23届华杯赛小高组决赛练习题_404(2)(1)

一、填空题（每小题 10 分, 共󰀁80 分）

1.

如图，一个44方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左、右点的距离都相等. 以这些点为端点的、不同长度的线段共有 条.2.

a,b,c,d四个数，每次去掉2个数，将其余2个数求平均数，

这样计算了6次，得到6个数是: 23，26，29，32，24，31，则四个数a,b,c,d的平均数是3.

.

甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从A地到B地。甲车先出发2小时，乙车出发后经5小时与甲车同时到达B地。如果乙车时速增加8千米，那么，出发后4小时可追上甲车。A地与B地的距离是 千米.

4.如图, 一个69方格网. 先将其中的任意几个方格染黑, 然后按照以下规则继续染色: 如果某个方格至少与2个黑格都有公共边, 那么就将这个方格染黑. 要按照这个规则将整个棋盘都染成黑色, 所需要的最少初始染黑方格是 个。

5.有五张标有A，B，C，D，E的卡片，从左到右排成一行，已知：

（1）C和E都不和B相邻；

（2）C和E都不和D相邻；（3）B和E都不和A相邻；（4）A的右边是D。

请问：这个五张卡片的从左到右排列顺序是

。

6.如图，由6个正方形与12个等边三角形构成的图形，整个图形的面积是2018，阴影部分的面积是 .

7.圆周有101个格子，从某格A开始，沿着逆时针方向，第一次移动1格，第二次移动2格，

，每次比前次多移

动1格，移动到的格子中放一枚棋子，最多有 个格子放有棋子. 8.从1到2018这2018个数中，任取2个数x,y，使得9|x3y3，这样的数对(x,y)有 对.

二、解答下列各题（每题10分, 共40分, 要求写出简要过程）

9.

223323423523求2222201623201723的整数部分。 2221314151201612017110.如图，圆上的七个点连成的七边形，连接七边形的所有

对角线，任意三条对角线在七边形内不共点，这些对角

线在七边形内部共有多少个交点？以这些圆内交点为顶点，在该图中出现的三角形共有多少个？

_______________

11.已知abc是27的倍数，试判断：bca与cab之和是否仍是

27的倍数？并对你的结论加以证明.

AGFBECD12.图中，阴影图形的总面积是131平方厘米. 其中

DHGF,EKGF. GHKF6厘米，

DHEKDE7厘米.又AB8厘米，BC10厘米，则ABC的度数是多少？

三、解答下列各题（每小题 15分, 共30分, 要求写出详细过程）

13.记12342018=12mA10n，其中A是使得式子成立的最小的整数，

那么m,n的值分别是多少？A是否被2和3整除？

其中必有3个构成某个三角形的三条边的长度，14.任意写下k个不同的二位数，

求k的最小值.