性检验和回归方程显著性检验；（5）掌握被解释变量的点预测和区间预测；（6）估计对数模型、半对数模型、倒数模型、多项式模型模型等非线性回归模型。

实验内容与数据1：表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：

ˆˆˆbˆx；ˆtb（1）估计这个行业的线性总成本函数：y01t（2）b0和b1的经济含义是什

么？；（3）估计产量为10时的总成本。

表1 某行业成本与产量数据

总成本y 产量x 80 12 44 4 51 6 70 11 61 8 参考答案：

1

(1)总成本函数(标准格式)：

ˆt26.276794.25899yxt

s = (3.211966) (0.367954) t = (8.180904) (11.57462)

R20.978098 S.E2.46281 9 DW1.40427 4 F133.9719

ˆ=26.27679为固定成本，即产量为0时的成本；bˆ=4.25899为边际成本，即产量(2)b10每增加1单位时，总成本增加了4.25899单位。

(3)产量为10时的总成本为：

ˆt26.276794.25899yxt=26.276794.2589910=68.86669

实验内容与数据2：我国1978-2001年的财政收入（y）和国民生产总值（x）的数据资料如表2所示：

表2 我国1978-2001年财政收入和国民生产总值数据

obs 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 x 3624.10 4038.20 4517.80 4860.30 5301.80 5957.40 7206.70 8989.10 y obs x y 2937.10 3149.48 3483.37 4348.95 5218.10 6242.20 7407.99 8651.14 9875.95 1132.26 1990 18598.40 1146.38 1991 21662.50 1159.93 1992 26651.90 1175.79 1993 34560.50 1212.33 1994 46670.00 1366.95 1995 57494.90 1642.86 1996 66850.50 2004.82 1997 73142.70 1986 10201.40 2122.01 1998 76967.20 1987 11954.50 2199.35 1999 80579.40 11444.08 1988 14922.30 2357.24 2000 88254.00 13395.23 1989 16917.80 2664.90 2001 95727.90 16386.04 试根据资料完成下列问题：

（1）给出模型ytb0b1xtut的回归报告和正态性检验，并解释回归系数的经济意义；

（2）求置信度为95%的回归系数的置信区间；

（3）对所建立的回归方程进行检验(包括估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；

2

（4）若2002年国民生产总值为103553.60亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（0.05）。

参考答案：

ˆt324.68440.133561（1） yxt

ˆ)(317.5155) (0.007069) s(biˆ)(1.022578) (18.89340) t(bi2ˆ1065.056 DW0.3099 1.9607 R0.941946 SE F356

ˆ0.133561，说明GNP每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。 b1ˆt(n2)s(bˆ)=324.68442.0739317.5155=(-333.8466 983.1442) （2）b0b0/20ˆt(n2)s(bˆ)=0.1335612.07390.007069=(0.118901 0.148221) b1b1/21ˆ0.133561（3）①经济意义检验：从经济意义上看，b0，符合经济理论中财政1收入随着GNP增加而增加，表明GNP每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。

ˆ1065.056，即估计标准误差为1065.056亿元，它代②估计标准误差评价： SE表我国财政收入估计值与实际值之间的平均误差为1065.056亿元。

③拟合优度检验：R0.941946，这说明样本回归直线的解释能力为94.2%，它代表我国财政收入变动中，由解释变量GNP解释的部分占94.2%，说明模型的拟合优度较高。

2ˆ)18.8934t(22)2.0739，说明国民生产总值对财政收④参数显著性检验：t(b0.0251入的影响是显著的。

ˆ2002324.68440.133561（4）x2002103553.6, y103553.614155.41

3

根据此表可计算如下结果：

(xx)t22x(n1)(32735.47)2232.271010

(x2002x)2(103553.632735.47)25.02109，

(xfx)21ˆft/2(n2)ˆ1yn(xtx)215.0210914155.412.07391065.5061242.271010=(11672.2 16638.62)

