k(x>0)的图象上,求k的值; x②在旋转过程中,点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上,若能,求出a的值;若不能,请说明理由.
第1题图
2. 如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连结BC,作BC的中垂线分别交
OB、AB交于点D、E.
(l)当点C与点O重合时,DE= ▲ ; (2)当CE∥OB时,证明此时四边形 BDCE为菱形;
(3)在点C的运动过程中,直接写出OD的 取值范围.
第2题图
3. 如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,
连结OB、BE.
(1)求证:∠OBC=∠ABE;
(2)如图②,过点B作BD⊥x轴于D,点P在直线BD上运动,连结PC、P、PA和CE. ①当△PCE的周长最短时,求点P的坐标;
②如果点P在x轴上方,且满足S△CEP:S△ABP=2:1,求DP的长.
第3题图
4. 探究与应用:在学习几何时,我们可以通过分离和构造基本图形,将几何“模块”化.例如在相似三角形中,K字形是非常
重要的基本图形,可以建立如下的“模块”(如图①): ∵∠A=∠D=∠BCE=90°∴△ABC ∽ △DCE (1)请就图①证明上述“模块”的合理性; (2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题: ....
①如图②,已知点A(-2,1),点B在直线y=-2x+3上运动,若∠AOB=90°,求此时点B的坐标;
②如图③,过点A(-2,1)作x轴与y轴的平行线,交直线y=-2x+3于点C、D,求点A关于直线CD的对称点E的坐标.
参 第1题:
第4题图
第2题:
第3题:
第4题: