七年级第一章有理数

 第1课时 主备人 王军玲 审核人 张老师 教 者 课题：有理数的加法（1） 教学目标：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 教学重点：和的符号的确定 教学难点：异号两数想加 教学过程 个人主页 一、学前准备 1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算 的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。 这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢 2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ . 又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 二、探究新知 下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流. 1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况. 3、借助数轴来讨论有理数的加法 1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两 次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： （3页） 3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走 1 了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示： 4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： 先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； 先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； 先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。 写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 . （3）、一个数同0相加，仍得 。 三、 应用探究 例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！） （－3）＋（－9）； （2）（－4·7）＋3·9. 例2 足球循环赛中, 红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （+4）+（—2）=+（4—2）=2； 黄队共进2球，失4球，净胜球数为 （+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）=（ ）。 3、课堂练习1．填空： 练习2. P18第1、2题 （1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ； （3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ； （5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ； （7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ； 四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结 教学反思：

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课后作业

1．计算：

（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；

（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）； （5）（－

（7）（－3.04）+ 6 ； （8）

2．判断题：

（1）两个负数的和一定是负数； （2）绝对值相等的两个数的和等于零；

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. 3．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.

4．已知│a│= 8，│b│= 2.

（1）当a、b同号时，求a+b的值； （2）当a、b异号时，求a+b的值.

13）+（－

23）； （6）1

12+（－1.5）；

12+（－

23）.

第6课时 主备人

王军玲 审核人 3

张老师 教 者 课题：有理数的乘法 教学目标： 1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力． 教学重点：理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算； 教学难点：探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力． 一、创设情境： 二次备课 问题1． 一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么 它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负， 你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画． 如果上述问题变为: 问题2． 小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？写成算式就、是：． 即小虫位于原来位置的西方6米处． 你能再用数轴表示一下这个事实吗? 二、探究归纳： 1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？ 当我们把―3×2＝6‖中的一个因数―3‖换成它的相反数―-3‖时，所得的积是原来的积―6‖的相反数―-6‖， 一般地，我们有： 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数． 2．试一试： (1)3×(-2)＝？；把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6. (2)(-3)×(-2)=？； 把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6． 若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？ 3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如 5×0＝0； 0×(-3)＝0. 4．概括: 综合上面式子(1)3×2＝6； (2)(-3)×2=-6； (3)3×(-2)＝-6； (4) (-3)×(-2)=6. (5)任何数与零相乘，都得零． 请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答下列问题: (1)积的符号与因数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？ 在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， 任何数与零相乘，都得零．

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请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则. 交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了． 三、实践应用 1．练习(口答) ： 确定下列两数的积的符号： 2．例 计算: 注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘． 练习 1.计算： 2.计算： 四、交流反思 1．做完第2题，你能发现什么规律吗？一个数与(-1)相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？ 2．由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？ 五、作业：补充习题 六、教学反思： 第7课时

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主备人 吴荣林 审核人 周进 教 者 课题：有理数的除法 教学目标：1．知道除法是乘法的逆运算；2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；3．会求有理数的倒数 教学重点：1、理解有理数除法的法则； 2、会进行有理数的除法运算。 教学难点：会进行有理数的除法运算。 一、创设情境： 二次备课 1、猜谜语 （1）、舌头（打一数字） （2）、老爷爷不甘落后（打一中国古代数学家） （3）、1，2，5（打一成语） 2、问题：一个数与2的乘积是-6，则这个数是几？ (1).2×(?)=-6 (2).(-6)÷2=? (3).(6)123 引导学生尝试练习，并探索规律 二、新知讲解： 1. 分组合作讨论并交流议一议，试一试。 2. 尝试计算例4，并讨论结果 乘积是1的两个数互为倒数。 如果ab=1, 那么a和b互为倒数. 例如，5的倒数是；－10的倒数是－51110；8和－18互为倒数. 0没有倒数. 对有理数除法，一般有有理数除法则： 除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 1、尝试计算例1，并讨论结果。 练习 计算： 三、实践应用 达标测试 6 （1）、计算：832(4) （2）、计算：9(2)15(3) （3）、计算：22 （4）、计算：3.5 （5）、计算：(6) 四、交流反思 【总结】： 通过这节课你学到了什么？ 让学生尝试对所学知识进行反思，归纳和总结.学会对知识进行提炼，学会从众多信息中发现并获取有效的信息. 五、作业：补充习题 六、教学反思： 233478(34) 122 第8课时

