福建省南平市建阳区2021-2022学年八年级下学期期中质量监测数学试题

八年级数学

（总分：150分

完成试卷：120分钟）

★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；

②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．若x3在实数范围内有意义，则x的取值范围是(B．x≥3)B．3C．6C．x≤3)D．x≠3A．x＞32．(3)2的值等于(A．63.在1.5，30，A．0个D．91，12中最简二次根式的个数是(2B．1个C．2个))D．3个4．下列各组数中，不可以构成直角三角形的是(A．3，4，5B．5，12，13)C．7，25，26D．8，15，175．下列各命题的逆命题成立的是(A．如果两个数相等，那么它们的平方相等C．全等三角形的对应角相等B．同旁内角互补，两直线平行D．等边三角形是锐角三角形)6．在□ABCD中，有两个内角的度数比为1：2，则这个平行四边形中较大的内角是(A．45°B．60°C．90°D．120°7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是AB的中点，连接CD，则线段CD的长为(A．3cm)B．4cmC．5cm)D．菱形与正方形D．10cm8．下列各组图形中，对角线互相平分且相等的是(A．矩形与正方形B．菱形与矩形八年级数学C．平行四边形与菱形第1页（共4页）9．如图，由一系列直角三角形组成的螺旋，如右图，则第2022个直角三角形S2022的面积为(A．2022

B．2022C．)D．101120222

（第9题图）10．如图，正方形ABCD边长为10，点M在对角线AC上运动，N为DC上一点，DN＝2，则DM+MN长的最小值为(A．8B．10C．241

D．102)A

MB

DN

二、填空题（每空4分，共24分）

11．化简：16=______.12．菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是______.13．若x

2

21，则x2x+1=______.（第10题图）C

AP14．如图，平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，∠AOB内一个动点P到这个角两边距离之和为5，则图中四边形AOBP的周长是______.15．如图，圆柱的底面半径为4cm，高为7cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从A点到B点，最短的路程是_________厘米.（保留π）16．如图，在□ABCD，点E在AD上，以BE为折痕，把△ABE向上翻折，点A恰好落在CD上的点F处，D若△FDE的周长为a，若△FCB的周长为b，则线段CF的长为．OB（第14题图）B

A

（第15题图）F

C

EA

（第16题图）B

（其中a演算步骤．）

17．（8分）计算（1）818-32

八年级数学（2）61827

第2页（共4页）18．（8分）已知x32，y32，求下列代数式的值：（1）4xy

（2）x22xyy2

19.（8分）若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式a6(b8)2c100，求△ABC的面积．20．（8分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE．求证：四边形AECF是平行四边形．（第20题图）21．（8分）如图，在正方形ABCD中有一个点E，使△BCE是等边三角形，求:（1）∠BAE的大小；（2）∠AED的大小．（第21题图）22．（10分）如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，AB＝5，CD＝7，求四边形EFGH的周长．（第22题图）八年级数学第3页（共4页）23．（10分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AD=2CD，菱形OCED面积是20，求线段AC的长.（第23题图）24．（12分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点，∠FEC=∠FCE=45°.（1）求证：AE=DF；（2）若AD=6，△EFC的面积为10，求线段BE的长.EBCAFD25．（12分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?请说明理由；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形?请直接写出结果，不必证明．（第24题图）（第25题图）四、满分冲刺（每空1分，共2分）

26．若实数x，y，m满足x3y30，且xy

221

m0，求x+y+m=34

.27．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线BD的中点，点E为边AB上一点，AF⊥DE于点F，OF=2，AF=2，则正方形ABCD的面积为.AEFB

OD

八年级数学第4页（共4页）（第27题图）C