强激光等离子体耦合效应的数值模拟

第9卷 第3期强激光与粒子束V o l.9,N o.3 1997年8月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E BEAM S A ug.,1997

强激光等离子体耦合效应的数值模拟

屠琴芬 俞汉清 陈志华Ξ

(西北核技术研究所,西安69信箱15分箱,710024

摘 要 研究了高强度(1012~1014W c m2,纳秒脉冲(高斯型激光与A l、CH等离子体

的耦合效应。采用一维双温、单流体力学方程组,数值模拟研究激光强度和波长对靶表面能量

沉积和对等离子体特征参数的影响。激光等离子体耦合的主要机制有:轫致辐射、逆轫致辐射

吸收、热扩散和电子、离子之间碰撞能量交换。给出了电子最高温度与光强的近似定量关系。

关键词 强激光 等离子体 耦合效应 数值模拟

ABSTRACT T he coup ling effect of h igh2in ten sity nano second laser pu

lse w ith A l o r CH

p las m as are studied u sing the hydrodynam ical equati on s w h ich are one2di m esi onal,doub le2tem2

peratu re,single2flu id.T he effects of laser in ten sity and w avelength on energy depo siti on in the

target su rface and p las m a param etes are num erically investigated.T he m ain m echan is m of

laser p las m a coup ling includes the free2free b rem sstrah lung em issi on,inverse b rem sstrob lung

ab so rp ti on,the heat diffu ssi on and energy exchange betw een electron s and i on s.T he ap rox i2

m ate scales of m ax i m um electron temperatu re give ou t w ith respect to the laser in ten sity.

KEY WOR D S h igh in ten sity laser,p las m a,coup ling effect,num erical si m u lati on

对垂直入射靶表面的高强度激光的能量沉积过程,以及激光与等离子体的耦合效应进

行了数值模拟。激光波长为0.25~1.06Λm,强度为1012~1014W c m2。脉冲形状为高斯型,半高宽为1n s。靶表面激光能量沉积率、质量烧蚀率和等离子体的特征参数均与入射激光强度、波长和靶材的性质有关。

考虑等离子体是由离子、电子组成,并假设等离子体是电中性的。对电子和离子的压力、温度和热传导系数分别给予考虑。并利用近似的“co ronal”态方程求解电离度[2]。激光等离子体相互作用的主要机制包括:自由2自由轫致辐射,逆轫致吸收、电子2离子碰撞能量交换、热传导和激光能量沉积等。

对上述物理模型过程,采用一维双温、单流体力学方程组,由显、隐式耦合的差分方程进行数值模拟。计算给出电子最高温度与激光强度的近似定量关系;等离子体特征参数的时空变化;等离子体特征参数与入射光强、波长、靶材性质的关系。同时,还给出靶表面能量沉积随时间的变化关系。整个模拟清晰地展现了激光等离子体耦合效应的物理过程。我们的计算结果与国内外理论和实验结果吻合[1,2,4]。

1 模型

一束高斯型激光(半高宽为1n s,波长分别为Κ=1.06Λm,Κ 2,Κ 3,Κ 4,光强为1012、1013、1014W c m2入射到A l和CH靶上,将靶置于真空环境中。

Ξ国家863惯性约束聚变领域资助项目。

1997年3月4日收到原稿,1997年7月3日收到修改稿。

屠琴芬,女,1941年5月出生,副研究员。

由于入射激光强度很高,脉宽很窄,忽略靶的加热、熔化过程,认为激光辐照靶的瞬间,靶即开始喷射。喷射率由文献[1]给出。

2 双温单流体力学方程

一维平面守恒方程

5R

5t=u(1

5R 5x=Θ0

Θ(2

5u

5t=-c V 5p

5R(3

p=p i+p e+q a(4

q a=l2

2

Θ

5u

5x-

5u

5x

[2]

(5

Θ=A

N A

n i(6

式中R为欧拉坐标,x为拉格朗日坐标,Θ为密度,c V为比容,q a为人造粘性,p i、p e分别为离子、电子压力,A为原子量,N A为阿伏加德罗常数。

对电子、离子的能量守恒方程分别为

5

5t(cΜe T e+E B=-(5

5R Q e+p e

5

5R u-E ei-ΕT+k L I a(7

5

5t(c v i T i=-5

5R Q i+p i

5

5R u+E ei(8

E B为电子束缚能,Q e为电子热传导贡献,E ei为电子2离子碰撞能量交换,ΕT为轫致辐射,k L I a 为激光能源项。在计算热通量中,均进行限流计算[3]

