江西省南昌市第二中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题

高二数学（文）试卷

一．选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)

1. 下列命题正确的是（ ） A．空集是任何集合的子集

B．集合y|yx21与集合x,y|yx21是同一个集合 C．自然数集N中最小的数是1 D．很小的实数可以构成集合。

12. 函数y1x2的定义域为（ ）

x A．xx0 B．1,1 C．1,00,1 D． 1,1

3. 1．若命题p为真命题，命题q为假命题，则以下为真命题的是( ) A．pq B．p(q) C．(p)q D．(p)(q) 4. 下列各组函数是同一函数的是（ ）

2xx2x A.y与y2 B.y与yx(x1)

x1x C.yx2与yx2(x2) D.yx1x与y2x1

5.已知,角的终边均在第一象限，则“”是 “sin.sin”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

log3x,(x0)1x6. 已知函数f(x)1，则ff()=（ ）

27,(x0)211 A.  B.8 C. -8 D.8

87. 已知函数yf(x1)定义域是2,3，则yf(2x1)的定义域是（ ）

5[0，] A.25537[，] D.[，] ，4] C. B.[122222

8. 设函数f (x)＝－2x＋4x在区间[m,n]上的值域是[－6,2]，则mn的取 值所组成的集合为( )

A．[0,3] B．[0,4] C．[－1,3] D．[1,4]

9. 已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面中的最大的面积

是（ ）

A．3 B．25 C．6 D．8

4x9y10.已知log2xylog2xlog2y，则的最小值是（ ） x1y1 A．16 B．25 C．3 6 D．81

xa11.若函数f(x)在区间(4,)上是减函数，则有（ ）

xb A. ab4 B. a4b C. ab4 D. a4b

12. 已知函数f(x)在[0,)上是增函数，g(x)f(x)，若g(lgx)g(1)，则x的取值范围是

（ ）

11 A．(10,) B．(,10) C．(0,10) D．(0,)(10,)

1010

二、填空题(本大题4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)

13. 已知集合Mxx22，N=xax1，若NM，则a的值是_______；

14. 若fx是奇函数，且在区间,0上是单调增函数，又f(2)0，则xf(x)0的解集为 .

15. 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，

xt1 两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是（t为

yt3 参数），圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长

为 .

16. 如图，在三棱锥ABCD中，BCDCABAD平面

BCD2，BD2，平面ABD

，O为BD中点，点P,Q分别为线段AO,BC上的动点（不含端点），且APCQ，则三棱锥PQCO体积的最大值为________．

17. （本小题满分12分）

已知函数f(x)x2x5．

（1）求函数f(x)的值域；

（2）设a、byyf(x),试比较3ab与

ab9的大小。

18. （本小题满分10分）

已知错误！未找到引用源。.

（1）求错误！未找到引用源。的解析式； （2）求错误！未找到引用源。的值。

19. （本小题满分12分）

已知曲线C的极坐标方程是4cos．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴

x1tcos(t是参数)． 的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是ytsin （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且AB14，求直线的倾斜角的值．

20. （本小题满分12分）

22 命题p:实数x满足x4ax3a0（其中a0），命题q:2x3 （Ⅰ）若a1，且pq为真，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

21. （本小题满分12分） 如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，求证：VD⊥AC；

22. （本小题满分12分）

已知函数f(x)满足对一切x1,x2R都有f(x1x2)f(x1)f(x2)4,且f(2)0,

当x2时有f(x)0.

（1）求f(2)的值;

（2）判断并证明函数f(x)在R上的单调性;