最新-河南省社旗二高2018学年高二上学期第一次月考(数

高二数学第一学期月考试题（文） 数学（18.9）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. “x12”是“x3”的 ( )

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2．如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 A．(0,)

B．(0,2)

C．(1,)

D．(0,1)

3. 现有五个球分别记为A，B，C，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则D或E不在盒中的概率是（ ） A.

310 B. 35 C. 710 D. 910

4．有以下四个命题，其中真命题的个数有（ ） ①“若xy1，则x,y互为倒数”的逆命题； ②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b1，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题； ④“若ABB，则AB”的逆否命题.

A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 5. 两个事件对立是两个事件互斥的（ ）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

6.用二分法求方程的近似根,精确度为,则当型循环结构的终止条件是( ) A.x1x2 B.x1x2 C.x1x2 D.x1x2 7.把38化成二进制数为（ ）

A．100110 B.101010 C.110100 D.110010 8．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（ ） A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0

9. 有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1，2，3，4顺序的概率等于( )

A.

1111 B. C. D.

1216248 x2y21上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为（ ）10.椭圆 259 A．4 B.2 C.8 D.

3 211.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是( ) A.

221 B. C.22 D.21 22x2y21上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM的中点12. P是椭圆95的轨迹方程是（ ）

4x2y2x24y2x2y2x2y21 B. 1 C．1 D．1 A．9595920365二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

13.命题“若ab=0，则a，b中至少有一个为零”的逆否命题是 。 14．有五条线段，其长度分别是1，2，5，6，8，若从这五条线段中任取三条，则它们恰能

构成三角形的概率为 .

15.在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦,则其长超过圆内接正n边形(n4)的边长的概率是 .

16. 执行右边的程序，则输出的S＝ .

22xy17.点Ｐ是椭圆1上第二象限的一点，以点P以及焦点F1,F2为54顶点的三角形的面积等于１，则点P的坐标为___ x2y218. 如图，F1，F2分别为椭圆221的左、右焦点，

abS=1 i=3 WHILE i<=7 S=S * i i = i +1 WEND PRINT S END 点P在椭圆上，△POF2是面积为3的正三角形，则b2的值是

yPFOF1x

三、解答题：本大题共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（10分）已知P={x| |x-1|>2},S={x|x2+(a+1)x+a>0},若xP的充分不必要条件是xS,求实数a的取值范围.

20．（12分）已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)

① mx2－4x＋4＝0 ② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0

求方程①和②都有整数解的充要条件.

21．（10分）甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中有1个白球，3个黑球；从这两个坛子中分别摸出1个球，假设每一个球被摸出的可能性都相等.问：

（1）它们都是白球的概率是多少？ （2）它们都是黑球的概率是多少？

（3）甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的概率是多少？

22．(13分)中心在原点，一焦点为F1(0，52)的椭圆被直线L∶y=3x-2截得弦的中点横坐标为

23. (15分)已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线xy220的距离为3. (1)求椭圆的方程;

1，求此椭圆的方程． 2(2)设椭圆与直线ykxm(k0)相交于不同的两点M、N，当AMAN时， 求m的取值范围.

数学 参考答案

一、选择题（每题5分，共60分） ADCCA/ DABBA/ DB 二、填空题（每题5分，共30分）

13.若a,b都不为零，则ab不为零. 14. 1/5 15. (n-2)/n (n4) 16. 2520 17.(15,1) 18.23 2三、解答题 19.(10分)解：

P=(,1)(3,)，S={x|(x+a)(x+1)>0}

因为xP的充分不必要条件是xS，所以S是P的真子集 所以-a>3,即所求a的范围是(,3) 20.(12分)解：

∵两方程都有解，∴⊿1=16-16m≥0,⊿2=16m-4(4m2－4m－5)≥0,

2

∴5m1,又m∈Z,∴m=-1，0，1 4经检验，只有当m=1时，两方程才都有整数解。即方程①和②都有整数解的充要条件是m=1. 21.(10分)解：

因为每一个球被摸出的可能性都相等，所以这是一个古典概型。从这两个坛子中分别摸出1个球有5420种方法。

3 2063 (2)都摸出黑球共有236种方法，所求概率P22010(1)都摸出白球共有313种方法，所求概率P1(3)甲坛摸出白球，乙坛摸出黑球共有339种方法，所求概率P322.(13分)解：

9 20y2x2222设椭圆方程为：221(ab0),∵c52,∴cab50„„

ab把y=3x-2代入椭圆方程得：(a9b)x12bx4bab0,

2222222

x1x26b21222则,即a3b„„，由得:a275,b225.此时直线上的22a9b2(2)2021,所以直线和该椭圆相交。 点(0,-2)满足：

7525y2x21 故所求椭圆方程为：

752523(15分)解：

(1)右焦点(c,0)到直线xy220的距离d|c022|3,得c2,又b=1,则

2x2abc123,故所求椭圆方程为：y21

3222(2)把直线方程

ykxm(k0)代入椭圆方程得：

(3k21)x26kmx3(m21)0,36k2m212(3k21)(m21)0„„

6km3(m21),x1x2即：3km10,且 x1x2，

3k213k2122设

2M(x1,y1),N(x2,y2)2,由

AMAN得

AM2AN2即：

x1(y11)2x2(y21)2即x1-x2(y2y12)(y2y1)(k(x2x1)2m2)k(x2x1),(x1x2)整理得3k4m1，代入得：m24m20,解得22m22

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