《分数的基本性质》教学实录与评析

《分数的基本性质》教学实录与评析

创设情境，提出问题

1、创设美猴王分饼的情境，让学生发现问题

师：给大家讲个“美猴王分饼”的故事，猴山上的小猴们最喜欢吃美猴王做的饼了。一次，美猴王正在给小猴们分饼吃，美猴王拿出第一块饼平均切成4小块，拿其中的一小块给猴一；猴二见状急了：我要两小块，我要两小块，于是美猴王拿出同样大的第二块饼平均分成了8小块，拿其中的两小块给猴二；猴三更贪： 我要三小块，我要三小块，美猴王又拿出同样大的第三块饼平均切成了12小块，拿其中的三小块给猴三。

2、明确方向，提出问题

师：请你猜猜看哪只猴子分得的饼多？

生：一样多；第三只猴子分得多，……

二、 新知探索，得出结论

小组合作，共同探索

师：谁猜对了呢？我们来验证一下，请各小组长拿出三个同样大的圆饼，这三个饼是谁做的呢？（美猴王）怎么是美猴王做的呢，这是老师帮你们做的，（贴在黑板上）各小组分工合作，动手操作，把每只猴子分得的饼用涂色的办法在圆饼里表示出来，比较一下，你们发现了什么？

生动手涂色，师看，

生：把三个圆饼图的涂色部分剪下来叠在一起，一样多；余下的也同样多；

师：你们的结果呢？

生：一样多；（师也演示一遍）

师：是啊！分得这么公平，那美猴王是用什么方法来满足小猴们的要求的呢？想知道吗？（想）接下来我们就来探索一下这个问题。

师：那每只猴子分得的饼占整个饼的几分之几呢？

生回答：1/4 2/8 3/12 （师一一板书）

师：这三个分数的大小怎样？

生：相等；因为它们表示的饼一样多。（师板书“=”，）

师：你上课很认真听讲，每个圆饼没涂色的占整个圆饼的几分之几？

生：3/4 6/8 9/12相等，涂色的相等，没上色的也相等（师结合板书：它们的大小也相等）

师：观察得很仔细。其实，用不同的分数表示同样多的例子在我们生活中还存在很多。

师：请第一、二组的同学起立，你们占全班人数的几分之几？（1/2 师结合板书）你是怎么想的？

生：把全班人数平均分成2份，每两组为一份，一份就用1/2表示。

师：还可用其它的分数来表示吗？

生：20/40

师：你是把几个人看作一份？

生：把一人看作一份，全班就平均分成了40份，一、二的人数有这样的20份；

师：2人为一份呢？（10/20）

师：请看这三组分数，每一组分数的分子和分母都不一样，而分数的大小相等，里面含有什么数学奥妙呢？小组共同合作探索一下，每个小组选择一至二组来观察，在观察中你们发现了什么先小组内互相交流，比比看，谁发现得最多。开始吧（生议论，师参与到其中）

师：相信大家一定收获不少，哪个小组派代表先发言？

组1：我们选择了……发现了1/4的分子乘以2，分母乘以2，变成了2/8，而分数的大小不变；（师结合板书）发现了1/4的分子和分母都乘以3，变成了3/12，分数的大小不变；（师结合板书）

师：其他同学的意见呢？（一样）

组2：我们选择……发现了3/4的分子和分母都乘以2变成6/8，3/4的分子和分母都乘以3变以9/12，而它们的大小相等。

组3：我们也是选择这一组，他们发现的我们也想到了，我们还发现到了不同的，就是6/8的分子和分母都除以2变成3/4，9/12的分子和分母都除以3变成3/4，而分数的大小也相等，（自动掌声）

师：从大家的掌声中就看得出你们组帮助了大家一个新的发现。

组3：我们选择……1/4的分子和分母都乘以10变成10/40，10/40的分子和分母都除以5变成2/8，2/8的分子和分母都乘以2。5变成5/20，而分数的大小不变。

师：老师很为你们感到骄傲，你们的观察能力超出老师的意料。

发现规律，总结归纳

师：通过刚才的互相交流，发现了这几组分数的变化是有规律的，你能根据它们的变化特点用自己的一句话说一说吗？可在小组内说说看。（生议论）

生1：分数的分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变；

生2：分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变；

生3：分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变；

……………………（课件一一演示）

师：同学间能互相合作，互相帮助，互相学习，是每一个人必备的素质。

师：今天你们发现了一条很重要的数学规律，我们把它叫做“分数的基本性质”，（演示）（对这几组分数读一读）。

师：前天我到中心小学五年一班同样上这么一课，一位叫亚婷的同学给我出了一道题：5/6=5*0/6*0=0/0对吗？当时我给这一问问糊涂了，你们说我该怎样答好呢？

生：错的，因为0不能做分母，所以要“0除外”；（课件）

师：亚婷这位同学厉害不厉害，你们也很厉害的，

师：你认为“分数的基本性质”里，哪些字、词是最重要的，为什么？

生1：“都”字重要。因为如果一个数的分子和分母没有乘以同一个数，那分数的大小就变了，如1/4的分子乘以2，分母乘以4，变成2/16，分数的大小就变了；

生2：“相同一个数”重要，因为……

生3：“0除外”重要，因为……

师：已经把这个性质的重点字、词都找出来了，我们再读一读，有个要求，读的时候把重点字词读得重一些，其余的读得轻一些，能做到吗？（能）齐读

得出结论，解决问题

师：你们现在知道美猴王是用什么方法来分饼了吗？（……）你们美猴王聪明不聪明，（……）如果你来当一回美猴王，猴四也来分饼吃，而且要4小块，你说该怎样分才公平呢？猴五要5块呢？你们比美猴王更聪明，一学就会。

三、 固练习，扩展应用

师：根据这节课的知识，老师出几题考考大家，有信心吗？

1、口答，并说是怎么想的，请看题

2、找朋友。

师：我们来做个找朋友的游戏，请每一位同学拿出分数卡片，我这边准备了几个分数呆会儿会一一出示，如果你拿的分数大小与我这边某一个分数相等，就请站起来举好分数卡片，让你周围的同学判断一下是不是找对了。同学要互相监督。准备好了吗？好了，请看，快点。……

3、完成情境题

师： 学了“分数的基本性质”，还可用什么分数来表示一、二组的人数呢？（生说师板书）

要根据实际情况，解决问题。

4、6/12=（ ）/16（你是怎么想的？）

四、归纳总结，完善认知

这节课你有什么新的收获？