苏科版七年级数学下册第7-9章综合练习题 (无答案)

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列计算中正确的是 ( )

A．a3a3a6 B.a8a4a2 C. (a)a D. (3a)9a 2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是 ( ) A．6a2b＝2a·3ab B．x2－5x＋6＝x (x－5)＋6 C．a2－4a＋4＝(a－2)2 D．(a＋4)(a－4)＝a2－16

3. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB // DF的是 ( )

A. ∠A=∠3 B. ∠A+∠2=180° C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A

4. 下列各式，能用平方差公式计算的是 ( )

A. (x+2y)(2x-y) B. (x+y)(x-2y) C. (x+2y)(2y-x) D. (x-2y)(2y-x)

22326335．若(3x2y)(3x2y)A，则代数式A为 ( )

A．12xy B．12xy C．24xy D．24xy

6. 将一副三角板如图放置，作CF∥AB，则∠EFC的度数是 ( ) A. 90° B. 100° C. 105° D. 110°

第3题 第6题 第10题

7. 已知a()3，b(2)，c()0，则a、b、c的大小关系为 ( ) A. b8. 若4xax1的展开式中不含有x的一次项，则常数a的值是 ( ) A. 1 B. －4 C. 4 D. －1

x2y9. 若 x4y2x4y20，则24等于. ( )

2212312 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

10. 如图，在△ABC中，D是AB上的一点，且AD=2BD，E是BC的中点，CD、AE相交于点F. 若△ADF的面积为2，则△ABC的面积为 ( )

A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.25 二、填空题（每空2分，共18分）

11. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，据测定，杨絮纤维的直径约为

0.0000105m，用科学记数法表示该数为 .

12. 若等腰三角形三边长为2，a, 5 , 则该三角形周长为__________.

13. 一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和为 度. 14. 若关于x的多项式2x2mx3能因式分解为(2x1)(x3), 则m=_________. 15.已知a2, a3,则am2n__________. 16. 已知x+y=1, xy=mn12222, 则xyxy=_______, (x1)(y1)=___________. 217．化归思想是解题的一个重要思想. 如图①，若将△ABC沿DE向外翻折，有等量关系: ∠1－∠2=2∠A. 现将四边形ABCD沿EF也向外翻折，如图②所示，若∠C=110°, ∠D=100°, 则∠1－∠2=_________°.

18．如图，在△ABC中，∠ACB >∠ABC，记∠ACB-∠ABC=α，AD为△ABC的角平分线，

E为DC上一点，且△DEF是以∠DEF为顶角的等腰三角形，则∠DEF=__________（请用含α的代数式表示）.

DCEF1D'BA2C'

图① 图②

第17题 第18题 三、解答题（共62分） 19.（共10分） 计算：

(2a)a(a) （3）（1）(2ab3)(2ab3) (2)2(3)0()2 （2）

（4）3a2(2ab+b2 )－6ab (a2－ab ) （5）(2a＋b)( 2a－b)－(a－3b)2

20.（共12分）把下列各式分解因式：

133293(1)2a28； （2）2xy12xy18y （3）2axy6byx

2

（4）(x1)4x； (5) a(xy)4x4y （6）xy4xy1

22222

21.（5分）化简求值：(3xy)3x(x2y)2(x2y)(2yx)，其中x

22.（6分）若已知x＋y＝3，xy＝1，试求（1） (x－y)2 的值 （2）x3y＋xy3的值．

23.（6分）如图，AB // DG, ∠1+∠2=180°. （1）求证：AD // EF；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数.

21, y1. 2

24.（6分）如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（即△ABC的各顶点都在格点上），平移△ABC，使顶点A平移到点D处，按要求进行下列作图：

（1）请作出平移后的△DEF； （2）作出△ABC的中线CH;

（3）作一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积.

25.（8分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就

是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N. 解决问题：

（1）如图，试比较图①、图②两个矩形的面积S1、S2的大小（a, b>0）.

（2）如图③，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别试a、b的小正方形及两个长方形.

①根据大正方形面积的不同表示方法写出关于a、b的一个等式：____________________; ②试比较两个小正方形的面积之和S1与两个长方形面积之和S2的大小.

（3）如图④，內、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为2，且面积为28，则内部小正方形的面积是______________.

26.（9分）如图，直线AE⊥BF于O，将一个三角板ABO如图放置（∠BAO=30°），两直角边与直线BF，AE重合，P为直线BF上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．

（1）求∠BGO的度数；

（2）试确定∠C与∠OAP之间的数量关系，并说明理由；

（3）P在直线上运动，∠C+∠D的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变求其值．