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主备人 吴荣林 审核人 周进 教 者 课题：有理数的乘方 教学目标：1．在现实背景中理解有理数乘方的意义；2．能进行有理数乘方运算；3．通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。 教学重点：1.理解有理数乘方的意义； 2.会进行有理数的乘方运算 教学难点：会进行有理数的乘方运算 一、创设情境： 1、 展示正方体纸盒，引导学生求正方体纸盒的体积和面积； 把准备好的一张薄纸片进行对折。 讨论问题： （1）a的平方怎样表示？ a的立方怎样表示？ （2）2×2×2=23 （3）3×3×3×3=34 （4）(-2)(-2)(-2)=（-2） 3 二次备课 二、探究归纳： 1.学习乘方的有关概念 2.阅读课本有关内容。 3. 善于提出问题. 4.例题1，2 强调：（-2）与 –2的意义相同么？为什么？ 三、实践应用 1. 求 的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 2. (2)的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是 3. 2的底数是 ，指数是 ，它表示 ，运算的结果是

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3333 4.计算：(1)4 ，(1)3 ，(2)4 ，－2= 1. 把下列各式写成乘方运算的形式： 6×6×6= (－3) (－3) (－3) (－3)= 2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1212121212124= 2. 把下列各式写成乘法运算的形式： 3= ，4= （－1）4= ，(2334 3 )= 37. 计算： (6)2= ，－５＝ ， (12) ，(1)(5942002 8.计算：(3)2[23)] 9.计算：16(2)( 四、交流反思 1. 有理数的乘方的概念。 2. 有理数的乘方法则。 五、作业：补充习题 六、教学反思： 318)(4) 2第6课时 主备人 王军玲 审核人 张老师 教 者 学 生 课题：有理数的除法 教学目标：1. 理解有理数的除法法则，会将有理数的除法转化为乘法；2. 会进行有理数的乘

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除混合运算；3. 感受有理数乘法与除法的统一性以及分类、转化等思想。 一、课前复习及自学 （一）复习： 1、小学里学过的除法法则是______________________________； 2、 的两个数互为倒数； 3、5的倒数是_______；12的倒数是__________；11413的倒数是__________； -2.5的倒数是______；3（二）新知自学 1、合情猜想：由141的倒数是_______；a的倒数是________。（a≠0） 77可猜想(14)7=________ (14)(7)=________ 1=________，(14)1147=__________ =________，2、细心验证：因为(2)714，所以(14)7=_______， =_________，所以(14)7=(14)________。 7 类似地：24(8)=24_______ (12)(4)(12)______ 3、尝试表述：由上面的等式，可得到有理数除法法则：除以一个不等于0的 数，等于_______________________ 4、类比乘法法则，除法法则还可表述为：_______________________________ 5、及时归纳：把除法转化为乘法，与前面把有理数的__________运算转化为 有理数的___________运算一样，体现了_________思想。 6、对照教材：与课本叙述对照，把表述不准确或遗漏的地方记下来。 7、初步应用： （1）36÷（-9） （2）（-48）÷（-6） （3）（-32）÷4×（-8） （4）17×（-6）÷（-5） （5）(12)(23) （6）(81)9449(16) 又(14) 二、课堂答疑及点拨 三、例题学习 四、巩固训练 （1）12×(-3)÷(-4) （2）0(5)100 10 （3）1(27)72 （4）(2)(10)(3) 31 五、拓展训练 （1）(0.25)( （3）(48)74(12)7423)(8221) （2）(1)()1 5339 （4）(5)(1)0.8(2)7 7421 六、当堂检测 （1）0.25() （2）1008318(8) （3）(31111)(1)(2) （4）(6)(0.25) 42414 六、小结交流 1. 这节课你学到了什么？ 2. 你觉得在进行有理数乘除混合运算时容易在哪些地方出错？ 七、作业：补充习题 11