《平行四边形的面积》教学设计

一、教学内容

人教版小学五年级上册P87～88例1 二、教学目标

1. 学生通过数方格、割补的方法亲自探索平行四边形面积公式的过程。在操作、观察、比较、概括等活动中，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念。 2. 会准确说出平形四边形的面积计算公式，并能正确的用字母表示。

3. 能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题，感受数学与生活的密切联系，并产生深厚的学习兴趣。 三、重点难点

教学重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：通过转化发现长方形和平行四边形的联系，从而推导出平行四边形的面积公式。 四、教法学法

教学方法：自主合作探究法、迁移式等。

学习方法：自主合作探究法、问题法、迁移法。 五、教具学具

多媒体、剪刀、直尺、平行四边形纸片、记录卡。 六、教学过程

课前热身，故事激趣

同学们喜欢听故事吗？我们一起来欣赏一个小故事（PPT播放“曹冲称象”动画），请同学们认真观看，小曹冲是怎样称出大象的重量？这节课，老师希望你们像小曹冲一样多动脑筋、善于思考，你们会比小曹冲更棒，你有信心吗？ 第一环节：情境导入，引出课题

多媒体出示课本86页主题图，老师在校门口发现了两个花坛，提问： 1.这两个花坛分别是什么形状？（长方形和平行四边形） 2.复习：出示长方形的长和宽，平行四边形的底和高。

3.哪个花坛的面积大呢？（预设：1.长方形面积大2.平行四边形面积大3.一样大）要比较哪个花坛的面积大，就是要比较什么？（它们的面积） 4.你会求哪个花坛的面积？（长方形的面积）长方形的面积公式是什么？（板书：长方形的面积=长X宽）要比较哪个花坛的面积大，还需要知道谁的面积？这节课我们就一起来学习：平行四边形的面积（板书课题） 第二环节：出示目标，明确任务 生齐读：

1.我可以通过割补的方法推导出平行四边形面积公式。

2.我能说出平行四边形的面积计算公式，还会计算平行四边形的面积。 第三环节：互动新授，初次探究 1.长方形的面积我们会求了，你们有什么方法能计算平行四边形的面积？（预设：1.数方格2.割补法）

2.接下来我们就一起来数一数这两个花坛的面积，然后把数出的数据填写在表格中，生完成。

3.学生展示数方格的方法，同桌交流：你发现了什么？（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，它们的面积也相等。）通过数

方格的方法，我们知道这两个花坛的面积一样大。 4.如果是一个很大的平行四边形花坛，我们还能用数方格的方法求它的面积吗？（不能，很麻烦）计算平行四边形的面积用数方格的方法是很不方便的，用什么方法计算平行四边形的面积既方便又简单呢？（预设：用公式）

5.猜想：大家一起来猜一猜，平行四边形的面积公式是什么？点名生答并板书。（预设：1.底X高 2.底X高÷2 ）下面，我们就一起来验证： 第四环节：猜想验证，探究归纳

1.PPT出示小组交流讨论的问题，请同学们一起来读一读活动要求：

（1）画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形剪拼成我们学过的会计算面积的图形。

（2）观察原来的平行四边形和转化后的图形，你发现了什么？ （3）填写记录卡。

2.师巡回指导学生的操作。

3.小组汇报交流：学生展示“剪—平移—拼”的转化过程，并说出小组的发现： （观察原来的平行四边形和剪拼后的图形，我发现了： 1.平行四边形面积 = 长方形的面积 2.平行四边形的底 = 长方形的长 3.平行四边形的高 = 长方形的宽 你推导出的平行四边形公式是：

平行四边形的面积= 长X宽 ）板书：平行四边形的面积= 长X宽 4.师生总结概括：

刚才我们是怎样推导出平行四边形的面积公式？

首先做一条高，然后沿着高剪下来，通过平移拼成一个长方形，我们发现： (1)长方形的面积和平行四边形的面积相等。

(2)长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 (3)因为长方形的面积=长X宽，所以平行四边形的面积=底x 高。

5.PPT动画演示剪拼过程：大家一起来回顾平行四边形的面积公式推导过程。 6.接下来请同学们自学一分钟课本，然后说一说如何用字母表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）

7.PPT出示课本例1，生独自练习，点名生答。 第五环节：巩固练习，当堂达标

同学们会计算平行四边形的面积了吗？老师来考考你： 1. 用公式计算2个平行四边形的面积，只列式不用计算。

2. 求出这个平行四边形的面积。

注意：求平行四边形的面积，必须知道它的（ ）和相对应的（ ）

第六环节：达标检测，巩固新知

第七环节：课堂小结并布置作业

1.这节课你有什么新的收获？还有哪些疑问？ 2.作业：

（1）给同桌复述：今天我们是如何推导出平行四边形的面积公式？ （2）课本页 第1、2、5题。

第八环节：拓展延伸，学以致用 课堂上的学习时间是有限的，老师希望同学们课后也能积极思考，比较下列平行四边形的面积（同底等高），和同学们讨论你有什么发现。

第九环节：板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积＝长 × 宽 ‖ ‖ ‖ 平行四边形的面积＝底 × 高

S ＝ ɑh