1．我们已学过奇数与偶数，我们正是以能否被2整除来区分偶数与奇数的。因此，有下面的结论：末位数字为0、2、4、6、8的整数都能被2整除。偶数总可表为2k，奇数总可表为2k＋1（其中k为整数）。
2．2．末位数字为零的整数必被10整除。这种数总可表为10k（其中k为整数）。
3．3．末位数字为0或5的整数必被5整除，可表为5k（k为整数）。
4．4．末两位数字组成的两位数能被4（25）整除的整数必被4（25）整除。
5．如1996＝1900＋96，因为100是4和25的倍数，所以1900是4和25的倍数，只要考察96是否4或25的倍数即可。
分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。QZZN有个帖子专门介绍速读的，叫做
“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。有条件的朋友可以到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的一个网站，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）。大家好好学习吧！最后，祝大家早日上岸。
能被25整除的整数，末两位数只可能是00、25、50、75。能被4整除的整数，末两位数只可能是00，04，08，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，68，72，76，80，84，88，92，96，不可能是其它的数。
5．末三位数字组成的三位数能被8（125）整除的整数必能被8（125）整除。
由于1000＝8×125，因此，1000的倍数当然也是8和125的倍数。
如判断是否能被8整除。
因为＝＋432
显然8|，故只要考察8是否整除432即可。由于432＝8×54，即432能被8整除，所以能8被整除。
能被8整除的整数，末三位只能是000，008，016，024，…984，992。
由于125×1＝125，125×2＝250，125×3＝375；
125×4＝500，125×5＝625；125×6＝750；
125×7＝875；125×8＝10000
故能被125整除的整数，末三位数只能是000，125，250，375，500，625，750， 875。
6．各个数位上数字之和能被3（9）整除的整数必能被3（9）整除。
如是否能被3（9）整除？
由于＝4×＋7×10000＋8×1000＋3×100＋2×10＋3
＝4×（99999＋1）＋7（9999＋1）＋8×（999＋1）＋3×（99＋1）＋2×（9＋1）＋3 ＝（4×99999＋7×9999＋8×999＋3×99＋2×9）＋（4＋7＋8＋3＋2＋3）
前一括号里的各项都是3（9）的倍数，因此，判断是否能被3（9）整除，只要考察第二括号的各数之和（4＋7＋8＋3＋2＋3）能否被3（9）整除。而第二括号内各数之和，恰好是原数各个数位上数字之和。
∵4＋7＋8＋3＋2＋3＝27是3（9）的倍数，故知是3（9）的倍数。
在实际考察4＋7＋8＋3＋2＋3是否被3（9）整除时，总可将3（9）的倍数划掉不予考虑。
即考虑被3整除时，划去7、2、3、3，只看4＋8，考虑被9整除时，由于7＋2＝9，故可直接划去7、2，只考虑4＋8＋3＋3即可。
如考察被9除时是否整除，可以只考察数字和（9＋8＋7＋6＋5＋4＋3）是否被9整除，还可划去9、5＋4、6＋3，即只考察8
如问3是否整除，则先可将9、6、3划去，再考虑其他数位上数字之和。由于3整除（8＋7＋5＋4），故有3整除。
实际上，一个整数各个数位上数字之和被3（9）除所得的余数，就是这个整数被3（9）除所得的余数。
7．一个整数的奇数位数字和与偶数位数字和的差如果是11的倍数，那么这个整数也是11的倍数。（一个整数的个位、百位、万位、…称为奇数位，十位、千位、百万位……称为偶数位。）
如判断42559能否被11整除。
42559＝4×10000＋2×1000＋5×100＋5×10＋9
＝4×（9999＋1）＋2×（1001－1）＋5（99＋1）
＋5×（11－1）＋9
＝（4×9999＋2×1001＋5×99＋5×11）＋（4－2＋5－5＋9）
＝11×（4×909＋2×91＋5×9＋5）＋（4－2＋5－5＋9）
前一部分显然是11的倍数。因此判断42559是否11的倍数只要看后一部分4－2＋5－5＋9是否为11的倍数。
而4－2＋5－5＋9＝（4＋5＋9）－（2＋5）恰为奇数位上数字之和减去偶数位上数字之和的差。
由于（4＋5＋9）－（2＋5）＝11是11的倍数，故42559是11的倍数。
现在要判断是否为11的倍数，只须直接计算（1＋8＋9＋7）－（7＋5＋2）是否为11的倍数即可。由25－14＝11知（1＋8＋9＋7）－（7＋5＋2）是1的倍数，故11|。
上面所举的例子，是奇数位数字和大于偶数位数字和的情形。如果奇数位数字和小于偶数位数字和（即我们平时认为“不够减”），那么该怎么办呢？
如的奇数位数字和为3＋4＋6，而偶数位数字和为9＋7＋8。显然3＋4＋6小于9＋7＋8，即13小于24。
遇到这种情况，可在13－24这种式子后面依次加上11，直至“够减”为止。
由于13－24＋11＝0，恰为11的倍数，所以知道必是11的倍数。
又如的奇数位数字和与偶数位数字和的差为
（2＋2＋3）－（9＋8＋7）＝7－24
7－24＋11＋11＝5（加了两次11使“够减”）。由于5不能被11整除，故可立即判断不能被11整除。
实际上，一个整数被11除所得的余数，即是这个整数的奇数位数字和与偶数位数字和的差被11除所得的余数（不够减时依次加11直至够减为止）。
同学们还会发现：任何一个三位数连写两次组成的六位数一定能被11整除。
如186这个三位数，连写两次成为六位数。由于这个六位数的奇数位数字和为6＋1＋8，偶数位数字和为8＋6＋1，它们的差恰好为零，故是11的倍数。数位数字和为c＋a＋b，偶数位数字和为b＋c＋a，它们的差恰为零，
象这样由三位数连写两次组成的六位数是否能被7整除呢？
如被7试除后商为26598，余数为零，即7｜。能否不做÷7，而有较简单的判断办法呢？
由于＝＋186
＝186×1000＋186
＝186×1001
而1001＝7×11×13，所以一定能被7整除。
这就启发我们考虑，由于7×11×13＝1001，故若一个数被1001整除，则这个数必被7整除，也被11和13整除。
或将一个数分为两部分的和或差，如果其中一部分为1001的倍数，另一部分为7（11或13）的倍数，那么原数也一定是7（11或13）的倍数。
如判断是否是7的倍数？
由于＝＋704
＝2839×1000＋704
＝2839×1001－2839＋704
＝2839×1001－（2839－704）
∵2839－704＝2135是7的倍数，所以也是7的倍数；2135不是11（13）的倍数，所以也不是11（13）的倍数。
实际上，对于这样一个七位数，要判断它是否为7（11或13）的倍数，只需将它分为2839和704两个数，看它们的差是否被7（11或13）整除即可。
又如判断42952是否被13整除，可将42952分为42和952两个数，只要看952－42＝910是否被13整除即可。由于910＝13×70，所以13整除910，
8．一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示
的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。
另法：将一个多位数从后往前三位一组进行分段。奇数段各三位数之和与偶数段各三位数之和的差若被7（11或13）整除，则原多位数也被7（11或13）整除。
如可分为3，546，725三段。奇数段的和为725＋3＝728，偶数段为546，二者的差为
728－546＝182＝7×26＝7×2×13
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容