同步练习卷
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．下列判定两个直角三角形全等的方法中，不正确的是( ) A．两条直角边分别对应相等 B．斜边和一锐角分别对应相等 C．斜边和一条直角边分别对应相等 D．两个三角形的面积相等
2．如图，在四边形ABCD中，AD＝CB，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE＝BF，则图中全等三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．如图，已知AB＝AD，那么添加下列哪一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
4．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( ) A．AC＝AD B．AB＝AB
C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD
5．如图，两根长度为12米的绳子，一端都系在旗杆A点上，另一端分别固定在地面两个桩上，两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD间的关系是( ) A．BD＞CD B．BD＜CD C．BD＝CD D．不能确定
6．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于O，且∠1＝∠2，则下列结论正确的个数为( )
①∠B＝∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE；④图中有四组三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，AD⊥DC，AB⊥BC，若AB＝AD，∠DAB＝120°，则∠ACB的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．75°
8．如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，
两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD间的关系是( ) A．BD>CD B．BD 10．如图，已知∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠3＝_______． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，BE＝BC，如果AC＝6，那么AD＋DE等于____． 13．如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从点B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到点C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到点D处，在点D处转90°沿DE方向再走17米，到达点E处，使点A，C，E在一条直线上，那么测得点A，B的距离为______米． 14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，下面四个结论：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝DE.其中正确的是________．(将你认为正确的序号都写上) 15．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D在直线MN上，点B，C在直线PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝______． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，BE＝BC，如果AC＝6，则AD＋DE ＝______． 17．如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝_______． 18．如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作直线DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，垂足分别为E，D.若CE＝2，BD＝6，则DE＝____． 三．解答题（共9小题，66分） 19. (6分)如图，∠A＝∠D＝90°，E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF. 求证：Rt△ABF≌Rt△DCE. 20. (6分) 如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.求证： (1)△ABC≌△DEF； (2)AB∥DE. 21. (6分) 如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°. (1)求证：△ACB≌△BDA； (2)若∠ABC＝35°，则∠CAO的度数是多少？ 22. (6分) 已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC. (1)如图①，若点O在边BC上，求证：∠ABO＝∠ACO； (2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：∠ABO＝∠ACO. 23. (6分) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证：DE＝AD－BE. 24. (8分) 如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB. (1)图中还有几对全等三角形？请你一一列举； (2)求证：CF＝EF. 25. (8分)如图，已知A(－2，0)，B(0，－4)，C(1，1)，点P为线段OB上一动点(不包括点O)，CD⊥CP交x轴于点D，当P点运动时： (1)求证：∠CPO＝∠CDO； (2)求证：CP＝CD； (3)下列两个结论：①AD－BP的值不变；②AD＋BP的值不变．选择正确的结论并求其值． 参考答案 1-5 DCCAC 6-10DACCC 11．90° 12．6 13. 17 14. ①②④ 15. 7 16. 6 17．90° 18. 8 19. 解：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE. ∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABF与△DCE 都为直角三角形． 在Rt△ABF和Rt△DCE中，BF＝CE，AB＝DC， ∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL) 20. 解：(1)∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB＝∠DFE＝90°. AC＝DF， 在△ABC和△DEF中，∠ACB＝∠DFE， BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SAS) (2)由(1)可知△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF， ∴AB∥DE 21. 解：(1)∵∠C＝∠D＝90°， BC＝AD， ∴在Rt△ACB和Rt△BDA中 AB＝BA， ∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL) (2)∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠ABC＝∠BAD＝35°， ∵∠C＝90°，∴∠BAC＝55°， ∴∠CAO＝∠CAB－∠BAD＝20° 22. 解：(1)过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F， 则∠BEO＝∠CFO＝90°， 又∵OB＝OC，OE＝OF，∴Rt△BOE≌Rt△COF(HL)， ∴∠ABO＝∠ACO (2)过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足， 则∠BEO＝∠CFO＝90°， 又∵OB＝OC，OE＝OF，∴Rt△BOE≌Rt△COF(HL)， ∴∠ABO＝∠ACO 23. 解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠CEB＝∠ADC＝90° 又∵∠ACB＝90°，∴∠BCE+∠ACD＝90°, ∠ACDO+∠CAD＝90° ∴∠BCE=∠ACDO 又∵AC＝BC ∴△ACD≌△CBE(AAS)， ∴AD＝CE，BE＝CD， ∵DE＝CE－CD，∴DE＝AD－BE 24. 解：(1)△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF (2)连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE， ∴AB＝AD，BC＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90°， 又∵AF＝AF，∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)， ∴BF＝DF， 又∵BC＝DE，∴BC－BF＝DE－DF， 即CF＝EF 25. 解：(1)∵在△POK和△DCK中，∠C＝∠POK＝90°，∠OKP＝∠DKC， ∴∠OPK＝∠CDK，即∠CPO＝∠CDO (2)作CM⊥x轴于点M，CN⊥y轴于点N，易证△CMD≌△CNP(AAS)， ∴CP＝CD (3)②正确，易证MD＝NP， ∵AD＝AO＋OM＋MD＝3＋MD，BP＝NB－NP＝NO＋OB－NP＝5－NP， ∴AD＋BP＝8 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容