化工原理典型习题解答

一、选择题

1、 某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一

半，假定管内的相对粗糙度不变，则 (1) 层流时，流动阻力变为原来的 C 。

A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．32倍 (2) 完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的 D 。

A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．32倍

lu2lu232lu解：(1) 由 hf dud2d2d2得

hf2hf1d1u2d12d1d14216 2u1d2d2d2d22242lu2lu(2) 由 hf fd2dd2得

hf2hf1ud1d1ud2d22221d1d15 dd232

22452、水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩短25%，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流流动(即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的 A 。

A．1.155倍 B．1.165倍 C．1.175倍 D．1.185倍

2u12p2u2解：由 gz1gz2hf

22p1得 hf1hf2 所以 1lle1dlle2u22u122 2d2又由完全湍流流动

得 f

d2所以 lle1u12lle2u2

而 VuAu4d2

1

所以

V2u2V1u1lle1lle211.17 0.753、两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知玻璃球的密度为2500kg/m3，水的密度为998.2kg/m3，水的粘度为1.00510-3Pas，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.8110-5Pas。

（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。

A．8.612 B．9.612 C．10.612 D．11.612

（2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。

A．10.593 B．11.593 C．12.593 D．13.593

d2sg解：(1) 由 ut

18得 d18ut

sgd所以 wdasawswa25001.2051.0051032500998.21.811059.612

22d2suTuT(2) 由 ur ，Kc18RgRd2s得 urgKc，d18d所以 wda18ur

sgKc13.593

sawKcaswaKcw25001.2051.00510322500998.21.8110514、某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m3，空气

的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.8110-5Pas。则 (3) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B 10-5m。

A．3.639 B．4.639 C．5.639 D．6.639 (4) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C 10-3m。

A．1.024 B．1.124 C．1.224 D．1.324

解：(1) 由 Redut

2

得 utRe dd2sg而 ut

18所以 d35182Re181.8110134.639105m

sg1.20550001.2059.8072(2) 由 ut1.74dsg

得 1.74dsgRe d 所以

dsg2Re2 1.742d22522Re2d1.8110100031.224103m d3221.74sg1.741.20550001.2059.80727. 水蒸汽在一外径为25mm、长为2.5m的水平管外冷凝。

（1） 若管外径增大一倍，则冷凝传热系数为原来的 C 。

A．0.1倍 B．0.741倍 C．0.841倍 D．0.941倍 （2） 若将原水平管竖直放置，且假定冷凝液层流流动，则冷凝传热系数

为原来的 A 。

A．0.493倍 B．0.593倍 C．0.693倍 D．0.793倍

14rg解：(1) 由 0.725

dttosw得

232do110.84 11do2223141414rg(2) 由 1.13

Lttsw得

V1.13do1.132510H0.725L0.7252.51430.493 148、 冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90C，出口温度为50C，冷

水进口温度为15C，出口温度为53C，冷热水的流量相同，且假定冷热水

3

的物性为相同，则热损失占传热量的 C 。

A．5% B．6% C．7% D．8% 解：由 QhWhcphT1T2，QcWct1t2 得

QhQcT1T2t2t19050531540380.05 QhT1T2905040 4

二、 计算题

1. 如图所示，常温的水在管道中流过，两个串联的U形管压差计中的指示液均为水银，密度为Hg，测压连接管内充满常温的水，密度为w，两U形管的连通管内充满空气。若测压前两U形管压差计内的水银液面均为同一高度，测压后两U形管压差计的读数分别为R1、R2，试求a、b两点间的压力差papb。

解： p1pawgh1，pap1wgh1

1abhw空气w5HgR12HgR243p1p2，p2p3HggR1，p3p4，p4p5HggR2

p5pbwgh5

pbp5wgh5p4HggR2wgh5

papbp3HggR1wgh1p4HggR2wgh5 HggR1R2wgh1wgh5 而 h1hR1R，h5h2 22RR所以 papbHggR1R2wghwg1wghwg2

22HggR1R211wgR1R2HgwR1R2g 2241

2. 在如图所示的测压差装置中，U形管压差计中的指示液为水银，其密度为Hg，其他管内均充满水，其密度为w，U形管压差计的读数为R，两测压点间的位差为h，试求a、b两测压点间的压力差papb。

解：由 pap1wgh1

5Rw2Hg3h1awhbh25

p1p2p3 p3p4HggR p4p5

pbp5wgRwgh2

所以 pap3wgh1p4HggRwgh1p5HggRwgh1 所以 papbHggRwgh1wgRwgh2 HggRwgRwgh1h2 HggRwgRwgh HggRwgRh HgwgRwgh

3. 某流体在水平串联的两直管1、2中稳定流动，已知d1d2/2，l1100m，

Re11800。今测得该流体流径管道1的压力降为0.m液柱，流径管道2的压力降为0.0m液柱，试计算管道2的长度l2。

d1ud11解：由 d12，得 2 u1d242222d2u2所以

Re2du11222 d1u1Re1d1u142所以 Re2所以 11Re1900 20.035，620.071 Re11800Re2900lu2plu2又 ， hfHfd2gd2gp 6

2l2u2222l2u2d1Hf2d22gHf2所以 ，2 2HldHluf111u12f1111d12g1u12d2Hf210.0所以 l2l1210042216m0

2u2d1Hf120.

