北京课改版九年级数学上册第一学期初三数学期中试题

北京育才学校 2010－2011学年度第一学期

初三年级数学期中试卷

一、选择题（本题共32分，每小题4分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．） ．．1．已知点P在半径等于3的⊙O上，则OP的长（ ）

A.OP>3 B.OP=3 C.OP<3 D.无法确定 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则c（ ） osA的值是

125512A． B． C． D．

13131253．如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的 度数是 ( )

BA．200° B．100° C．130° D．50° 4．把抛物线yx2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为( ) A．y(x1)23

B．y(x1)23 C．y(x1)23 D．y(x1)23

AOC5. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y

k

的图象上，则不在 ．．x

这个函数图象上的点是 ( ).

55A．(，3) B． (5，1) C．(－1，5) D．(－3，)

336．某人沿倾斜角为α的斜坡前进50米，则他上升的最大高度为（ ）米。

5050AB50sinCD50cos

sincos7． 在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2，（m是常数，且m0）的图象可能是( ) ．．

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8.如图，⊙O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为（ ） A．1 B.2 C.2 D.31 2MOABPN二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．如图，⊙O的半径OA5cm，弦AB8cm，点P为 弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离 是 cm．

10．在等腰三角形ABC中，AB=AC=2BC，则sinB等于________. 11．如果圆的半径为6，那么60°的圆心角所对的弧长为 . 12. 如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数

ky(k0，x0)的图象上．若点R是该反比例函数图

x象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0三、解答题（本题共30分，每小题5分）

113．计算：()24sin30o +18+(2)0

2

14．抛物线yx22x3的图象与x轴的交点坐标为_________ ____;与y轴的交点坐标为__________.用配方法求出它的顶点坐标和对称轴,并画出该函数图象的示意图.

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15．已知：若二次函数y2x2bxc通过点（-1，-8），（3，0）两点， 求二次函数解析式。

16．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边上的高，若直角边BC=8,AC=6, 求cos∠ACD.

C ABD

17．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。 （1）作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；（不写作法，但要保留作图痕迹）

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

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18．已知ABC中，A60，B45，BC=8，求AB的长． C

A

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

B19．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、

A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，

1tanABO，OB4，OE2．

2（1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB的解析式．

20．响应“绿色环保，畅通出行”的号召，越来越多的市民选择乘地铁出行，为保证市民方便出行，我市新建了多条地铁线路，与旧地铁线路相比，新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加，已知原楼梯BD长20米，在楼梯水平长度（BC）不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30°增大到45°，那么新修建的楼梯高度将会增加多少米？（结果用带根号的数表示） A

D

45 30BC

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21．如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E,AE=2cm,EB=8cm,求BD的长.

C

ABOE

D

22.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，CD＝4，∠ACB＝∠D，

2tanB，求梯形ABCD的面积. DC3

AB

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五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交与A、B两点，点A的坐标为（0,4），M是圆上一点，∠BMO=120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标。

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24．已知：a, b, c是锐角△ABC的三边长，c为整数，抛物线 y=x²―(a+b)x+c²―8a―8与x轴相交于点M，N（点M在N的左侧），顶点为P，点（a-bsinC, m）与点（asinC-b, m）关于y轴对称。 （1）判断△ABC的形状。

（2）若抛物线与直线y=x―14相交于点P和D（6，-8）,在抛物线上存在一点Q，使∠QMP=90ｏ ，求点Q的坐标。

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25．如图，抛物线yax2bx3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，且

OBOC3OA．

（1）求抛物线的解析式；

（2）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P,A,C为顶点的三角形为 直角三角形？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；

1（3）直线yx1交y轴于D点，E为抛物线顶点．若DBC，

3CBE,求的值．

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初中数学试卷

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