维普资讯 http://www.cqvip.com 第２４卷增刊 ２００７年９月 钻 井 液 与 完 井 液 ＤＲＩＩ Ｉ ＩＮＧ ＦＬＵＩＤ＆ＣＯＭＰＬＥＴ１０Ｎ ＦＬＵＩＤ Ｖｏ１．２４（ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ） Ｓｅｐｔ．２００７ 文章编号：１００１—５６２０（２００７）ＳＯ一００６９—０３ 气体钻井环空岩屑颗粒碰撞对井壁稳定性的影响 高如军 何世明 。 补成中 何东升 张荣志。 叶明泉。 章景城。 （１．西南石油大学，四川成都；２．塔里木油田分公司，库尔勒；３．吐哈油田工程技术研究院，鄯善） 摘要 在气体钻井条件下，井壁失稳的可能性更大，其原因之一是由高速上返的气流携带的岩屑与井壁碰撞 所引起的。在流体力学基础上，对气体钻井流体环空流动做了一定的简化，建立了气体钻井流体环空流动模型，推 导出了固相颗粒在环空中的理论最大速度；建立了环空固相鬏乜碰撞模型，得到了环空岩屑颗粒碰撞的最大剪切 应力和最大静摩擦力；将由原地应力产生的应力与环空岩屑碰撞产生的最大剪切应力叠加而求得了＿肄周应力，运 用Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ强度准则分析了气体钻井过程中井壁的稳定性。研究结果对选用气体钻井应用井段和预测井壁 岩石的稳定性具有一定的指导意义。 关键词 气体钻井 流动模型 颗粒碰撞 井眼稳定 中图分类号：ＴＥ２４２．７ ＴＥ２５４．１ 文献标识码：Ａ 在气体钻井过程中，井径扩大和井壁稳定是两 个不容忽视的问题。例如，在一些松软地层，井眼扩 大率往往超过了１Ｏ ，有的甚至达３Ｏ ～４Ｏ 。因 ２ 气体钻井环空流动模型的建立 ２．１基本假设 此对于气体钻井，需要建立环空流动模型和岩屑颗 粒碰撞模型，用于预测气体钻井过程中井眼的动态 扩张和判定井壁的稳定性，用以指导现场实践。文 章在这方面做了初步讨论。 在气体钻井中，井眼环空气固两相流动是比较 复杂的。根据满足工程需要的原则，应对此进行适 当的简化，可采用如下假设：一维非定常流动；气、固 分相流动；忽略气流冲蚀对井壁的影响。据此，简化 后的气体钻井环空流动物理模型如图１所示。 ｌ 固相冲蚀井径理论 长期以来，很多钻井工作者认为引起井眼扩大 和井壁失稳的原因主要是流体对井壁的冲蚀所致， 但也有很多学者认为，引起井眼扩大的原因是钻井 液中的固相颗粒对井壁的冲击所致。有理论分析表 明，当直径为１ ｍｍ的岩屑颗粒以１ ｍ／ｓ的速度冲 击颗粒较细的井壁岩石表面时，作用于井壁岩石表 面的有效剪切作用力将超过３０ ＭＰａ。这样大的切 图１ 气体钻井环空流动物理模型 ２．２固相运动微分方程 如图１所示的简化模型，可以推得固相运动微 分方程为： ｄｖｓ应力足以超过某些井壁岩石的抗剪强度而使井壁岩 石表面遭到剪切破坏，岩石颗粒持续不断的冲击作 用就会使井眼尺寸不断扩大，造成扩径或者井壁失 稳。气体钻井井眼环空的气固流动状态给固体岩石 颗粒冲击井壁提供了条件，高速气流携带的岩屑与 井壁碰撞的频率和剪切应力更大，因而井眼更容易 扩大，井壁更易失稳。 ｄ 一（ 、 ． ＂旦Ｕｓ ＾ ２Ｄ一旦＂Ｕｓ （１） 、 ｍｔ 二亘ｄｓ：．２．２５ （２）（Ｚ） ７３ ．一～一 ４ 基金项目：该论文受国家自然科学基金项目（５０６７４０７７）和８６３项目（２ＯＯ６ＡＡＯ９Ｚ３１２）资助。 第一作者简介：高如军，１９７５年生，现在西南石油大学攻读油气井工程硕士学位，主要研究方向为气体欠平衡钻井井斜 机理和井斜控制。地址：成都市新都区西南石油大学硕Ｏ５级３班；邮政编码６１０５００；Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｒｊ３７６＠ｓｉｎａ．