中考数学方程思想专题训练题试题

程思想专题训练题北师大

一、选择题

1、〔2021〕某商店把一商品按标价的九折出售〔即优惠10%〕，仍可获利20%，假设该商品的标价为每件28元，那么该商品的进价为〔 〕. A.21元 B.元C.元D.元

2、〔2021东城〕某型号的 连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x，那么列出方程正确的选项是〔〕．

A．5801x1185B．11851x580

22C．5801x1185D．11851x580

223、〔2021〕古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？假设你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；假设我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！〞那么驴子原来所托货物的袋数是〔〕. A．5

B．6

C．7

D．8

4、〔2021〕为适应国民经济持续协调的开展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由到的时间是缩短了2小时，假设到的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x千米/小时，提速后火车的平均速度为y千米/时，那么x、y应满足的关系式是〔〕。 A.x–y=

13261326B.y–x= 7.427.42C.

1326132613261326=2D. xyyx5、〔2021〕为了美化城，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，那么改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比〔〕. A．增加6ｍ

2

B．增加9ｍ C．减少9ｍ

22

D．保持不变

6、(2021)小明同学身高，经太阳光照射，在地面的影长为2米，假设此时测得一塔在同一地面的影长为60米，那么塔高应为〔〕.

A.90米 米

B.80米 C.45米 D.40

A17、〔2021〕一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的

4么这个多边形是〔〕

A.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正六边形

D，那

EBC(第20题图） 图1

8、〔2021〕如图1，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，假设SBEC1，

SADE3，那么SCDE等于〔〕.

A．2B．

3C．3D．2 20

9、〔2021〕在RtΔABC中，∠C=90，AC=6，sinB=

2，那么AB的长是〔〕. 3A、4B、9 C、3

5D、25

日一二三四五六 10、〔2021〕如图2，右边给出的是2021年3月份的日历表，任

123456 意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这

710111213 三个数的和不可能是〔〕 A．69 C．27

B． D．40

图2

二、填空题

11、〔2021〕﹪，那么2021年城镇单位在岗职工年平均工资为元〔结果保存整数〕.

12、〔2021〕某商场1月份的营业收入是100万元，2月份的营业收入比1月份增加20%，那么该商场2月份的营业收入是万元.

13、〔2021〕如图3，正方形是由k个一样的矩形组成，上下各有2个程度放置的矩形，中间竖放假

图3

设干个矩形，那么k=.

14、〔2021〕假设实数m,n满足条件m+n=3，且m-n=1，那么m=________，n=___________.

15、〔2021〕⊙O的半径为5厘米，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，假设CD=6厘米，那么AE的长为________

…… 厘米。 三、解答题

16、〔2021〕列方程〔组〕解应用题：

某校初三〔2〕班的师生到间隔10千米的山区植树，出发1个半小时后，张锦同学骑自行车从按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点．假设张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米． 〔1〕求骑车与步行的速度？

〔2〕假设张锦同学要提早10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快 多少？

17、〔2021〕2021年8月中旬，我受14号台风“云娜〞的影响后，局部路面积水比较严重。为了改善这一状况，政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。假设甲、乙两队合做需12天完成此项工程；假设甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？

18、〔2021〕今年6月份，我某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现方案租用甲、乙两种货车一共10辆将这批水果全部运往，甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；

(1)该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.

(2)假设甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？

19、〔2021〕我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树.

〔1〕假设我2021年初中毕业生中环保意识较强的5万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐.

〔2〕从2021年初开场施行天然林保护工程,到2021年初成效显著,森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.5万亩.假设我年用纸量的15％可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按总人口约为415万计算:在从2021年初到2021年初这一年度内，我新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能到达多少亩.

〔准确到1亩〕

20、〔2021〕小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线间隔，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30，公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC。 图4 参：

一、1.A2.D3.A4.C5.C6.C7.B8.C9.B10.D 二、13132120114.m=2,n=11或者9

三、16.解：〔1〕设步行的速度为x千米/时．

101035．解得x14，x2． x2x2235经检验x14，x2都是原方程的解，

35但x不合题意，舍去．

3根据题意得

当x＝4时，2x＋2＝10．

答：队伍步行的速度是每小时4千米，张锦骑车的速度是每小时10千米． 〔2〕由〔1〕可得张锦骑车用时：假设提早10分钟，即用时

10， 1〔小时〕

2x256小时．

那么骑车速度为：

10． 12(千米/时)，12-10＝2〔千米/时〕

56答：假设张锦提早10分钟到达，那么骑车速度应比原速度每小时快2千米． 17.解：设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要x天,y天。 依题意得

解之得

经检验知它们适宜方程组和题意。

那么甲队每天施工1200÷20=60m，乙队每天施工1200÷30=40m.

设甲、乙两队实际完成此项工程分别需要a天，b天.

依题意得解之得b≥35.

答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天，30天；要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工15天。

4x2(10x)30x2(10x)13

18.解：〔1〕设安排甲种货车x辆，那么安排乙种货车〔10－x〕辆，依题意，得x5x7

解这个不等式组，得x 是整数，x可取5、6、7，

既安排甲、乙两种货车有三种方案： 甲种货车5辆，乙种货车5辆； 甲种货车6辆，乙种货车4辆； 甲种货车7辆，乙种货车3辆；

〔2〕方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车一共10辆，所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元； 19.解：(1)5万初中毕业生利用废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是： 5×10×10÷1000×18÷80＝11〔亩〕

4

〔2〕设2021年初到2021年初我森林面积年均增长率为x，依题意可得 1374.094×〔1＋x〕.

2

解得：x＝0.045＝％.

∴2021年初到2021年初全新增加的森林面积: 1500.5×10×(1+％)×％=737385〔亩〕

4

2

又全因回收废纸所能保护最多的森林面积:

415×10×28×15％÷1000×18÷50=6275〔亩〕.

4

∴新增加的森林面积与保护的森林面积之和最多可能到达的亩数: 737385〔亩〕+6275〔亩〕=743660〔亩〕 20.由题意知：四边形ACED是矩形.

ACDE，DAEC60米，BDE30

设DEx

在RtBDE中，tanBDEBE3，BExtanBDEx x33x60BC3在RtBAC中，tanBAC，即tan60

xAC3x3x60，解得：x303 333x603036090〔米〕 33BCBEEC答：大厦的高度BC为90米。