实验内容与数据3：表3给出某地区职工平均消费水平yt，职工平均收入x1t和生活费用价格指数x2t，试根据模型ytb0b1x1tb2x2tut作回归分析报告。

表3 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数 年份

yt x1t x2t 年份 yt x1t x2t 0.90 0.95 1.10 0.95 1985 20.10 30.00 1.00 1991 42.10 65.20 1986 22.30 35.00 1.02 1992 48.80 70.00 1987 30.50 41.20 1.20 1993 50.50 80.00 1988 28.20 51.30 1.20 1994 60.10 92.10 1989 32.00 55.20 1.50 1995 70.00 102.00 1.02 1990 40.10 61.40 1.05 1996 75.00 120.30 1.05 参考答案：

4

ˆt10.457410.634817(1) yx1t8.963759x2t

ˆ)(6.685015) (0.031574) (5.384905) s(biˆ)(1.564306) (20.10578) (-1.664608) t(bi22ˆ208.5572 F224.17058 R0.980321 R0.97594 SE

ˆ0.6348(2) ①经济意义检验：从经济意义上看，0b1，符合经济理论中绝对收1入假说边际消费倾向在0与l之间，表明职工平均收入每增加100元，职工消费水平平

ˆ8.9640，符合经济意义，表明职工消费水平随着生活费用价格均增加63.48元。b2指数的提高而下降，生活费用价格指数每提高1单位时，职工消费水平将下降-8.964个单位。

ˆ208.5572，即估计标准误差为208.5572单位，它代②估计标准误差评价： SE表职工平均消费水平估计值与实际值之间的平均误差为208.5572单位。

③拟合优度检验：R0.975948，这说明样本回归直线的解释能力为97.6%，它代表职工平均消费水平变动中，由解释变量职工平均收入解释的部分占97.6%，说明模型的拟

合优度较高。

④F检验：F224.1705F(k,nk1)F(2,1221)4.26，表明总体回归方程显著，即职工平均收入和生活费用价格指数对职工消费水平的影响在整体上是显著的。

2ˆ)20.10578t(9)2.262，说明职工平均收入对职工消费水平的影⑤t检验：t(b0.0251ˆ)1.664608t0.025(9)2.262，说明生活费用价格指数对职工消费水平响是显著的；t(b2的影响是不显著的。

5

实验内容与数据4：某地区统计了机电行业的销售额y（万元）和汽车产量x1（万辆）以及建筑业产值x2（千万元）的数据如表4所示。试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平0.05）。

表4 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据

年份 销售额y 汽车产量x1 建筑业产值x2 1981 280.0 3.909 9.43 1982 281.5 5.119 10.36 1983 337.4 6.666 14.50 1984 404.2 5.338 15.75 1985 402.1 4.321 16.78 1986 452.0 6.117 17.44 1987 431.7 5.559 19.77 1988 582.3 7.920 23.76 1989 596.6 5.816 31.61 1990 620.8 6.113 32.17 1991 513.6 4.258 35.09 1992 606.9 5.591 36.42 1993 629.0 6.675 36.58 1994 602.7 5.543 37.14 1995 656.7 6.933 41.30 1996 998.5 7.638 45.62 1997 877.6 7.752 47.38 （1）根据上面的数据建立对数模型：

lnytb0b1lnx1tb2lnx2tut （2）所估计的回归系数是否显著？用p值回答这个问题。 （3）解释回归系数的意义。

（4）根据上面的数据建立线性回归模型：

ytb0b1x1tb2x2tut

6

1）

2）

（（（5）比较模型（1）、（2）的R值。

（6）如果模型（1）、（2）的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？ 参考答案： （1）回归结果

2 ˆt3.7349020.387929 ylnx1t0.56847lnx2t

ˆ)(0.212765) (0.137842) (0.055677) s(biˆ)(17.5541) (2.814299) (10.21006) t(bi R0.9344672

R20.925105

ˆ0.097431 SEF99.8163 2ˆ)2.814299t(14)2.145，p0.0138 (2) t检验：t(b0.05，说明汽车产量对10.0251ˆ)10.21006t(14)2.145，p0.0000机电行业销售额的影响是显著的；0.05，t(b20.0252说明建筑业产值对机电行业销售额的影响是显著的。

