1．2 有理数
1．2.1 有理数
[教学目标]
（一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。 （二）过程与方法：
经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。 （三）情感态度价值观：
通过有理数的分类，得到对称美的享受。 [教学重点与难点]
重点:正确理解有理数的概念.
难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
一、情境导入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．
一、知识链接
1.把下列相等的数用线连起来： 0.2 0.1 2.6 1.5 0.3
31311 2 235105 2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如0.3）都可以化为_______.在以后的学习 中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______.
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3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？ 答：________. 二、新知预习
引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？
整数 分数
正整数 正分数 负分数 【自主归纳】 整数和分数统称为 数.
二、合作探究
探究点一：有理数的有关概念
452
下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－4，＋101，－0.05，－9中，( )
563A．只有1，－7，＋101，－9是整数
B．其中有三个数是正整数
C．非负数有1，8.6，＋101，0 44
D．只有－，－4，－0.05是负分数
55
解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；5
正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，，故
642
选项C错误；负分数包括－，－4，－0.05，故选项D正确．故选D.
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方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是
分数．
探究点二：有理数的分类
133
把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－7，3，－10%，，2，0，3.14，
24101
3
－67，，0.618，－1，0.3080080008…
7
正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 分数集合{ …}．
解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．
333
解：正数集合{8，3，，2，3.14，，0.618，0.3080080008… …}；
41017
？
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1
负数集合{－10，－7，－10%，－67，－1 …}；
2整数集合{－10，8，2，0，－67，－1 …}；
1333
分数集合{－7，3，－10%，，3.14，，0.618，0.3080080008… …}．
241017方法总结：在填数时要注意以下两种方法：
(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．
三、板书设计 1．有理数的概念
(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．
(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．
2．有理数的分类
①按定义分类为： ②按性质分类为：
正整数正整数正有理数
正分数整数零
负整数 有理数零有理数
正分数分数负分数
负整数
负有理数负分数
本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习
活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．
板书设计
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