ｃｏｒｎ。 维普资讯 http://www.cqvip.com ７０ 钻 井液与 完 井液 ２００７年９月 （ｍ ４１３０，－－￣＜０．８３） （１一 ）（１一（台 ） （３） （ｍ ４１３０，台＞ｏ．８３） Ｖｔ０＝ｇ巳 （氏＜１） （４） 一ｃ ｓ（Ｒｏ，＝１￣５００）㈣ 一（ （６） （Ｒ 一５００￣２×１０ ） ｍ。一ＩＤ Ａ 民一 ｔ一 式中， 为颗粒速度，ｍ／ｓ； 为气体速度，ｍ／ｓ； 为混相速度，ｍ／ｓ；ｇ为重力加速度；ｋ为与颗粒物性 有关的常数；ｄ 为颗粒直径，ｍｍ；Ｄ为水力直径， ｍｍ； 为固相摩阻系数； 为形状修正系数；ＩＤ 、Ｐｇ 为固体颗粒、气体密度，ｇ／ｃｍ。；ｍ 为单位体积固相 质量，ｇ；ｍ 为单位体积气体质量，ｇ；ｙ为混相密度， ｇ／ｃｍ。； 为固相颗粒占气固两相的体积百分比；Ａ 为气固两相通过的横截面积。 令警一ｏ，可得固相颗粒群在环空中的理论最 大速度： … 一————————— — ——— ＿一 ｇ Ｌ／ ２ｇＤ 式 ｓ一 ＇Ｆｆｓ一 ３ 岩屑碰撞井壁模型的建立及求解 ３．１颗粒碰撞模型的建立 气体携带岩屑上返的过程中，固体颗粒与岩石 井壁碰撞实际上是与井壁岩石的表面岩屑颗粒的碰 撞，为了研究方便，直接建立固相颗粒碰撞的微观模 型来反映颗粒与井壁岩石的碰撞，如图２所示。 ３．２颗粒碰撞模型的求解 问题的关键在于求解作用于井壁岩石表面的平 注：０ 、０ｚ为井壁岩石颗粒和井底上返岩屑颗粒的球 心；ｘ一０ 一ｙ笛卡尔直角坐标系代表碰撞平面；ｎ为碰撞的 法线方向（沿０ ０ｚ连线方向）；ｔ为碰撞的切线（与法线方向 垂直，在ｘ一０ 一ｙ面内）；７３Ｏ为上返岩屑沿碰撞平面的分速 度；＂Ｏｎ、 为ｖｏ沿法向和切向的分速度；Ｆ 为碰撞时产生的 正压力；Ｆ…Ｆ 为Ｆ 沿Ｘ、ｙ方向的分力；Ｆ 为碰撞时产生 的摩擦力；Ｆ 、Ｆ 为Ｆ 沿Ｘ、ｙ方向的分力； 为入射角。 图２固体颗粒碰撞模型 （１）冲量方程：ｍｆ（ 一 （￡））一』 Ｆ （ｔ）ｄｔ （８） （２）颗粒的接触位移公式： ）｛（９） ｌ １３／ （１／（２ （３）速度与位移的关系： ｓ（￡）一』：ｖ（ｔ）ｄｔ （１ｏ 其中：ｇｌ一 ，ｇ。一 ，ｍ 为上返岩屑质量， ｋｇ； （￡）为上返岩屑瞬时速度，ｍ／ｓ；Ｓ（￡）为颗粒碰 撞时的接触位移，ｍ；Ｒ 、Ｒ。为井壁岩石和上返岩屑 半径，ｍ； 、 。为泊松比；Ｅ 、Ｅ。为弹性模量。 令 一 （ｔ），将式（７）所计算的值代入式 （８），联立式（９）、式（１０）得到一个关于Ｕ（￡）为未知 数的常微分方程： ｆｄ＿五＿ＺＵ（ｔ）一ｋｕ号（￡） ， 一 其中ｋ、Ｃ为与颗粒物性有关的常数。 求解此方程可得到Ｕ（￡）的数值解，从而可得到 Ｆ （￡）的最大值Ｆ 。 （４）最大静摩擦力Ｆ 的求取： Ｆ …一ｆＶ… （１２） 式中， 为摩擦系数，无因次。 （５）切应力＂ｔ＇ｍａ 的求取： （ｃｏｓ ｒ‘ Ｆ．．．．—ｍ一————＾ Ｓ＋ｓｉｎＳ）———ａｘ （１３）＼１ｕ， ４ 气体钻井井周岩石应力分析 前人对井周应力的研究结果表明，当井斜角为 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２４卷增刊 高如军等：气体钻井环空岩屑颗粒碰撞对井壁稳定性的影响 ７１ 、方位角为 时，井眼远场应力值有如下关系： ｒ 一０．５（ ｈ一 Ｈ）ｓｉｎ２ｆｌ・ＣＯＳＯ／ ｒ 一０．５（ ｈ一 Ｈ）ｓｉｎ２ｆｌ・ｓｉｎａ （１４） （１５） 井，拟采用气体欠平衡钻井技术。利用裸眼井密度、 声波和自然伽马等测井资料，测得的地层参数如下： 为１１８ ＭＰａ， 。为８０ ＭＰａ， 取３０。