0.05F检验：F99.81632F(k,nk1)F(2,1721)3.74，p0.0000表明总体回归方程显著，即汽车产量、建筑业产值对机电行业销售额的影响在整体上是显著的。

ˆ0.387929（3）b，说明汽车产量每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.39%；1ˆ0.56847，说明建筑业产值每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.57%。 b2（4）回归结果

7

ˆt57.4549645.70558 yx1t11.93339x2t

ˆ)(81.02202) (15.66885) (1.516553) s(biˆ)(-0.709128) (2.916971) (7.868761) t(bi22ˆ64.08261 F65.83991 SE R0.903899 R0.8901 7

(5) 模型（1）的R0.934467、R0.925105，模型（2）的R0.903899、

222R20.89017。因此，模型（1）的拟合优度大于模型（2）的拟合优度。

（6）从两个模型的参数估计标准误差、S.E、t、F、R统计量可以看出，模型（1）优于模型（2），应选择模型（1）。

实验内容与数据5：表5给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之间关系的方程：yae，并预测2002年的产量。

表5 某钢厂1991-2001年钢产量 （单位：千吨） 年度 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 千吨 12.2 12.0 13.9 15.9 17.9 20.1 22.7 26.0 29.0 32.5 36.1 参考答案： bx2 8

ˆt2.3075620.1167xt lnyˆ)(0.021946) (0.003236) s(biˆ)(105.1484) (36.06598) t(bi2SE0.03393 7 R0.99312 8 DW=1.888171 F=1300.755

ˆ20022.3075620.1167123.707958，yˆ2002e3.70795840.77 x200212，lny

实验二：异方差性、自相关性、多重共线性检验（3课时）

实验设备：个人计算机，计量经济学软件Eviews，外围设备如U盘。

实验目的：（1）掌握异方差性模型的检验方法和处理方法；（2）掌握自相关性性模型的检验方法和处理方法；（3）掌握多重共线性模型的检验方法和处理方法。

实验方法与原理：Goldfeld and Quandt检验、White检验、DW检验和LM检验、辅助回归模型检验和方差膨胀因子检验，加权最小二乘法、广义最小二乘法、广义差分法。 实验要求：（1）熟悉图形检验法；（2）熟悉戈德菲尔德——匡特检验、怀特检验、戈里瑟检验和帕克检验，掌握加权最小二乘法；（3）熟悉DW检验和LM检验，掌握广义差分法。（4）熟悉辅助回归模型检验和方差膨胀因子检验，掌握逐步回归法（Frisch综合分析法）。

实验内容与数据6：试根据表6中消费(y)与收入(x)的数据完成以下问题：

(1)估计回归模型：ytb0b1xtut；(2)检验异方差性（可用怀特检验、戈德菲尔德——匡特检验）；(3)选用适当的方法修正异方差性。

表6 消费与收入数据

9

y 55 x y x y x 80 152 220 95 140 65 100 144 210 108 145 70 85 175 245 113 150 80 110 180 260 110 160 79 120 135 190 125 165 84 115 140 205 115 180 98 130 178 265 130 185 95 140 191 270 135 190 90 125 137 230 120 200 75 90 189 250 140 205 80 140 210 85 152 220 90 140 225 74 105 53 110 160 70 113 150 75 125 165 65 100 137 230 108 145 74 105 145 240 115 180 80 110 175 245 140 225 84 115 189 250 120 200 79 120 180 260 145 240 90 125 178 265 130 185 98 130 191 270 参考答案：（1）首先将x排序，其次根据表2数据估计模型，回归结果如下：

ˆt9.1575150.63797yxt

s = (3.6480) (0.01996) t = (2.5102) (31.970)

R20.9463 S.E=9.0561 DW=1.813 F=1022.072

(2)检验异方差：①怀特检验：nr10.570.05(2)5.99，模型存在异方差； ②戈德菲尔德——匡特检验：将样本x数据排序，n=60,cn/415，取c=16，从中

