专题六万有引力与航天

一,万有引力与重力的关系

1、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为

12g，则

该处距地面球表面的高度为 （ ） A．（2—1）R

B．R C． 2R D．2 R

2、一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度地球表面重力加速度的 （ ） A．6倍 B．4倍 C．25/9倍 D．12倍 二、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题

3、“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B，它们的质量之比为mA∶mB=1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1，则下面的结论中正确的是 A．它们受到地球的引力之比为FA∶FB=1∶1 B．它们的运行速度大小之比为vA∶vB=1∶2 C．它们的运行周期之比为TA∶TB=22∶1 D．它们的运行角速度之比为A：B=32∶1

4、有两颗人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比为1∶2，求

这两颗卫星的： （1）线速度之比； （2）角速度之比； （3）运动周期之比。

三、求天体的第一宇宙速度问题

5、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 （ ）

2Rh2RhRhRh B． C． D． ttt2t6．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这顺行星的第一宇宙速度约为（ ） A. 2 km/s B. 4 km/s C. 16 km/s D. 32 km/s

7.在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，如果仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，若发射一颗在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的卫星，求这颗卫星的速度。

四．人造卫星的变轨问题

8.如图所示，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（ ）

A.卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小 B.卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率

C.卫星在轨道B上经过P时的向心加速度与在轨道A上经过P点的向心加速度是相等的D.卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点的时受到地球的引力

A．

9、2004年4月21日俄罗斯“联盛TMA－4”载人飞船成功地完成了与国际空间站“曙光”号功能货舱的自动对接。关于宇宙飞船与空间站对接，下列说法中正确的是 （ ）

A．对接前，飞船在空间站附近同一条轨道上，然后启动飞船上的助推器，加速追上空间

站后对接

B．先控制飞船在空间站附近比空间站稍低的轨道上，然后启动飞船上的助推器，加速追

上空间站后对接

C．先控制飞船在空间站附近比空间站稍高的轨道上，然后启动飞船上的助推器，加速追

上空间站后对接

D．飞船与空间站对接后，由于总质量变大，所受地球的万有引力变大，会导致飞船和空

间站向地心偏移

五、双星问题

10.两棵靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（ ）

A.它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比 B.它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比 C.它们做圆周运动的半径与其质量成正比 D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比

11、宇航员站在某一星球表面上，手中持一小球，开始时小球离星球表面的高度为h，将小球沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L；该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的平均密度。

12．人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时，卫星内物体（ ） A 处于完全失重状态，所受重力为零 B 处于完全失重状态，但仍受重力作用

C 所受的重力就是维持它跟随卫星一起做匀速圆周运动所需的向心力 D 处于平衡状态，即所受合外力为零

13、绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10kg的物体挂在弹簧秤上，这时弹的

示数 （ ） A．等于98N B．小于98N C．大于98N D．等于0 14．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是 （ ） A 它一定在赤道上空运行

B 各国发射的这种卫星轨道半径都一样 C 它运行的线速度一定小于第一宇宙速度

D 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

15．用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地的高度，R表示地球的半径，g表示地球

表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则同步卫星所受地球对它的万有引力大小等于（ ）

mR2g23 A 0 B C mRgω2(R+h)4 D mg