20122013学年初二数学期末复习高分突破练习

2012-2013学年初二数学期末复习高分突破练习（2）

1． 如图，在平面直角坐标系内，已知OA＝OB＝2，∠AOB＝30°． (1)点A的坐标为( ， )；

(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0k(x>0)的图象上，求k的值； x

②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

第1题图

2． 如图1，已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交

OB、AB交于点D、E．

(l)当点C与点O重合时，DE＝ ▲ ； (2)当CE∥OB时，证明此时四边形 BDCE为菱形；

(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的 取值范围．

第2题图

3． 如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC＝3，点E在OA上，且OE＝1，

连结OB、BE．

(1)求证：∠OBC＝∠ABE;

(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE． ①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；

②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长．

第3题图

4． 探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常

重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）： ∵∠A=∠D=∠BCE=90°∴△ABC ∽ △DCE (1)请就图①证明上述“模块”的合理性； (2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题： ．．．．

①如图②，已知点A(－2，1)，点B在直线y＝－2x＋3上运动，若∠AOB＝90°，求此时点B的坐标；

②如图③，过点A(－2，1)作x轴与y轴的平行线，交直线y＝－2x＋3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．

参 第1题：

第4题图

第2题：

第3题：

第4题：