22 10

间去掉16个数据，确定子样1(1-22)，求出RSS.4138；确定子样2(39-60)，求出1630RSS22495.840，计算出FRSS22495.843.959，给定显著性水平0.05，RSS1630.4138查F0.05(20,20)2.12，得：FF，所以模型存在异方差。

（3）在方程窗口，取w1/abs(resid)，得回归结果：

ˆt10.15110.6334278yxt

s = (0.434533) (0.002085) t = (23.36098) (303.7639)

R20.999995 S.E=0.956155 DW=1.22969 F=12908997

用怀特检验判断：

2。 nr20.4259450.05(2)5.99，模型已不存在异方差（从p值也容易得出此结论）

实验内容与数据7：某地区1978—1998年国内生产总值与出口总额的数据资料见表7，

11

其中x表示国内生产总值（人民币亿元），y表示出口总额（人民币亿元）。做下列工作：

（1）试建立一元线性回归模型：ytb0b1xtut

（2）模型是否存在一阶段自相关？如果存在，请选择适当的方法加以消除。

表7 某地区1978—1998年国内生产总值与出口总额的数据资料 obs x y obs x y 1978 3624.100 134.8000 1989 16917.80 1470.00O 1979 4038.200 139.7000 1990 18598.40 1766.700 1980 4517.800 167.6000 1991 2l662.50 1956.000 1981 4860.300 211.7000 1992 26651.90 2985.800 1982 5301.800 271.2000 1993 34560.50 3827.100 1983 5957.400 367.6000 1994 46670.00 4676.300 1984 7206.700 413.8000 1995 57494.90 5284.800 1985 8989.100 438.3000 1996 66850.50 10421.800 1986 10201.40 580.5000 1997 73142.70 12451.800 1987 11954.50 808.9000 1998 78017.80 15231.700 1988 14922.30 1082.100 参考答案：（1）回归结果

（2）自相关检验：由DW=1.106992，给定显著性水平0.05查Durbin-Watson统计表，n=21,k=1，得下限临界值dL1.221和上限临界值dU1.420，因为DW=1.106992dL1.221，根据判断区域可知，这时随机误差项存在一阶正自相关。

（3）自相关的修正：用科克伦—奥克特（Cochrane—Orcutt）迭代法，在命令窗口直接

12

键入：LS y c x AR(1) 得如下回归结果

从表中可以看出，这时DW=1.633755，查n=20,k=1,0.05的DW统计量表，得6337554-dU=2.586，这表明，模型已不存在自相关。此dL1.201,dU1.414DW=1. 时，回归方程为

ˆt664.75220.161603yxt

t = (-0.845549) (8.094503)

R20.910711 DW=1.633755

[ AR(1) = 0.442943 ]

t = (1.608235)

也可以利用对数线性回归修正自相关，回归结果如下

13

从上表5.5.6可以看出，这时DW=2.13078，查n=20,k=1,0.05的DW统计量表，得

dL1.201,dU1.414DW=2.130784-dU=2.586，这表明，模型已不存在自相关。从

LM(1)=2.46 LM(2)=5.78也可以看出，模型已不存在1阶、2阶自相关。此时，回归方程为

ˆt479.79310.017195lnylnxt

t = (0.025507) (1.617511)

