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九年级数学上册 二次函数系数a、b、c与图像的关系 填空题专题练习(含答案)

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 二次函数系数a、b、c与图像的关系 填空题专题练习

1、二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,试确定b、c的符号;b 0,c 0.(填不等号)

2、根据下图填空:

2

(1)a______0;(2)b______0;(3)c______0;(4)b-4ac______0.

2

3、如图,已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)经过原点和点(-2,0),则2a -3b 0.(填>、<或=)

4、若二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则直线y=abx+c不过第_____象限.

2

5、已知函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则下列结论中:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a-b+c>0.正确的是 .

2

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6、已知如图,抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B,化简:果为:①c;②b;③b-a;④a-b+2c.其中正确的有 .

2

的结

2

7、二次函数y=-x+bx+c的图象如图,则一次函数y=bx+c的图象不经过第__________象限.

8、若二次函数x+bx+c的图象如图,则ac_____0(“<”“>”或“=”)

2

9、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则在下列代数式:

2

①ac;②a+b+c;③4a-2b+c;④2a+b;⑤b-4ac中,值大于0的序号为 .

2

10、如图是二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:

2

①a+b+c=0;②b>2a;③ax+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0. 其中正确的命题是 .(只要求填写正确命题的序号)

2

2

11、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a=b;④4a+2b+c>0;⑤若点(﹣2,y1)和(﹣,y2)在该图象上,则y1>y2.其中正确的结论是 (填入正确结论的序号).

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2

12、如图是二次函数y=ax+bx+c的部分图像 ,在下列四个结论中正确的是___________

22

①不等式ax+bx+c>0的解集是-10;③b-4ac>0;④4a+b<0.

13、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,

2

下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,y的值随x值的增大而增大. 其中正确的结论有 (填序号)

2

14、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b=0;②a+c>b;③抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);④abc>0.其中正确的结论是 (填写序号).

2

15、如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线X=﹣1,给出四个结论:

2

①b>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若点B(﹣2.5,y1),C(﹣0.5,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2.其中正确结论是 .

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16、如图,是二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:

2

①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0④ax+bx+c=0的两根分别为﹣3和1;⑤8a+c>0. 其中正确的命题是 .

2

22

17、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b>0;②abc<0;③b﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤4a﹣2b+c<0,其中正确的个数是 .

2

18、如图,抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=-1.且过点(0.5,0),有下列结论:①abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a﹣10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b);其中所有正确的结论是 .(填写正确结论的序号)

19、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:

2

①b>4ac;②abc>0③2a-b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0. 其中结论正确的是___________. (填正确结论的序号)

2

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20、在二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,下列说法中:①b﹣4ac<0;②④a﹣b﹣c>0,说法正确的是 (填序号).

22

>0;③abc>0;

21、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:

2

①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=2a;④am+bm+a>0(m≠﹣1); ⑤设A(100,y1),B(﹣100,y2)在该抛物线上,则y1>y2. 其中正确的结论有 .(写出所有正确结论的序号)

2

2

22、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正确的是 (填编号)

22

23、如图是二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的一部分,现有下列结论:①abc<0;②b﹣4ac+5>

2

0;③2a+b<0;④a﹣b+c<0;⑤抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴的另一个点坐标为(﹣1,0),其中正确的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)

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24、已知实数m,n满足m﹣n=1,则代数式m+2n+4m﹣1的最小值等于 .

2

25、如图所示,已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过(-1,0)和(0,-1)两点,则化简代数式 11(a)24(a)24= .

aa222

26、如图,抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④3≤n≤4中,正确的是

2

27、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,有以下结论:

①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;其中正确的结论是 .

2

28、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:①b-2a=0;②abc<0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有 .

2

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29、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b<0;②4a+2b+c<0;③a

22

﹣b+c>0;④(a+c)<b.其中正确的是______________(把所有正确结论的序号都填在横线上).

2

22

30、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①c=2; ②b-4ac<0; ③当x=1时,y的最小值为a+b+c中,正确的有

31、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图像如图所示,

2

(1)给出三个结论:①b-4ac>0;②c>0;③b>0,其中正确结论的序号是: .

(2)给出三个结论:①9a+3b+c<0;②2c>3b;③8a+c>0,其中正确结论的序号是: .

2

32、已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限.有下列三个结论:①a

2

<0;②a+b+c>0;③->0.其中正确的结论有 .

2

2

33、如图,抛物线y1=a(x+2)﹣3与y2=(x﹣3)+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论: ①无论x取何值,y2的值总是正数; ②a=1;

③当x=0时,y2﹣y1=4 ④2AB=3AC.

其中正确结论是 .

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34、如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行

线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②当x=0时,y2-y1=6;④AB+AC=10;⑤

;③

,其中正确结论的个数是: .

2

35、函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:①b﹣4c>0;②3b+c+6=0;③当1<x<

2

3时,x+(b﹣1)x+c<0;④b2c232.其中正确的有 .

2

2

36、如图抛物线y=ax+bx+c与轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两个点),定点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则: (1)abc 0(填“<”或“>”; (2)a的取值范围是 .

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1、答案为:< >;

2、答案为:(1)> (2)< (3)> (4)>; 3、答案为:>; 4、答案为:四; 5、答案为:①③④. 6、答案为:①③④; 7、答案为:四; 8、答案为:<; 9、答案为:①②⑤; 10、答案为:①③; 11、答案为:②④. 12、答案为:①③; 13、答案为:①③; 14、答案为:①④. 15、答案为:①④. 16、答案为:①③④⑤. 17、答案为:3.

18、答案为:①③⑤. 19、答案为:①②⑤; 20、答案为:②③④. 21、答案为:①②④⑤. 22、答案为:②③. 23、答案为:②、④. 24、答案为:4; 25、答案为:2a; 26、答案为:①③. 27、答案为:①③. 28、答案为:①; 29、答案为:①③④. 30、答案为:①③; 31、答案为:①;①③

32、答案为:①②③; 33、答案为:①④. 34、答案为:①②④⑤,

35、答案为:②③④;

36、答案为:< ,;

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