高一数学下期末考试题(A卷).doc

满分：150 分 时间：120 分钟

一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每一小题给出的四个选项

中，有且仅有一个选项是正确的. 请将你认为正确的选项填入下面的表格中). 1.已知角的顶点在原点, 始边在x轴的正半轴上, 且终边上一点P(3a, 4a), 其中a < 0, 那么sin的值为

(A)

3434; (B) ; (C) ; (D) . 45452.已知AM是ABC的BC边上的中线，若ABa、ACb，则AM等于

1111A.(ab) B.(ab) C.(ab) D.(ab) 2222313.设a＝(,sin)，b＝(cos,)，且a∥b，则锐角α为：

23(A)30； (B) 60；

0

0

(C) 45；

0

(D) 75

0

4.已知P1（2,－1），P2（0，5），且点P在线段P1 P2的延长线上，使|P1P|2|P1P2|

则P点的坐标是： (A)（－2,11）；

(B)(,1)；

43(C) (,3)；

23(D)（2，－7）

5.在ABC中, 已知sinA = 2 sinBcosC, 则ABC一定是

(A) 直角三角形; (B) 等腰三角形;

(C) 等边三角形; (D) 等腰直角三角形.

6.已知平行四边形ABCD满足条件(ABAD)(ABAD)0，则该四边形是 。

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四边形

7.在△ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，则解此三角形的结果是 （ ）

A、无解 B、一解 C、两解 D、解的个数不能确定 8.将函数ysin(x得图像向左平移

3)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所

个单位，则所得函数图像对应的解析式为 （ ） 311 A．ysinx B．ysin(x)

2221C．ysin(x) D．ysin(2x)

26643cos(),　9．若,为锐角，且满足cos,　则sin的值是 （ ） 5531177 A． B． C． D．

55252510.已知函数

yAsin( x)B的一部分图象

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如右图所示，如果A0,0,||A.A4 C.B.1 D.B4

2，则

6

11.在下列给出的函数中，以π为周期，且在（0，(A)ysinx； (B)y=cos2x； 2）内是增函数的是： 2(C)y=sin(2x)； (D)ytan(x)

44

12.定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数. 若f(x)的最小正周期且当

x[0,122]时，f(x)sinx，则f(1253)

A． B． C．32 D．

32

二、填空题（共4小题，每题4分，共计16分）

2

13．一个扇形的面积是1 cm，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为________

-2x）的单调增区间是 . 6//

15.将函数y＝log2(2x)的图像F，按a＝（2，－1）平移到F，则F的解析式

14. 函数y=3sin（为：______________ 16．给出下列命题： ①函数ysin(52x)是偶函数； 2②函数ysin(x,]上是增函数； 225)图象的一条对称轴； ③直线x是函数ysin(2x48111④若cosx,x(0,2)，则x=arcos(-)或π＋arcos(-)

3334

其中正确的命题的序号是： ；

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（本小题12分）求值: sin50º(1 + 3 tg10º).

18.（本小题12分） 圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求S四边形ABCD

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)在闭区间[A B

D

C

19．（本小题12分）

已知tan26tan70，　tan26tan70.　、(0,)，且.求的

值. 20．（本小题12分）

sin(2x)2cos2(x)33　24已知cosx = -，-π521tan(x)　4

21.（本小题12分）设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）

（1）若a与b起点相同，t为何值时，a，tb，（a+b）三向量的终点在一直线上？

aaa（2）若||=|b|=2且与b夹角为60°，那么t为何值时，|－tb|的值最小？

22．（本小题14分）

设函数f(x)=2acosx+bsinxcosx满足f(0)=2，f((1)求a，b的值

(2)求使f(x)>2成立的x的取值范围 (3)当x[0,

2

1331)= 322]时，求f(x)的取值范围

参考答案

BCCAB，BCCDC ，DD

5] kZ 15.y=Iog22(x-2)－1 16.⑴⑶

362817.1 18.83 20.

7513．2 14.[k＋

,k19．解：tan,tan可视为一元二次方程x6x70的二个根. 2tantan6 ……………………………………………………（4分）

tantan7用心 爱心 专心

tan()tantan1tantan6171 ………………………………（6分）

tantan60 、(0,)且tantan70　　tan0 tan0，　 、(,) 2 (,2) …………………………………………………………（10分）

故

54 ………………………………………………………………（12分）

21. (1) 设a－tb=m[a－1(a+b)](m∈R) 化简得(2m1) a=(mt)b

333103∵a与b不共线 ∴2m∴t=1时，a、tb、1(a+b)终点在一直线上

2mt033m2 t1223222222

(2) |a－tb |=（a－tb）=|a|+t|b|－2t|a| |b|cos 60°=（1+t－t）|a|,

∴t=1时，|a－tb|有最小值3|a|

2222．解：（1）∵f(0)=2

∴2acos0+bsin0cos0=2 即 a=1 又f(

231)= ∴2（cos)+bsincos = 3333231

2∴b=2 故a=1， b=2

（2）由（1）知a=1， b=2

∴f(x)=2cosx+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+2sin(2x+

2

) 42)>2 即sin(2x+)> 4423∴2kπ+<2x+<2kπ+ 故kπ4444(3).[0,1＋2]

由f(x)>2 ∴1+2sin(2x+

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