人教版八年级上册数学《第一次月考》考试题(及参考答案)

人教版八年级上册数学《第一次月考》考试题（及参考答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．64的立方根是（ ） A．4

B．±4

C．8

D．±8

2．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点． A．三个内角平分线 C．三条中线

B．三边垂直平分线 D．三条高

13．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ）

8xx8xx5x55A． B． C． D．x5 88x584．关于x的一元一次不等式A．14

B．7

≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）

C．﹣2

D．2

5．若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根，则k的取值范围为（ ） A．k0

B．k0且k2 C．k3 2D．k3且k2 26．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论

有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为

1 / 5

xm，则下面所列方程正确的是（ ）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570

8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

9．如图，∠B的同位角可以是( )

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

10．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰

AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

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1．若a-b=1，则a2b22b的值为____________． 2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________． 3．分解因式：2a3﹣8a=________．

4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．

5．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转(090)，使

得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.

6．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程组：

xy2xy51（1） （2）34

7x3y203x4y2

4x22x12．先化简，再求值：1，其中x21. 2x6x3

3．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

3 / 5

4．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

5．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求证：△AED≌△EBC； （2）当AB=6时，求CD的长．

6．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、A 4、D 5、D 6、D 7、A 8、C 9、D 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、1 2、1或5．

3、2a（a+2）（a﹣2） 4、a+c

5、15°或60°. 6、40°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x5x61、（1）y5；（2）y4． 2、2. 3、±3

4、略.

5、（1）略；（2）CD =3

6、（1）A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条；（ 5 / 5

2）80．