2021年湘教版八年级数学上册月考考试题及答案【新版】

2021年湘教版八年级数学上册月考考试题及答案【新版】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．6的相反数为( ) A．-6

B．6

1C．

61D．

62．若实数m、n满足 m2n40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ） A．12

B．10

C．8或10

D．6

3．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（ ） A．4cm

B．2cm

C．4cm或2cm

D．小于或等于

4cm，且大于或等于2cm

4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m3＞n3

3m＜﹣3n B．﹣C．

mn 33D．m2＞n2

5．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15：s

2甲

=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）

B．乙

C．丙

D．丁

A．甲

6．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( ) A．0

B．1

C．2

D．3

7．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y11＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（ ） 33

A．x＞0 B．x＞﹣3

C．x＞﹣6

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D．x＞﹣9

8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的

位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

A．80° B．70° C．85° D．75°

9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC 10．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．AD//BC，AB//CD C．AD//BC，ABDC

B．AB//CD，ABCD D．ABDC，ADBC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知1＜x＜5，化简(x1)2+|x-5|=________．

2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．

3．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简(a5)2＋|a－2|的结果为____________．

4．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、AB边上的点，且AE⊥DF，垂足

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为点O，△AOD的面积为7，则图中阴影部分的面积为________．

5．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=_____．

6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，

则四边形CODE的周长是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

4x3y111．解方程组：

2xy13

x1x22x2x)22．先化简，再求值：(，其中x满足x2－2x－2=0. xx1x2x1

3．已知关于x的方程x2axa20.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数ymn

与y(x＞0，0＜xx

m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4． （1）当m=4，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

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6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、D 4、D 5、D 6、D 7、D 8、A 9、D 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4

602、13

3、3. 4、7 5、3 6、8

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x51、y3．

12、2

133、（1）2，2；（2）略.

4、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形

5、（1）①y12x3；②四边形ABCD是菱形，理由略；（ABCD能是正方形，理由略，m+n=32.

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2）四边形

6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．

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