2020—2021年湘教版七年级数学下册《轴对称变换》同步练习题及答案解析.docx

5.1.2 轴对称变换

要点感知1 把图形沿着直线翻折并将图形“复印”下来得到的图形，就叫做该图形关于直线作了__________，也叫__________.如果一个图形关于某一条直线作__________后，能够与另一个图形__________，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做__________.

预习练习1-1 观察下列各组图形，其中成轴对称的有__________.(只填序号)

要点感知2 轴对称变换不改变图形的__________和__________.

预习练习2-1 三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称，且三角形ABC的面积是2 cm，则三角形DEF的面积是( )

A.2 cm B.4 cm C.16 cm D.1 cm

要点感知3 成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴__________. 预习练习3-1 两个图形关于某直线对称，对应点一定在( )

A.直线的两旁 B.直线的同旁 C.直线上 D.直线两旁或直线上

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知识点1 轴对称变换及其性质

1.下列图中，左边图形与右边图形成轴对称变换的是( )

2.四边形ABCD与四边形EFGH是关于直线l成轴对称，且四边形ABCD的周长是25 cm，则四边形EFGH的周长是( )

A.20 cm B.25 cm C.30 cm D.50 cm

3.经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比( )

A.形状没有改变，大小没有改变 B.形状没有改变，大小有改变

C.形状有改变，大小没有改变 D.形状有改变，大小有改变

4.点A与点A′关于直线l对称，下列说法错误的是( )

A.直线l与线段AA′垂直 B.线段AA′平分直线l C.直线l平分线段AA′ D.直线l垂直平分线段AA′ 5.距离为8 cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为__________cm.

6.如图，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l对称，则∠A′的度数为__________.

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知识点2 作一个图形关于某直线对称的图形

7.作一个图形关于某条直线对称的图形时，只要从已知图形上找出几个关键点，然后分别作出它们的__________，再按原图方式连接起来即可. 8.如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.

9.如图所示的三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线l对称，请你画出它的对称轴直线l.

10.下列说法正确的是( )

A.若点A和点A′到直线l的距离相等，则点A和点A′关于直线l对称 B.若直线l垂直平分线段AA′，且AB=A′B′，则线段AB和A′B′关于直线l对称

C.若两个三角形关于某条直线对称，则任意对应点连线垂直平分对称轴

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D.若线段AB和A′B′关于某直线对称，则AB=A′B′

11.如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )

A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分

12.数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照(1)题的形式填空. (1)12×231=132×21；

(2)12×462=__________×__________； (3)18×891=__________×__________； (4)24×231=__________×__________.

13.如图，已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于直线l对称，四边形ABCD的周长为12 cm，∠A=85°，求四边形A′B′C′D′的周长和∠A′的度数.

14.如图，作出与三角形ABC关于直线MN对称的图形.

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15.在下面的方格纸中.

(1)作出三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；

(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？

16.在如图所示的4×4正方形网格中.∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝__________.

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17.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出三角形AEF，使三角形AEF与三角形AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；

（2）请直接写出三角形AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

参考答案

要点感知1 轴对称变换 轴反射 轴对称变换 重合 对称轴 预习练习1-1 ①②④ 要点感知2 形状 大小 预习练习2-1 A 要点感知3 垂直平分 预习练习3-1 D

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1.D 2.B 3.A 4.B 5.4 6.50° 7.对应点 8.图略. 9.图略. 10.D 11.A

12.(2)264 21 (3)198 81 (4)132 42

13.四边形A′B′C′D′的周长为12 cm，∠A′=85°. 14.图略. 15.(1)图略.

(2)由B1、B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格，再向下平移2格，因此三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1先向右平移6格，再向下平移2格得到的. 16.315° 17.（1）图略. （2）6.

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