4. 密度为1000kg/m3，粘度为1cP的水，以10m3/h的流量在内径为45mm的水平光滑管内流动，在管路某处流体的静压力为1.5105Pa(表压)，若管路的局部阻力可忽略不计，则距该处100m下游处流体的静压力为多少Pa(绝对压力)?

104V36001.75m/s 解： u2d0.04524 R du0.0451.75100078750 31100.310.310.01 Re0.25787500.252u12p2u2由 gz1gz2hf

22p1lu2得 p2p1hfp1

d2210010001.75 1.5100.01 0.04525 8.56875104N/m2表压1.870125105N/m2绝压

5. 用一离心泵将冷却水由贮水池送至高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m，管内径为75mm，摩擦系数为0.03。该泵的特性曲线为H180.6106Q2，试求：

1. 管路特性曲线 2. 泵工作时的流量和扬程

知： h10m lle400m

7

m d0.075 0.03

H180.6106Q2 求：(1) HefQe (2) Q、H

2p2p1u2u128lle解：(1) 由 Hez2z124Qe2

g2gdgd8400252得 He100.03Q104.179510Q2ee 40.075g0.075(2) 而 H180.6106Q2

所以 104.1795105Q2180.6106Q2 解之： Q8332.803410m/s 510.179510所以 H104.17951052.8034103213.284m6

6m， 用来输送20C的清水，已知流6. 现有一台离心泵，允许吸上真空度Hs量为20m3/h，吸入管内径为50 mm，吸入管的全部阻力损失为Hf1.5mH2O，当地大气压为10 mH2O。试计算此泵的允许安装高度Hg为多少米？

204V36002.83m1/s 解： u122d0.054u12 HgHsHf 2g2.83211.560.4091.54.09m1 629.8078. 外径为50mm的不锈钢管，外包6mm厚的玻璃纤维保温层，其外再包20mm厚的石棉保温层，管外壁温为300C，保温层外壁温为35C，已知玻璃纤维和石棉的导热系数分别为0.07W/(mK)和0.3 W/(mK)，试求每米管长的热损失及玻璃纤维层和石棉层之间的界面温度。

8

解：

2t1t3Q23003535.19W/m

16211021r21r3Llnlnlnln1r12r20.07500.362Q2t1t235.19W/m

r1Lln21r13.07128C 2

所以 t2300351.99. 某液体在一直管内（忽略进口段的影响）稳定强制湍流流动，该管内径为20mm，测得其对流传热系数为，现将管内径改为27mm，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。

（1） 若液体的流速保持不变，试问管内对流传热系数有何变化？ （2） 若液体的质量流量保持不变，试问管内对流传热系数有何变化？ 知： d0.020m20mm d27mm 求：

2 10.8du解：(1) 由 u2u1，0.023d0.8d2dd得 202.811d1d2d1cp nd2d10.8202727200.80.941 7(2) 由 W2W1，WVuA

d1u得 u2A2u1A1，2 u1d22d2u20.8所以

2d2d11d1u10.8d2d1d2d10.8d2u2du111.60.8d1d21.8d2d10.8d1d220.8

d 1d2d1d2d1d220271.80.582 6

9

11. 在管长为1m的冷却器中，用水冷却油。已知两流体作并流流动，油由420K冷却到370K，冷却水由285K加热到310K。欲用加长冷却管的办法，使油出口温度降至350K。若在两种情况下油、水的流量、物性、进口温度均不变，冷却器除管长外，其他尺寸也不变。试求加长后的管长。 知： l11m

T1420K

T2370K，T2350K

t1285K t2310K

求： l2

解：由 WhcphT1T2Wct2t1 得 Whcph420370Wc310285

285 Whcph420350Wct2所以

4203703102855025， 28570t22820350t270320K 5028525 t2又由 tmT1t1T2t2Ttln11T2t2

得 tm11356092.49K 135ln60 tm213530135350t269.81K

135135lnln350t230又由 QKStmKndltm

10

得

Q2l2tm2 Q1l1tm1l2Q2tm17092.491.8 8l1Q1tm25069.81所以

12. 在一内钢管为18010mm的套管换热器中，将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100C冷却到60C，其平均比热为2380J/(kgK)。环隙逆流走冷却水，其进出口温度分别为40C和50C，平均比热为4174 J/(kgK)。内管内外侧对流传热系数分别为2000W/(m2K)和3000W/(m2K)，钢的导热系数可取为45 W/(mK)。假定热损失和污垢热阻可以忽略。试求： 1) 冷却水用量；

2) 基于内管外侧面积的总传热系数； 3) 对数平均温差； 4) 内管外侧传热面积。

解：(1) 由 WhcphT1T2Wct2t1 得 WcWhcphT1T2cpct2t135002380100607982kg/h

41745040(2) dmdodi180160169.80mm do180lnln160di11dbd1 ooKoididmo 11800.0118011.1314103 200016045169.83000所以 Ko883.8571W/(m2K) (3) tm逆t2t1502032.75C t250lnln20t1(4)由 QKoStm逆WhcphT1T2 得 S

11

WhcphT1T2Kotm逆35002380100603.1975m3 3600883.85732.75