Q=m in k j 5T

5R,f n T

T

m e

1 2

sgn

5T

5R(9

式中,k j为热传导系数,j=e为电子热传导系数,j=i为离子热传导系数,f的取值为0103~ 016。

在如此高的强激光照射下,电子温度T e和离子温度T i迅速上升,在极短时间内电子温度可达到几个eV以上,而密度又很稀薄(小于10-3g c m3因而它们满足理想气体方程。激光能量沉积计算方面,只考虑激光从法线方向入射,设介质是吸收介质,到达临界面时则发生反射,反射后激光再次被等离子体吸收。不考虑激光的动量沉积和等离子体的反射和反常吸收。并假设激光在临界面是全反射的,当所有点的电子密度低于临界密度时,称此时为介质被激光烧穿的时刻。

3 结果

根据基本方程和参数方程的性质,对能量方程采用隐式差分,对运动方程采用显式差分格式,模拟激光与等离子体的耦合过程。根据稳定性条件要求,选取时间和空间步长。根据上述模型,编制了一维双温流体力学激光打靶程序,模拟计算激光辐照A l、CH靶生成等离子的物理过程。计算出等离子体特征参数的时空分布;图1给出激光辐照铝靶时,靶面能量沉积随时间的293强激光与粒子束第9卷

变化。图中曲线1为Gau ss 脉冲激光I (t I 0,曲线2为靶面能量沉积∫t 0I (t d t ∫0.25

0I (t d t ,曲线3为入射激光能量∫t 0(t d t ∫Σ0(t d t (I 0=1013W c m 2,Κ=0.248Λm ,Σ=2n s 。图2给出不同激光强度下,归一化电子数密度n e n c (n c 是临界密度、

电子温度T e 的空间分布,图中,曲线1,2,3激光强度I m ax 分别为1012、1013、

1014W c m 2,Κ=1.06Λm ,半高宽(FW HM 为1n s 。由图2可见,对低强度的激光,其空间分布形状接近梯形,随强度的增加分布形状逐渐展开。图3给出强度为1013W c m 2,Κ=0.53Λm 辐照铝靶条件下,空间某一固定点的电子数密度n e 、

电子温度T e 随时间变化。图4给出等离子体速度的时空分布,最大速度可以达到约107c m s 的量级

。

F ig .1 Energy ab so rp ti on on target vs ti m e .T he nom al p rofiles of Gau

ss

laser pu lse (1,energy depo siti on rate (2,and inciden t laser energy (3.图1 靶面能量沉积随时间变化

F ig .2 E lectron den sity n e n c and temperatu re T e p rofiles

at the peak of the laser pu lse

(1I m ax =1012W c m 2;(21013W c m 2;(31014W c m 2图2 峰值时刻电子数密度n e n c 、

电子温度T e

的空间分布F ig .3 T i m e dependence of electron den sity and temperatu re p rofiles at a po in t of spatial (I 0=1013W c m 2,Κ=0.53Λm 图3 空间某一固定点电子数密度n e 、电子温度T e 随时间变化

F ig .4 T i m e and spatial p rofiles of p las m a velocity 图4 等离子体速度的时空分布

在我们考虑的激光强度范围内,激光辐照铝靶时所产生的等离子体厚度为16~200Λm 。随着入射激光强度增加,等离子体厚度变大。在相同激光强度下,波长越短,等离子体厚度越小。

根据电子温度的空间分布,可以粗略地分为四个区(以1013W c m 2

,Κ 2为例,在15~60Λm 区间,可以视为欠密区,在该区,等离子体的特征参数n e 、n i 、T e 、T i 和u 的变化平缓;在0~15Λm 区可视为电子热传导、碰撞能量交换区,一般称为电子热传导区,在该区,上述各特征参数变化剧烈。从0~-0.221Λm 称为吸收区,在该区,靶物质吸收能量,喷射汽化等离子体,最后一个为未扰动区。这个现象与文献[5]、[6]对稳态激光与等离子体作用过程的分析类似。

