考 生 须 知 1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共 4 页，第Ⅱ卷共 2 页。 2.本试卷满分 120 分，考试时间 80 分钟。 3.在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）上准确填写班级、姓名、学号。 4.所有答案均作答在答题纸上，并按要求上交答题纸。 班级：__________________________ 成绩：__________________________
姓名：__________________________ 学号：__________________________
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A．15 B．12 C．1 D．9 32．下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（ ） A．3，4，5 B．6，8，9 C．1，2，7 D．5，12，14 3．下列二次根式中，与
能合并的是（
）
A.24 B.32 C.54 D.3 44．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为10m，则A、B间的距离为（ ）
A．15m B．20m C．25m D．30m
5.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥ CD，AB=CD
NC．AB∥ CD，AD∥ BC D．AB=CD，AD∥ BC 6. 如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右A滑行. 在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ）．
PM A. 变小 B.不变 C. 变大 D. 无法判断
OB7.下列命题是假命题的为（ ）．
A. 直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方； B. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形； C. 三角形的中位线平行于三角形的第三边； D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形．
8. 如图，在□ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（ ）． A．1 B．
C．2
D．3
9．如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）．
A．51 B．51
-3-2-1011A23C．5+1 D．5
10.直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）． A．96 B．49 C．24 D．48
二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
11.如果二次根式x3有意义，那么x的取值范围是 ． 12.已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是__________.
13．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为 cm． yBC xOA 第13题 第14题 第15题 14. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm2．
15．如图，将□ABCO放置在平面直角坐标系 xOy 中，O为坐标原点，若点A的坐标是(8，0)，点C的坐标是(2，6)，则点B的坐标是__________．
16．如图，□ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为
BD
E A C
第16题 第17题 第18题
17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D,∠ACD＝3∠BCD，E是斜边中点，则∠ACD = °．
18．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为 ．
19.若直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长为 cm.
20.如图，平行四边形的周长为20cm ，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2 cm，AF=3 cm，平行四边形ABCD的面积为_________cm2.
三、计算题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 21.91248
22. 2123246 41261823.
四、填空题（本大题共24分）
24.6226
25.（本题6分）如图，每个小正方形的边长为1， （1）直接写出四边形ABCD的面积和周长； （2）求证：
26. （本题5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是线段AC上的两点，并且AE=CF. 求证：DE∥BF
27. （本题5分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F，求FC的长．
BAEO FCD°。
28. （本题8分）定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”。 （1）请写出一个你知道的特殊四边形中是“等对边四边形”的名称； （2）如图（1），四边形ABCD是“等对边四边形”，其中AB=CD，边BA与CD的延长线交于点M，点、是对角线AC、BD的中点，若∠M=60°， 求证：
；
（3）如图（2），在△ABC中，点、分别在边AC、AB上，且满足
，线段
①求证：
；
、
交于点
②请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明。
图（1） 图（2）
第Ⅱ卷 附加题（共20分）
1.（本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，
在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别 作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A1、C1， 得到矩形OA1B1C1；
在直线 AB上截取B1B2= BB1，过点B2分别 作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A2 、C2， 得到矩形OA2B2C2；
在直线AB上截取B2B3= B1B2，过点B3分别 作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A3、C3， 得到矩形OA3B3C3；……；
则点B1的坐标是 ；第3个矩形OA3B3C3的面积是 ； n是正整数） 第n个矩形OAnBnCn的面积是 （用含n的式子表示，．2.（本题6分）阅读下述材料:
我们在学习二次根式时, 熟悉了分母有理化以及应用. 其实, 有一个类似的方法叫做“分子有理化”: 与分母有理化类似, 分母和分子都乘以分子的有理化因式, 从而消掉分子中的根式. 比如:
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小,也可以用来处理一些二次根式的最值问题. 例如: 比较 它们分子有理化如下:
因为 再例如: 求 解:由
当
时, 分母
可知
, 所以
.
和
和大小, 可以用先将
C3C2C1BAOB1A1A2A3B2B3yy=x+1x 的最大值. 做法如下: . 而 y,
有最小值 2, 所以 y的最大值是2.
解决下述问题: (1) 比较 (2) 求
和
的大小.
的最大值和最小值.
3．（本题8分）点P是矩形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不
与点A，C重合），分别过点A，C向直线BP作垂线，垂足分别为点E，F，点O为AC的中点．
（1）如图1，当点P与点O重合时，请你判断OE与OF的数量关系； （2）当点P运动到如图2所示位置时，请你在图2中补全图形并通过证明判．．．．．．
断（1）中的结论是否仍然成立；
（3）若点P在射线OA上运动，恰好使得∠OEF=30°时，猜想此时线段CF，
AE，OE之间有怎样的数量关系，直接写出结论不必证明．
DCEOP FAB 图1 DCOP
AB
备用图 DCO
PAB 图2
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容