排球队员站位问题

【题目】排球队员站位问题

┏━━━━━━━━┓图为排球场的平面图，其中一、二、三、四、五、六为位置编号，

┃ ┃二、三、四号位置为前排，一、六、五号位为后排。某队比赛时，

┃ ┃一、四号位放主攻手，二、五号位放二传手，三、六号位放副攻

┠──┬──┬──┨手。队员所穿球衣分别为１，２，３，４，５，６号，但每个队

┃ 四 │ 三 │ 二 ┃员的球衣都与他们的站位号不同。已知１号、６号队员不在后排，

┠──┼──┼──┨２号、３号队员不是二传手，３号、４号队员不在同一排，５号、

┃ 五 │ 六 │ 一 ┃６号队员不是副攻手。

┗━━┷━━┷━━┛ 编程求每个队员的站位情况。

【算法分析】本题可用一般的穷举法得出答案。也可用回溯法。

【回溯解法参考程序】

type sset=set of 1..6;

var a:array[1..6]of 1..6;

d:array[1..6]of sset;

i:integer;

procedure output; {输出}

begin

if not( (a[3]in [2,3,4])= (a[4] in[2,3,4])) then

begin { 3,4号队员不在同一排 }

write('number:');for i:=1 to 6 do write(i:8);writeln;

write('weizhi:');for i:=1 to 6 do write(a[i]:8);writeln;

end;

end;

procedure try(i:integer;s:sset); {递归过程 i:第i个人,s:哪些位置已安排人了}

var

j,k:integer;

begin

for j:=1 to 6 do begin {每个人都有可能站1-6这6个位置}

if (j in d[i]) and not(j in s) then begin

{j不在d[i]中,则表明第i号人不能站j位. j如在s集合中,表明j位已排人了}

a[i]:=j; {第 i 人可以站 j 位}

if i<6 then try(i+1,s+[j]) {未安排妥,则继续排下去}

else output; {6个人都安排完,则输出}

end;

end;

end;

begin

for i:=1 to 6 do d[i]:=[1..6]-[i]; {每个人的站位都与球衣的号码不同}

d[1]:=d[1]-[1,5,6];

d[6]:=d[6]-[1,5,6]; {1,6号队员不在后排}

d[2]:=d[2]-[2,5];

d[3]:=d[3]-[2,5]; {2,3号队员不是二传手}

d[5]:=d[5]-[3,6];

d[6]:=d[6]-[3,6]; try(1,[]);

end.

{5,6号队员不是副攻手}