数学七年级下册平行线的判定和性质练习题

数学七年级下册平行线的判定和性质练习题

一、填空

1．如图１，若A=3，则 ∥ ； 若2=E，则 ∥ ； 若 + = 180°，则 ∥ ．

5 c A d D a 1 2 E 5 a 1 4 2 1 2 2

C 1 B 4 3 3 3 b b 3 C A B

图４ 图１ 图２ 图３

2．若a⊥c，b⊥c，则a b．

3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件： ． 4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。

6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） A A D 5 A D

F l1 E 2 1 2 1 2 4 1 3 O 5 4 3 3 B D C B l2 C B C

图８ 图７ 图５ 图６

8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件： ．

9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来： ． 10．如图８，推理填空：

（1）∵∠A =∠ （已知），

∴AC∥ED（ ）； A （2）∵∠2 =∠ （已知），

D E ∴AC∥ED（ ）； 1 E F C （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， F 2 3 ∴AB∥FD（ ）； B A （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， B D C

图９

∴AC∥ED（ ）

图10

二、解答下列各题

11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． E M

A 1 B

P

N C D 2 Q F 图11

[二]、平行线的性质

1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ． C E F E 1 2 5 1 E A B 4 B A E A

4 3 1 2 3 D

2 C D 1 2 C F D F

C B A B D

图1 图2 图4 图3

3．如图3所示

（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）． （2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．

（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．

4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．

5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E = ．

A E D C

E l1

A D B H F E 2 A B F B G

1 l2 1 C D 1 F D C C B A G

图6 图7 图8 图5

6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ． 7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 ． 8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个． 二、解答下列各题

9．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

A C 1 B F

G E 2 D

图9

D E 10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数．

2 1

B C

图10

12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．

求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．

A

C

B 1 3 F

2 D

图12

二．填空题：

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =180（已知）

∴ AB∥EF ( ) ∴ CD∥EF ( )

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理正确的是（ ）

A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d 1．如图⑩

∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ） ∵AB∥CD ，CD∥EF，

∴ AB∥_______（ ）

2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A（已知）

∴ __________ （ ） （3）∵∠1=∠D（已知）

∴ __________ （ ） （4）∵_______=∠F（已知）

∴ AC∥DF （ ）

3.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（ ）

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：AB∥CE

2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

）