湖北技能高考数学模拟试题及解答13(含答案)

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十三

四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。

19.集合P =xx2160，Q =xx2n,nZ,则(

P)∩Q = ( )

A. 2,0,2 B.2,2,4,4 C. 2,2 D .2,2,0,4,4 答案：A

20．下列三个结论中为正确结论的个数是（ ） （1）零向量和任何向量平行；

（2）“ab”是“ac2bc2”的充要条件；

（3）从零点开始，经过2小时，时针所转过的度数是60。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案：B 【解析】 21．下列函数中在0,内为增函数的是（ ）．

A.ylogax(a0，a1) B. ylog1x

2 C. ylog1x D. ylog2xe

答案：D

22．下列三个结论中为正确结论的个数是（ ） （1）指数式2713113写成对数式为log12733； （2）不等式|

x12 +4|>3的解集为{xx13或x1}； （3）若角的终边过点Pa,4，且cos35，则实数a3

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

答案：C

23．在等比数列an中，a221，a621，则a4等于（ A. 1 B. 2 C. 1 D. 答案：A

）． 1

24．下列三个结论中为正确结论的个数是（ ）

（1）yf(x)(xR)是偶函数，则它的图象必经过点(a,f(a))； （2）22是数列n2n20中的项；

（3）直线x5y100在x轴、y轴上的截距分别为10、2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

答案：D

五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分） 把答案填在答题卡相应题号的横线上。 25.函数yx1的定义域用区间表示是 ；

9x2lgx10答案：1,22,3

126.计算：()1(3)2212lnelg2lg5=__________；

答案：1

27.在等差数列an中，a46,a926，则S12_______________； 答案：192

428.已知sin，且是第三象限的角，tan____________.

54答案：

3六、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、（本小题满分12分）

已知a1,2，b3,1，c1,5. （1）求3(ab)c ；(4分) （2））求向量a,b夹角的弧度数；(4分) (3)若axbab，求x的值. (4分) 解：（1）

3(ab)c =3（2,1）-（-1，-5）=(7,8)………4分

ab=（-1,2）+（3，-1）=（2,1）………2分

（2）|a|=12225

2|b|3110 =

2

ab13215 ……………1分

ab52……………3分 2|a||b|510

cosa,b

0a,b ， a,b3……………4分 4

（3）

axb(3x1,2x)

ab(4,3) ……………2分

由(axb)ab得

43x132x0……………3分

x2……………4分 317、（本小题满分12分）

解答下列问题：

（1）计算2016sin2017sin（2）求

sin1502cos45sin330tan5852018tan02019cos3；（6分） 2的值.（6分）

解： 原式020170(2019)………4分 =4036 ………6分

cos45sin(36030)tan(1360225)（2）原式

sin(18030) ………2分

cos45(sin30)tan(18045) sin30………4分

cos45tan45

………5分

sin45

22 ………6分

18、（本小题满分12分）

已知直线l经过直线3x2y10与2x3y40的交点，且与直线

1yx1垂直.

2（1）求直线l的方程；（4分）

（2）求经过O0,0，A0,1，B2,0三点的圆C的标准方程；（4分） （3）判断直线l与圆C的位置关系.（4分）

解：（1）解方程组

3x2y10x1 得 2x3y40y2故直线经l经 过点（1，-2） ………………2分

11又直线yx1的斜率为

22直线l的斜率为-2 ………………3分

直线l的点斜式方程为y22(x1)

化为一般式为2xy0 ……………4分

（2）依题意知：圆C的直径为|AB|，圆C的圆心为线段AB的中点

1线段AB的中点为1,

21圆C的圆心为1, …………2分

2圆C的半径r1152|AB|(20)201………3分 2222215圆C的标准方程为x1y………4分

24另解：设圆的一般方程为x2y2DxEyF0，将点O0,0A0,1，，

B2,0 径。

的坐标分别带入方程，求出

D2,E111,，求出圆心2，进而求出半

1 (3) 圆心C1,到直线l：2xy0的距离为

2

|21d1|25………2分

22212d=r

圆C与直线l相切………4分