，井眼直径为 ０．３１６５ ｍ，岩石泊松比为０．３１，岩石弹性模量为 在井壁处，井壁围岩的各应力分量为： ｒ —ｒｒｚ一０ ４３３５３．４４。假设气体钻井时使用的空气排量为１３５ （１６） ｒ 一２（——ｒ ｓｉｎ ＋ｒ ｃｏｓＯ） ｍ。／ｍｉｎ，上返岩屑颗粒形状修正系数 取４，ｄ。取２ ｍｍ。经合理假设后，由式（１３）计算所得的岩石颗 粒碰撞井壁的剪切强度为５３．６ ＭＰａ，而由该井的岩 式中， 为最小水平主应力； ｎ为最大水平主应力； ｒ 为最大水平主应力与垂向应力方向上的剪应力； 为最小水平主应力与垂向应力方向上的剪应力； 石力学参数计算得到的岩石抗剪切强度为４４．７ ｒ 为周向剪切力；０为周向应力与极坐标系的夹角。 将式（１４）与（１５）的值代入式（１６）可求得井周剪切应 力值。 考虑气体钻井过程中岩屑颗粒碰撞所产生的最 大剪切应力，此时井壁岩石受到的剪切力值为： ｒ １一ｒ＆＋ｒ （１７） ５ 气体钻井井壁岩石剪切破坏的判定 若切应力超过岩石本身的抗剪强度，井壁则会 发生剪切破坏，脆性地层则会产生坍塌掉块，导致井 径扩大或者井壁失稳。Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ理论认为： 同性材料抵抗破坏的剪切力等于沿潜在破坏面滑动 时的摩擦阻力与黏聚力（ｃ）之和，即： ｒ＝Ｃ＋ａ 。ｔａｎ９ （１８） 可用２个以上不同围压的三轴压缩强度试验进 行确定。用主应力表示的Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则为： ｏ＂１ －－０＂３ ｒ一— ｒ——ｃｏｓｏ （１９）（１ －Ｉ－－０＂＂０＂１３ｏ１ －－０＂３ 一—■ 一一—■ — 一——ｓｉｎ‘９ （２０）Ｌ Ｕ 一 一Ｆ 。＋ 十Ｆ （２１） 式中 为最大主应力， 。为最小主应力，ＭＰａ； 为 破坏面滑动时的内摩擦角。 对于气体钻井，该判定准则仍然适用。比较式 （１７）与（１９）计算所得值，可以判定井壁岩石是否发 生剪切破坏或井壁是否会失稳。 ６ Ｊ－Ｉ东北某井计算实例 四川Ｉ盆地川Ｉ东断褶带清溪场构造的一口预探 ＭＰａ。因此从井壁稳定性角度看，该井不宜采用气 体欠平衡钻井，可考虑其它方式的欠平衡钻井方式。 ７ 结论与认识 １．在气体钻井过程中，高速上返的岩屑颗粒对 井壁有很强的冲蚀作用，固相颗粒最大速度与颗粒 直径、颗粒形状因子、气相质量与固相颗粒质量比 值、固相颗粒摩阻系数有关。 ２．上返岩屑以一定的入射角撞击井壁岩石颗 粒，将产生较大的剪切应力和摩擦力，从而破坏井壁 岩石的稳定性。 ３．根据建立的气体钻井流体模型与颗粒碰撞 模型计算出碰撞最大剪切应力与静摩擦力，用Ｍｏ— ｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则可以判定井眼的稳定性。 ４．本文未考虑地层孔隙压力、流一固耦合作用 对岩石强度的影响，但利用这种计算方法和判定依 据对气体钻井井壁的稳定性具有很强的预测作用， 对现场的实践有一定的指导意义。 参考文献 ［１］刘向君，罗平亚．岩石力学与石油工程．北京：北京石油 工业出版社，２００４ ［２］赵中举，徐同台．国外力学和化学稳定井壁机理和方法 的调研．北京：石油工业出版社，１９９７ ［３］杨虎，鄢捷年．欠平衡钻井井壁井壁失稳和储层损害的 最大负压差确定研究．天然气工业，２００５，２５（５）：５３—５５ ［４］ 黄立新．预测井径扩大的一种方法．探矿工程，２００１ ［５］罗勇，陈平，王树平，等．井眼冲蚀模型的建立与影响因 素分析．天然气工业，２００４，２４（１１）：６１—６３ （收稿日期２００７—０６—０４；ＨＧＦ＝０７ＳＷ１０；编辑 汪桂娟）