R20.991903 DW=2.13708 LM(1)=2.46 LM(2)=5.78 R20.990950F=1041.219

实验内容与数据8：表8给出了美国1971-1986年期间的年数据。

表8 美国1971～1986年有关数据

年度 y x1 x2 x3 x4 4.89 4.55 7.38 x5 79367 82153 85064 86794 85846 88752 92017 96048 1971 10227 112.0 121.3 776.8 1972 10872 111.0 125.3 839.6 1973 11350 111.1 133.1 949.8 1974 8775 117.5 147.7 1038.4 8.61 1975 8539 127.6 161.2 1142.8 6.16 1976 9994 135.7 170.5 1252.6 5.22 1977 11046 142.9 181.5 1379.3 5.50 1978 11164 153.8 195.3 1551.2 7.78 1979 10559 166.0 217.7 1729.3 10.25 98824 1980 8979 179.3 247.0 1918.0 11.28 99303 1981 8535 190.2 272.3 2127.6 13.73 100397 1982 7980 197.6 286.6 2261.4 11.20 99526 1983 9179 202.6 297.4 2428.1 8.69 100834 1984 10394 208.5 307.6 2670.6 9.65 105005 1985 11039 215.2 318.5 2841.1 7.75 107150 1986 11450 224.4 323.4 3022.1 6.31 109597 其中，y:售出新客车的数量（千辆）；x1:新车，消费者价格指数，1967=100；x2:所有物品所有居民的消费者价格指数，1967=100；x3:个人可支配收入（PDI，10亿美元）；x4:利率；x5:城市就业劳动力（千人）。考虑下面的客车需求函数：

lnytb0b1lnx1tb2lnx2tb3lnx3tb4lnx4tb5lnx5tut

(1)用OLS法估计样本回归方程；

(2)如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线性的。

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(3)在除去一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是什么？这个模型在哪些方面好于包括所有解释变量的原始模型。

(4)还有哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？ 参考答案：（1）回归结果

ˆt3.2551.790lnx1t4.109lnx2t2.127lnx3t0.030lnx4t0.2778lnx5t lnyt = (0.1723) (2.0500) (-2.5683) (1.6912) (-0.2499) (0.1364)

R20.8548 (2)相关系数矩阵检验：

R20.7822 DW=1.7930 F=11.7744

辅助回归模型检验

被解释变量 Lnx1 Lnx2 Lnx3 Lnx4 Lnx5

R2 F F值是否显著 是 是 是 是 是 0.9959 666.740 0.9993 4189.20 0.9993 4192.89 0.8704 18.47 0.9949 533.42 15

(n=16,k=5,0.05)

由上表可以看出,所有变量都是高度共线的。

(3)由于x1（新价格指数）与x2（居民消费价格指数）变化趋于一致，可舍去其中

之一；由于x3（个人可支配收入）与x5（城市就业劳动力）变化趋于一致，可舍去其中之一。

(4)下列两个模型较为合适：

ˆt22.10371.0378lnx1t0.2949lnx4t3.2439lnx5t lnyt = (-2.6397) (-3.1428) (-4.0015) (3.7191)

R20.6061 DW=1.3097 F=8.6926

ˆt22.79960.9218lnx2t0.2429lnx4t3.7028lnx5t lnyt = (-3.9255) (-4.5492) (-3.9541) (5.2288)

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R20.7364 DW=1.5906 F=14.9690

与原模型相比，经上两模型中的所有系数符号正确且都在统计上显著。 (5)还有汽车消费税、汽车保险费率、汽油价格等。

实验三：虚拟变量的设置与应用、滞后变量模型的估计（3课时） 实验设备：个人计算机，Eviews软件，外围设备如U盘。

实验目的：掌握虚拟变量模型的估计方法、掌握分布滞变量模型的估计方法。 实验方法与原理：阿尔蒙法（Almon）、工具变量法、虚拟变量模型、分布滞后模型和自回归模型。

实验要求：熟悉虚拟变量的选取、设置原则与应用（如在季节调整模型中的应用、在模型结构稳定性检验中的应用）、掌握分布滞后模型和自回归模型的估计。

实验内容与数据9：表9给出了1993年至1996年期间服装季度销售额的原始数据(单位：百万元)：

表9 服装季度销售额数据 年份 1季度 2季度 3季度 4季度 1993 4190 1994 4521 1995 4902 1996 5458 现考虑如下模型：

4927 5522 5912 6359 6843 5350 5972 6501 6912 7204 7987 8607 Stb1b2D2tb3D3tb4D4tut

其中，D2＝l：第二季度；D3＝1：第三季度；D4＝l：第四季度；S＝销售额。 请回答以下问题：

(1)估计此模型；(2)解释b1,b2,b3,b4；(3)如何消除数据的季节性？ 参考答案：（1）

ˆ4767S.75912.25D2t1398.75D3t2909.75D4t ts = (324.0365) (458.2569) (458.2569) (458.2569) t = (14.71362) (1.990696) (3.052327) (6.34605)

