《平行四边形的面积》教案设计与构建思路

《平行四边形的面积》教案设计与构建理念

数学 五年级 环城中心小学 李广芹 章节名称：北师大版六年制小学数学五年级第九册第二单元第23~24页

“平行四边形的面积”。

教材分析：九年义务教育六年制小学数学教材关于几何初步

知识的安排特点是：从一年级第一册起逐步安排学生能够接受的几何初步知识，其中第六册教材中安排了长方形和正方的面积计算第八册教材中平行四边形、三角形和梯形的认识，清楚了其特征及底与高的概念。而本册教材中“平行四边形的面积”，是在学生掌握上述内容基础之上安排的。所以要想使学生理解和掌握平行四边形面积公式，必须以长方形的面积为基础，将平行四边形转化为长方形，运用知识迁移和转化思想，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构中。另外，平行四边形面积公式这一内容学习得如何，直接与学习三角形和梯形的面积公式有着直

接联系。

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对学习者的分析：处于这个阶段的学生已经有了一定的学习

经验，掌握了长方形、正方形面积的计算方法，有了一定的知识经验和认知能力。

三维目标：

知识与技能：使学生掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算解答实际问题。

过程与方法：引导学生经历将平行四边形转化为长方形的过程，理解平行四边形面积公式的推导过程。

情感态度与价值观：培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，团结合作、主动探索的精神。 教学重点、难点：

1、使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，初步掌握运用转化思想解决问题的方法。 2、学生能推导平行四边形的面积公式。 设计本课的指导思想：

课堂教学设计依据《新课标》中倡导的“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性给学生充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验和方法。

设计理念：根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设

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情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。

教学准备：学习材料袋（一张平行四边形纸、剪刀、一张方格透明纸）

教学时间：一课时。

教学课程：

知识点：1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式。

2、能运用平行四边形面积计

算公式计算相关图形的面积。 教学步骤：

一、创设情境，铺垫导入。

1、你学过哪些平面图形？你会求哪些平面图形的面积？（根据学生的回答选择与本课有关的内容板书：） 长方形的面积=长*宽

2、你会求这个图形的面积吗？怎样求？

3 这一环节创设问题 引发学生思考。情境，复习旧知，为学习新知做铺垫。调动学生学习积极性。

幻灯片出示：

公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何计算这块地的面积呢？板书课题：平行四边形的面积。 二、迁移转化，合作探索。

你能想什么办法自己去发现求平行四边形的面积的计算吗？比如把今天遇到的问题转化为我们学过的某种图形面积计算来解决呢？试试看。 把你们课前准备好的学具如剪刀、平行四边形纸片、方格纸都拿出来。

活动开始，小组合作，主动探索。 1、找到求平行四边形的办法了吗？

组1代表说：我用数方格的

方法。组2 组3 也是用同样的方法。 2、哪个组不是用数方格的方法，那你用的是什么方法呢？说一说。

这一环节主要是让学生经历一个动手操作、自主探究的过程，推导出公式，知道公式的由来。平行四边形，通过割补变成和原平行四边形面积相等的长方形。学生自己动手，确信无疑，为归纳公式提供了充分事实。培养了动手操作能力、推理能力，实现知识迁移。 4

组4代表说：我们组先做了平行四边形的高，沿着高剪开把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，把三角形拿到梯形右边拼成了长方形，长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长*宽，所以平行四边形的面积是底*高。

3、谁还有不同的剪法吗？再说说。

组3同学说：我们也是沿着高剪的，只是它是任意一条高，分成的两个梯形也拼成了一个长方形，平行四边形转化为长方形了，他们的面积相等。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长*宽，所以平行四边形的面积是底*高。

小结：同学们很善于动脑，而且还有一种数学思想------转化，这一数学方法很了不起。以后在数学学习中还会

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用到这种方法。

看来，沿着平行四边形的任意高剪开，都可以把平行四边形拼成长方形。 推导公式

我们知道长方形的面积等于长*宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？根据学生回答，板书： 平行四边形的面积=底*高 如果用S表示面积，a表示底，h表示高 即 S=axh 或 s= ah 4、验证公式

这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？

那么现在可以利用这个公式来求出上面这块空地的面积吗？ 5、提问质疑

下面请同学们阅读课本第23页，还有什么疑问，请提出来。 三、巩固练习，拓展深化 课堂练习------闯三关。

1、第一关：比比谁的基础实？

自己动手应用公式计算面积。培养学生解决实际问题能力。 6

算出下面每个图形的面积。(单位：cm)与同学说说你的方法。

第24页试一试中的两个平行四边形，计算它们的面积。

人人都做，体现了面向全体学生的教学方2、第二关：看看谁的思路活？ 下图中几个平行四边的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？你还能画出多少与它们面积相等的平行四边形？（单位：厘米） 教材第24页练一练中第二题 3、第三关：比比谁应用得好？ （1）有一块平行四边形的钢板，底是7米，高是4.5米，它的面积是多少?如果1平方米的钢板重39千克，这块钢板共重多少千克？

（2）有一个平行四边形，它的面积是12平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？（看谁的答案多） 四、引导回顾，师生总结

今天这节课，我们真正地像科学家一样，通过自己动手剪、拼，终于把平行四边形的面积公式探索出来

式。 7

了，真了不起。回忆一下，我们今天的研究经过了哪些步骤？根据学生回答情况板书：

转化——联系——推导

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