【教学设计】旋转作图

知识和能力教

过程学

和目

方法标

情感态度价值观教学重点教学难点教学准备课

堂

教

课题23.1 图形的旋转(2) 课型新授课

理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现需要用旋转的知识设计出美丽的图案．

不同的效果，掌握根据

复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．

让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，习热情．

享受成功的喜悦，激发学

用旋转的有关知识画图．根据需要设计美丽图案．教师学

程

多媒体课件序

设

计

学生

“五个一”

设计意图

一、复习引入

1．（学生活动）老师口问，学生口答．

（1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？

（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 2．请同学完成下面的作图题．

如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．

（老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：

二、探索新知

O；第二，

旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．

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从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究． 1．旋转中心不变，改变旋转角

画出以下图所示的四边形60°的旋转图形．

ABCD以O点为中心，旋转角分别为

30°、

2．旋转角不变，改变旋转中心

画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为旋转图形．

30?°的

因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．

例1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，案．

分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．

解：（1）连结OA

（2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．（3）依此类推画出旋转角分别为

90°、135°、

180°、215°、270°、315°的A、A、A、A、A、A．

（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．例2．（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，

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现以O?为旋转中心画出分别旋转

45°、90°、135°、180°、215°、270°、315°的菊花图

?旋

绕下面的点O′为旋转中心，?请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？

老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．三、巩固练习教材P59 练习．四、应用拓展

例3．如图，如何作出该图案绕

O点按逆时针旋转90°的图形．

分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案．

解：（1）连结OA，过O点沿OA逆时针作∠AOA′=90°，在射线OA′上截取OA′=OA；

（2）用同样的方法分别求出D′、E′、F′、G′、H′；

（3）作出对应线段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A?′G′、G′D′、D′H′、H′A′；

（4）所作出的图案就是所求的图案．五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：

1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案； 2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．作业设计教学反思

必做选做

教材P60：P60：9

综合运用7、8．

?要先求出图中的关

B、C、D、E、F、G、H的对应点B′、C′、

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