初中数学八年级下册第四章《相似图形》试题

4.6 探索三角形相似的条件

年级：八年级 课型：新授课 编稿人：ZHL 审核：八年级数学组

姓名： 班级： 日 期：

学习目标：1、经历两个三角形相似条件的探索过程，发展探究、交流能力；

2、初步掌握两个三角形相似的判定条件；

3、能运用三角形相似的条件解决简单问题，发展推理能力。

重点：三角形相似的判定条件及其应用。 难点：三角形相似的判定条件的灵活运用

一、探究新知：

●猜一猜：（填“一定”或“不一定”）

（1）如果两个三角形有一个角对应相等，那么这两个三角形 相似.

（2）如果两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形 相似.

☆猜对一题，给自己加一个“笑脸”

●做一做：

1 / 7

（1）与同桌合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′.

（2）∠C= ，∠C′= . （3）计算对应边的比：ABA'B',ACA'C',BCB'C' .

（比值精确到0.1）

●三角形相似的判定方法： 角 的两个三角形相似. AA'●符号表示：∵

∴ C'BCB'二、应用新知：

●火眼金睛：（填“一定”或“不一定”） ①两个直角三角形 相似. ②两个等边三角形 相似. ③两个等腰三角形 相似. ☆答对一题，给自己加一个“笑脸”

●例：如图，D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点,DE∥BC.

（1）找出图中的相似三角形,并说明理由.

BADEC2 / 7

（2）写出三组成比例的线段.

解：（1） （2）

● 小试牛刀：

A☆答对一题，给自己加一个“笑脸”

(1)已知：如图1，AC=8,BC=10,DE=4,DE∥BC, BDEC则EC= .

图1

(2)如图1，当 时，△ADE ∽ △ABC.

3 / 7

(3)已知：如图2，在△ABC中，DE∥AC,DF∥AB,

则图中有 对相似三角形.

2

(4)已知：如图3，在梯形ABCD中，AD= 1.4,BC= 2.1，

AB= 1.3,CD=1,延长两腰后相交于一点E， 那么两腰分别延长了 .

4 / 7

AEFDCEADBC图

B

图3

ED(5)已知：如图4，BC∥ED,则△ ∽ A△ . ABCAEBCB

4

(6)已知:如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD,CD=3,

DCCO AO23o,则AB= . AB

5 / 7

图

图

5

●拓展升级： F

AED已知：如图6，在□ABCD中，F是BA延长线OB上一点，

CCF分别交BD,AD于点O,E.

(1) 图中的相似三角形共有 对. （2）请写出其中一对相似三角形，并说明理由.

6

三、课堂小结：

1、三角形相似判定方法： ；6 / 7

图

2、用 的思维方式探究新知识； 3、基本图形： 、 .

四、布置作业：

结合图2，图4各编两道题并解答.

AEFBDC

图2

ED A

BC 7 / 7

4

图