二次函数测试卷

一.填空题： 1.填表:

函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 函数的最值 当x= 时,y最( )值= 当x= 时,y最( )值= 当x= 时,y最( )值= 当x= 时,y最( )值= 当x= 时,y最( )值= 2y2x2 y3x22 2y0.1x2 y5x12 2y2x24x1 2.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是h9.8t4.9t，那么小球运动中的最大高度为 米．

3.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之

2

和的最小值是 cm 二.选择题:

1.二次函数yx22x1与x轴的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

2.在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数yax2bx的图象可能为（ ）

y O x O y x y O x O y x A B C D 3.已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表：

x y „ „ 1 0 1 1 3 3 1 „ „ 3 则下列判断中正确的是（ ）

A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴

C．当x＝4时，y＞0 D．方程axbxc0的正根在3与4之间

三.解答题:

，4)，且过点B(3，0)． 9.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1（1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

1

23． 10.已知二次函数图象的顶点是(1，2)，且过点0，2（1）求二次函数的表达式，并在右图中画出它的图象；

（2）求证：对任意实数m，点M(m，m2)都不在这个二次函数的图象上．

11. 已知点A（1，2）和B（－2，5）．试写出两个二次函数，使他们的图象都经过A、B两点．

12．二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程axbxc0的两个根．

（2）写出不等式axbxc0的解集．

（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

（4）若方程axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

13．如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽

2222y 3 2 1 1 2 3 4 x 1O 1 2 为6m，当水位上升： ．．．．．0.5m时．

（1）求水面的宽度为多少米？

（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行． ①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？ ②若从水面到棚顶的高度为

2

m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？

14．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要

求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

15.某产品每件成本10元, 试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

15 20 30 … x(元)

25 20 10 … y(件)

若日销售量y是销售价x的一次函数. （1）、求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式； （2）、要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应为多少元？此时每日销售利润是多少元？

16.如图，抛物线yx22x3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。

（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；

（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

A

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