R20.778998 R20.723747 S.E=648.0731 DW=1.272707 F=14.09937

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ˆ4767(2)b.75表示第一季度的平均销售额为6767.75百万元；1ˆ912.25,bˆ1398ˆ2909b.75,b.75依次表示第二、三、四季度比第一季度的销售额平234.75,2909.75百万元。 均高出912.25,1398（3）为消除数据的季节性，只需将每季度中的原始数据减去相应季度虚拟变量的系数估计值即可。

实验内容与数据10：表10给出了某行业1975-1994年的库存额y和销售额x的资料。试利用分布滞后模型：ytab0xtb1xt1b2xt2b3xt3ut,建立库存函数（用2次有限多项式变换估计这个模型）。

表10 某行业1975-1994年库存额和销售额资料 年份 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 x 26.480 27.740 28.236 27.280 30.219 30.796 30.896 33.113 35.032 37.335 y 45.069 50.642 51.871 52.070 52.709 53.814 54.939 58.123 60.043 63.383 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 x 41.003 44.869 46.449 50.282 53.555 52.859 55.917 62.017 71.398 82.078 y 68.221 77.965 84.655 90.815 97.074 101.640 102.440 107.710 120.870 147.130 参考答案：在EViews中输入y和x的数据后，在命令窗口键入：

LS y c PDL(x，3，2) 得如下回归结果：

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ˆt6.419601y0.63208xt1.15686xt10.76178xt20.55495xt3

s = (0.17916) (0.19593) (0.17820) (0.25562) t = (3.51797) (5.90452) (4.27495) (-2.17104)

实验内容与数据11：表11给出了美国1970-1987年间个人消费支出（C）与个人可支配收入(I)的数据（单位：10亿美元，1982年为基期）

表11 美国1970-1987年个人消费支出与个人可支配收入数据

年 C I 年 C I 1970 1492.0 1668.1 1979 2004.4 2212.6 1971 1538.8 1728.4 1980 2004.4 2214.3 1972 1621.9 1797.4 1981 2024.2 2248.6 1973 1689.6 1916.3 1982 2050.7 2261.5 1974 1674.0 1896.6 1983 2146.0 2331.9 1975 1711.9 1931.7 1984 2249.3 2469.8 1976 1803.9 2001.0 1985 2354.8 2542.8 1977 1883.8 2066.6 1986 2455.2 2640.9 1978 1961.0 2167.4 1987 2521.0 2686.3 考虑如下模型：

lnCta1a2lnItut lnCtb1b2lnItb3lnCt1ut

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(1)估计以上两模型；(2)估计个人消费支出对个人可支配收入的弹性系数。

参考答案：（1）

ˆ0.8854641.102538lnClnIt……（1） ts = (0.128932) (0.016816) t = (-6.867685) (65.56382)

R20.99606 DW=1.413744 LM(1)=0.7153 LM(2)= 0.7056 F=4298.614

ˆ0.994922lnC1.131706lnIt0.015275lnCt1……（2） ts = (0.199544) (0.168566) (0.151814) t = (-4.98599) (6.713724) (-0.100617)

R20.99564 DW=1.659416 LM(1)=0.2438 LM(2)= 1.8136 F=1827.919 h(1DWn)94453,h/2h0.0251.96,hh0.025,不存在一阶自相

ˆ)21nD(b1关。由LM(1)=0.2438、 LM(2)= 1.8136可知，模型不存在1阶、2阶自相关。

(2) 由（1）得：收入弹性EI1.1025；由（2）得：短期收入弹性EI1.1317，长期收入弹性EI

实验四：联立方程组模型的估计（3课时）

实验设备：个人计算机，Eviews软件，外围设备如U盘。

实验目的：（1）掌握间接最小二乘法（ILS）；（2）掌握两阶段最小二乘法（TSLS）；（3）掌握三阶段最小二乘法（3SLS）；（4）掌握联立方程模型外生变量的预测方法和求解方法；（5）掌握宏观经济分析方法。