3

93第3期屠琴芬等:强激光等离子体耦合效应的数值模拟

表1、表2分别给出不同激光强度辐照A l、CH靶时,电子最高温度与波长的关系。可以看出,单位面积烧蚀的质量、深度均随入射激光强度、波长的变化而变化。烧蚀质量随入射光强、波长的变化在高斯脉冲激光辐照下,定标规律不是简单的指数关系,在我们考虑的范围内,均有极值出现,但是,烧蚀质量与光强的关系不如它与波长的关系变化明显。电子最高温度与光强的定标关系可以近似地表示为T e m ax∝I0.38~0.42,但随波长的变化难以以指数关系给出。对I0 =1013W c m2,Κ=0.248Λm的激光在2.5n s辐照期间,其时间、空间平均电子温度T-e为26112eV。

表1 不同激光强度辐照A l靶时,烧蚀质量及深度(Σ=2n s,Κ=1.06Λm

Table1 M ass and depth of ablation for A l target surface vs laser i n ten sity and wavelength

ab lati on param etes

1012W c m21013W c m21014W c m2

ΚΚ 2Κ 3Κ 4ΚΚ 2Κ 3Κ 4ΚΚ 2Κ 3Κ 4

m ass Λg c m-27.5614.318.511.49.4537.270.277..7249.1129231 dep th 10-2Λm2.85.36.94.33.513.826.028.83.618.248.085.6

表2 电子最高温度T e max(keV随入射光强、波长的变化

Table2 M ax i m u m electron te mp.T e max keV vs i n ten sity and wavelength

ΚΚ 2Κ 3Κ 4 1012W c m-2(A l0.58360.35600.24730.1416

1013W c m-2(A l (CH1.52191.39190.87440.7223

0.98720.68140.57620.5096

1014W c m-2(A l3.69343.81753.22.6717

表2给出Κ=1.06Λm,I0=1013W c m2,A l,CH靶的最高电子温度T e m ax随波长变化的关系,总的来说,低Z靶比高Z靶的最高电子温度要低。在同样条件下,低Z靶的等离子体特征参数值均比高Z靶的低。

参考文献

1 M D Ro sen.P rice R H.P hy sical R ev ie w A,1987,36(1:247

2 彭惠民.计算物理,1988,5(2:139

3 J S D e Groo t,et al.P hy s F lu id s B,1992,4(3:701

4 U T eabrer,et al.P hy s F lu id s,1985,28(5:1463

5 R em y Fabbro,et al.P hy s F lu id s,1985,28(5:1463

6 J S D e Groo t,et al.P hy s F lu id s,1991,3(5:1241

493强激光与粒子束第9卷

A NU M ER I CAL SI M ULAT I ON FOR COUPL ING EFFECT

OF H IGH INTENSIT Y LASER AND PLAS M A

T u Q infen ,Yu H anqing ,Chen Zh ihua

N orthw est Institu te of N uclea r T echnology P O B ox 69215X i ’an ,S hanx i ,710024

In th is paper ,the coup ling effect of h igh 2in ten sity nano second laser pu lse w ith A l and CH p las m as w ere

studied num erically .T he laser w avelength varied from 1.06Λm to 0.25Λm and its in tesity lay betw een 1012and 1014W c m 2.T he pu lse w as a Gau ssian type ,and its half w idth w as 1n s .T he energy depo siti on at the target su rface ,rati o of m ass ab lati on and p las m a param eters depend on the in ten sity ,w avelength of the inciden t laser and physical p roperties of the target .

T he p las m a being con sidered here con sisted of i on s and electron s ,it w as assum ed to be electrically neu 2

tral

.T he p ressu re ,the temperatu re and therm al conductivity w ere con sidered separately fo r electron s and i on s .T he app rox i m ate “co ronal ”equati on of state w as u sed to ob tain the degree of i on izati on of p las m as

. M ain m echan is m of laser 2p las m a coup ling included the free 2free b rem sstrah lung em issi on ,inverse

b rem sstrah lung ,energy exchange of betw een electron s and i on s and heat conducti on ,et al .O ne 2di m en si onal ,doub le 2temperatu re and single 2flu id hydrodynam ical equati on s w ere adop ted in ou r num eried si m u lati

on .T he i m p licit and exp licit schem es w ere coup led in ou r difference equati on s

. T h rough ou r num erical si m u lati on ,an app rox i m ate scale of the m ax i m um eletron temperatu re w ere given

w ith respect to the laser in ten sity (I 0.38~0.43,the temperal and spatial evo lu ti on s of p las m a param eters w ere

also p resen ted .T he p las m a param eters investigated as a functi on of the in ten sity and w avelength of the inci 2den t laser ,and physical p roperties of target .O u r resu lts agreed w ith tho se given in references and ob tained experi m en tally

.5

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