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20122013学年初二数学期末复习高分突破练习

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2012-2013学年初二数学期末复习高分突破练习(2)

1. 如图,在平面直角坐标系内,已知OA=OB=2,∠AOB=30°. (1)点A的坐标为( , );

(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度(0k(x>0)的图象上,求k的值; x

②在旋转过程中,点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上,若能,求出a的值;若不能,请说明理由.

第1题图

2. 如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连结BC,作BC的中垂线分别交

OB、AB交于点D、E.

(l)当点C与点O重合时,DE= ▲ ; (2)当CE∥OB时,证明此时四边形 BDCE为菱形;

(3)在点C的运动过程中,直接写出OD的 取值范围.

第2题图

3. 如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,

连结OB、BE.

(1)求证:∠OBC=∠ABE;

(2)如图②,过点B作BD⊥x轴于D,点P在直线BD上运动,连结PC、P、PA和CE. ①当△PCE的周长最短时,求点P的坐标;

②如果点P在x轴上方,且满足S△CEP:S△ABP=2:1,求DP的长.

第3题图

4. 探究与应用:在学习几何时,我们可以通过分离和构造基本图形,将几何“模块”化.例如在相似三角形中,K字形是非常

重要的基本图形,可以建立如下的“模块”(如图①): ∵∠A=∠D=∠BCE=90°∴△ABC ∽ △DCE (1)请就图①证明上述“模块”的合理性; (2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题: ....

①如图②,已知点A(-2,1),点B在直线y=-2x+3上运动,若∠AOB=90°,求此时点B的坐标;

②如图③,过点A(-2,1)作x轴与y轴的平行线,交直线y=-2x+3于点C、D,求点A关于直线CD的对称点E的坐标.

参 第1题:

第4题图

第2题:

第3题:

第4题:

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