实验方法与原理：间接最小二乘法（ILS）、两阶段最小二乘法（TSLS）、三阶段最小二乘法（3SLS）、系统估计、联立方程模型。

实验要求：掌握方程联立方法，掌握恰好识别模型的估计如掌握间接最小二乘法（ILS）、掌握过度识别模型的估计如两阶段最小二乘法（TSLS），掌握联立方程系统编辑和估计（如三阶段最小二乘法（3SLS））。用宏观经济模型进行经济分析和政策评价。

实验内容与数据12：表12是我国1978-2003年国内生产总值（GDP）、货币供给量（M2）、

1.13171.114673

10.015275 20

政府支出（G）和投资支出（I）的统计资料，试用表中数据建立我国的收入——货币供给模型：

GDPta0a1M2ta2Ita3Gtu1t M2tb0b1GDPtb2M2t1u2t

(1)判别模型的识别性。

(2)分别使用OLS、TSLS和3SLS方法估计模型，并比较三种方法的结果。

表12 我国1978-2003年部分宏观经济数据 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 GDP 3605.6 4074.0 4551.3 4901.4 5489.2 6076.3 7164.4 8792.1 10132.8 11784.7 M2 1159.1 1458.1 1842.9 2234.5 2589.8 3075.0 4146.3 5198.9 6720.9 8330.9 I 1377.9 1474.2 1590.0 1581.0 1760.2 2005.0 G 480.0 614.0 659.0 705.0 770.0 838.0 2468.6 1020.0 3386.0 1184.0 3846.0 1367.0 4322.0 1490.0 5495.0 1727.0 6095.0 2033.0 14704.0 10099.8 16466.0 11949.6 18319.5 15293.4 6444.0 2252.0 21280.4 19349.9 7517.0 2830.0 25863.7 25402.2 9636.0 3492.3 34500.7 34879.8 14998.0 4499.7 46690.7 46923.5 19260.6 5986.2 58510.5 60750.5 23877.0 6690.5 68330.4 76094.9 26867.2 7851.6 74894.2 90995.3 28457.6 8724.8 79003.3 104498.5 29545.9 9484.8 82673.1 119897.9 30701.6 10388.3 89340.9 134610.4 32499.8 11705.3 98592.9 158301.9 37460.8 13029.3 2002 107897.6 185007.0 42304.9 13916.9 2003 121511.4 221222.8 51382.7 14764.0 参考答案：（1）内生变量：GDPt,M2t；外生变量：It,Gt；前定变量：It,Gt，M2t1

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IGM2t1GDPtM2t1aaa0 收入函数:m1k14k1 123b100b21货币供给:m2k23k14对于收入函数：A1b2，rank(A1)1m1，因此收入函数为恰好识别；对于货币供给函数：A2(a2a3)，rank(A2)1m1，因此货币供给函数为过度识

别。所以，整个模型是可识别的。

普通最小二乘法估计结果

GDP.83730.06850M2t1.2877It4.8694Gt t705t = (-1.2338) (-2.5376) (7.5293) （8.2882） R20.9984 M2t383.76890.1547GDPM2t1 t1.0633t = (-0.4162) (2.4801) (24.8656) R20.9985

22

TSLS估计结果

GDP.16470.00559M2t1.2705It4.7566Gt t547t = (-0.8814) (-1.9715) (7.2218) （7.8092） R20.9984 M2t743.21250.1887GDPM2t1 t1.0405t = (-0.7933) (2.9524) (23.7661) R20.9985

3SLS估计结果

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GDP.98390.0425M2t1.5791It3.5926Gt t189t = (-0.3394) (-1.6511) (11.6824) （7.9901） R20.9980 M2t743.21250.1887GDPM2t1 t1.0405t = (-0.8457) (3.1473) (25.3347) R20.9985

比较普通最小二乘法、二阶段最小二乘法与三阶段最小二乘法估计结果可知，本题用三阶段最小二乘法比较适宜。

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