弹簧问题

弹簧问题集训

例1 劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使

弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。

例2如图1所示，小圆环重为G1，固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L<2R），其劲度系数为k，接触光滑，求小环静止时。弹簧与竖直方向的夹角。

例3 已知弹簧劲度系数为k，物块质量为m，弹簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一轻质盘，物块放于盘中，如图3所示。现给物块一向下的压力F，当物块静止时，撤去外力。在运动过程中，物块正好不离开盘，求：1﹚F的大小；2﹚运动过程中盘对物体的最大作用力。

例4 质量为m的小球，在不可伸长的绳AC和轻质弹簧BC的作用下静止，AC=BC, ∠BAC=θ,求突然在球附近剪断弹簧或绳子时，小球加速度分别为多少?

例5 如图，劲度系数为k1、k2的两弹簧处于自然压缩状态，现用一竖直向上力F缓慢提m1，

当m3恰好离开地面时求:1)m1﹑m2分别上升多少?2)两弹簧总长改变多少?

例6

光滑斜面固定在水平面上，倾角为α，m1、m2通过劲度系数为k1、k2的弹簧连接处于静止状态，求:1)若给m2一沿斜面向上的力F，缓慢推动m2,求此过程中当两弹簧总长为两弹簧原长之和时两弹簧各自长度；2)当L1或L2为原长时，另一弹簧的长度。

例7

如图，劲度系数为k2的轻弹簧B竖直固定在桌面上，上端连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧A固定在物块上。现将弹簧A的上端O缓慢向上提，当提到B受力大小恰等于2/3mg时，求O点上升高度。

例8

竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。设拔出销钉M瞬间，小球加速度大小为12m/s2，若不拔M而拔出N瞬间，小球加速度可能是多少?