九年级数学上册 二次函数系数a、b、c与图像的关系 填空题专题练习(含答案)

1、二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，试确定b、c的符号；b 0，c 0．（填不等号）

2、根据下图填空：

2

(1)a______0；(2)b______0；(3)c______0；(4)b－4ac______0.

2

3、如图，已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a -3b 0.(填＞、＜或=)

4、若二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限．

2

5、已知函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<0；④a-b+c>0．正确的是 ．

2

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6、已知如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A(－1，0)和点B，化简：果为：①c;②b;③b－a;④a－b＋2c.其中正确的有 .

2

的结

2

7、二次函数y=－x＋bx＋c的图象如图，则一次函数y=bx＋c的图象不经过第__________象限．

8、若二次函数x+bx+c的图象如图，则ac_____0（“＜”“＞”或“=”）

2

9、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则在下列代数式:

2

①ac；②a+b+c；③4a-2b+c；④2a+b；⑤b-4ac中，值大于0的序号为 .

2

10、如图是二次函数y=ax＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：

2

①a＋b＋c=0；②b>2a；③ax＋bx＋c=0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c>0． 其中正确的命题是 ．(只要求填写正确命题的序号)

2

2

11、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a=b；④4a+2b+c＞0；⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．

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2

12、如图是二次函数y=ax+bx+c的部分图像 ，在下列四个结论中正确的是___________

22

①不等式ax+bx+c>0的解集是-10；③b-4ac>0；④4a+b<0.

13、二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，

2

下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大． 其中正确的结论有 （填序号）

2

14、二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是 （填写序号）．

2

15、如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线X=﹣1，给出四个结论：

2

①b＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣2.5，y1），C（﹣0.5，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是 ．

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16、如图，是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

2

①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0④ax+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；⑤8a+c＞0． 其中正确的命题是 ．

2

22

17、二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是 ．

2

18、如图，抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=-1．且过点（0.5，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是 ．（填写正确结论的序号）

19、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

2

①b＞4ac；②abc＞0③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0． 其中结论正确的是___________. （填正确结论的序号）

2

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20、在二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列说法中：①b﹣4ac＜0；②④a﹣b﹣c＞0，说法正确的是 （填序号）．

22

＞0；③abc＞0；

21、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

2

①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am+bm+a＞0（m≠﹣1）； ⑤设A（100，y1），B（﹣100，y2）在该抛物线上，则y1＞y2． 其中正确的结论有 ．（写出所有正确结论的序号）

2

2

22、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是 （填编号）

22

23、如图是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的一部分，现有下列结论：①abc＜0；②b﹣4ac+5＞

2

0；③2a+b＜0；④a﹣b+c＜0；⑤抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴的另一个点坐标为（﹣1，0），其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

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24、已知实数m，n满足m﹣n=1，则代数式m+2n+4m﹣1的最小值等于 ．

2

25、如图所示，已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式 11(a)24(a)24= .

aa222

26、如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是

2

27、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；其中正确的结论是 ．

2

28、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有 .

2

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29、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a

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﹣b+c＞0；④（a+c）＜b．其中正确的是______________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

2

22

30、已知二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c=2； ②b－4ac<0； ③当x=1时，y的最小值为a+b+c中，正确的有

31、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图像如图所示，

2

（1）给出三个结论：①b-4ac>0；②c>0；③b>0，其中正确结论的序号是： .

（2）给出三个结论：①9a+3b+c<0；②2c>3b；③8a+c>0，其中正确结论的序号是： .

2

32、已知抛物线y=ax＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a

2

＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．其中正确的结论有 .

2

2

33、如图，抛物线y1=a（x+2）﹣3与y2=（x﹣3）+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论： ①无论x取何值，y2的值总是正数； ②a=1；

③当x=0时，y2﹣y1=4 ④2AB=3AC．

其中正确结论是 ．

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34、如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行

线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②当x=0时，y2-y1=6；④AB+AC=10；⑤

；③

，其中正确结论的个数是： ．

2

35、函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x＜

2

3时，x+（b﹣1）x+c＜0；④b2c232.其中正确的有 ．

2

2

36、如图抛物线y=ax+bx+c与轴的一个交点A在点(-2，0)和（-1，0）之间（包括这两个点），定点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则： （1）abc 0(填“<”或“>”； （2）a的取值范围是 .

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参

1、答案为：＜ ＞；

2、答案为：(1)> (2)< (3)> (4)>； 3、答案为：＞； 4、答案为：四； 5、答案为：①③④． 6、答案为：①③④； 7、答案为：四； 8、答案为：<； 9、答案为：①②⑤； 10、答案为：①③； 11、答案为：②④． 12、答案为：①③； 13、答案为：①③； 14、答案为：①④． 15、答案为：①④． 16、答案为：①③④⑤． 17、答案为：3．

18、答案为：①③⑤． 19、答案为：①②⑤； 20、答案为：②③④． 21、答案为：①②④⑤． 22、答案为：②③． 23、答案为：②、④． 24、答案为：4； 25、答案为：2a； 26、答案为：①③． 27、答案为：①③． 28、答案为：①； 29、答案为：①③④. 30、答案为：①③； 31、答案为：①；①③

32、答案为：①②③； 33、答案为：①④． 34、答案为：①②④⑤，

35、答案为：②③④；

36、答案为：＜ ，；

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