土力学终极版

1、剑桥模型屈服轨迹

剑桥模型的硬化参数是各向等压下的压力p，它又与塑性体应变成单值关系，所以它也可以说是以塑性体应变pv.为硬化参数，亦即同一屈服面上pv是常数（弹性墙上），而有效应力路径上只是总体应变v为常数，所以其投影不是其屈服轨迹。 2．这两模型是否可以直接应用于平面应变问题的数值计算

作为本构模型，它们可以应用于计算任何应力状态和应力路径，Duncan-Chang 模型中又两个基本的弹性模型参数E和，剑桥模型的流动法则没有任何：

。

f至于模型dijd计算的效果好与坏，那就由模型的性能决定了。

ij3．大于ecr膜嵌入会使量测的孔压偏小，使固结不排水强度偏大；小于ecr膜嵌入会使量测的负孔压绝对值偏小，使固结不排水强度偏小；等于时没有影响。

EtEi =3258(1-

Rf(13)(1sin)12ccos23sin20.81230.5622770.438=2326kPa

)21=50kPa, 2=0, 3=0.385×50kPa＝19.3kPa

11E(500.38519.3)0.0183,s18.3mm4．由于正常固结饱和粘土常规压缩试验为正孔压；而根据负，或者很小，所以试验达到的强度指标cu高。

uB[3A(13)]，由于是减小的，所以孔压为

3

(3)如果G＝0.30，则t =0.31，y=3=62kPa， Ei=2692kPa,

5.对于金属材料，在各向等压（或静水压力）作用下，不会发生体积屈服。因此，常规的本构模型的屈服面是敞开的。而对于土体材料，在各向等压作用下，土体颗粒相互靠近，也会导致结构破坏、颗粒破碎、孔隙减少。因此，土体材料的破坏不仅有剪切屈服，而且还有体积屈服。为反映这体积屈服特点，需要在常规的开口剪切屈服面上再增加一个体积屈服面，形象地称为“帽子”屈服面。因此，“帽子”类模型比较适合土体。

帽子类模型有：剑桥模型、修正剑桥模型、修正的莱特-邓肯模型（莱特双屈服模型）、清华弹塑性模型。

6.临界孔隙比：在三轴实验加载过程中，达到极限应力差，轴向应变连续增加，最终试样提及几乎不变时的孔隙比

7.1）静止沙丘的背风面坡度角接近于天然休止角，一般为30度~35度，其内摩擦角φr亦大于矿物滑动摩擦角φu，因为颗粒间存在一定咬合2）因为海边的沙滩要发生流滑破坏，流滑破坏的过程：开始液化—液化流滑发展—形成破坏后的滑动区，在3-5度时达到平衡 8.工程用途与金属材料在变形特性上有较大的不同，在金属材料进行各向等压力试验可以得到以下结论：对于各向同性材料，体积改变时弹性的，而且对于多数金属来说，体积改变是很小的；而对土的试验表明：静水压力不仅产生土体体积的弹性变形，而且也可以引起土体的塑性变形，不仅正应力可以引起土体体积的变化，而且剪应力也可能引起土体体积的变化，称其为剪胀性。

9.三轴固结排水试验得到的是有效强度指标；固结不排水试验通过量测孔压也可以得到有效应力强度指标，并且解决了由于排水试验所用时间过长问题。对于砂土，在一般的加载速率及条件下，用的是有效应力强度指标进行稳定分析的。对于粘性土地基和土工建筑物，如果在计算时，超静孔压已经全部消散，或者土中的空隙水压力可以准确地确定，则可以用有效应力强度进行稳定分析。在一些工程问题中，如果其中土体在现有的应力体系中可平衡并完全充分地固结，然后，由于某种原因而很快施加荷载形成不排水情况，此时宜采用固结不排水强度指标进行分析。 10.莫尔-库伦准则为：

Et＝2692(1-0.81380.5622620.438)2=1250kPa

1=50kPa, 2=0, 3=0.31×50kPa＝15.5kPa Vt=

GFlg(3/pa)13KpapaD(13)nRf(13)(1sin)12ccos23sin211Et

(500.3115.5)0.0362,s36.2mm，可见使沉降加大近一倍。

4.对于砂土，摩尔-库仑强度的粘聚力c=0kPa。

根据常规三轴压缩试验结果，摩尔-库仑强度的内摩擦角 φ=

13133205200.611-321sin(ccos3sin)，得'=32.1°。此围

对于TC试验，由于p为常数，且故：3p231，

123600（kPa）

3压下的排水试验，试样破坏时的体应变为0，不排水试验时的孔压约为0。 11.εy=σy/E-v(σx+σz)/E=0, σy=v(σx+σz)=v(1+k)σx

(1) σz>σy>σx (2) σy<σx, v(1+k)<1, 1+k<1/v,k<1/v-1, v=0.33, k<2 二、计算题 1.

I11238005002001500I21223316.610I3123810J2J3pq121313SijSji1675根据式（1）和式（2），可得到=96.77（kPa），=406.45（kPa）

1对于TE试验，由于p为常数，且故

213，

3p213600（kPa）

=63.83（kPa），=269.09（kPa）

1根据式（1）和式（3），可得到

35.（1）参数计算：3＝100kPa，1－3＝235kPa，3＝2＝100kPa，1＝335kPa ①莫尔－库仑强度准则

0.,32.7132224[(12)(23)(31)]910127132335SijSjkSki(2123)(2231)(2312)0②Tresca

I13352100535kPa(123)500kPa[(12)(23)(31)]22313(13)0,02221/2

12519.6kPat13I12355350.44tan（2）破坏时的应力计算：

设破坏时的大主应力增量1＝x。则1＝200＋x ; 3＝200-2x; 2＝0.35(400-x)=140-0.35x ①莫尔－库仑强度准则

2.不可以。

d=d/Et-td2+/Et， du=Btd3 + BtAtd其中：Bt=1, d3=0。 d= d-du=dAtd=dAtd=(1Atd

d2=d3=du= Atd d=[(1Atd+2tAtd]/Et

d/d=Et/[(1-At(1-2t]

其中包含有t及At两个未知变量，因而是无法确定Et的。 3.

EiKpa(3pan)1Rf(13)(1sin)21313200x2002x0.

x61,120061261;

32002x78;21400.35x1192ccos23sin②Tresca

由于D＝0，所以：t =G-F*

lg(3/pa)I101.35x

（1）计算y方向主应力y，它应当是小主应力。y=3 =t(x+)z =200 t

t =G-F lg(/p)＝0.38-0.05lg(2t)，可以试算得到：t =0.385, y=3=77kPa

3a（2）计算变形模量：

133x3x0.44(01.35x)x661266;368;2117

Ei＝＝

Kpa(3pa)n41×100（77/100）

0.88

＝3258kPa

1