《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级上册,第六单元第一课时《平行四边形的面积》。

教学目标：

1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

2.能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。 教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。 教学具准备：磁力七巧板、磁力板、平行四边形纸、尺子、剪刀、课件. 教学过程 一、谈话引入

师：同学们我听说咱班学生特别聪明，我想考考你们，你们有信心吗？老师写一个字，出示甲，谁能移动一个一画，让它变成另一个字？看来难不住你们，认识七巧板吗，七巧板可以拼成各种图形，今天老师就用它拼成了一个图形，认识吗？现在问题来了谁能只移动一块七巧板，就使它变成另外一个我们认识的平面图形？谁来？

二、拼一拼，感受变与不变

师：好！同学们，在刚刚移动一块七巧板的过程中，善于观察和发现的你们一定注意到了图形的什么变了，什么没变？

生：形状！ 师：那没变的呢？ 生：块数没变？

师：块数没变，也就是图形的…… 生：面积没有变！

生：形状变了，面积没有变！ 师：你为什么说面积没变呢？

生：都是由这七块板拼成的，块数没变，面积也就没变。

师：说得好！在这变与不变的过程中就藏着一个重要的思想方法，就是割补转化，它把未知的变成已经学过的旧知，今天这节课，你就可能用到哦！（板书）

三、猜一猜，验证猜测 1.提出猜想。

师：老师把刚才的图形请到了这里，怎么能知道它的面积呢？你想怎么求呢? 学生汇报：略

师：你们是怎么数的又快又好的，你有什么发现呢？我觉得方法很好，一数就知道了，你们觉得呢?那么很大很大的平行四边形，我们也数格子吗？我们能不能探索一种求平行四边形面积的好方法呢？师拿一个长方形框架问：求这个长方形的面积需要知道什么条件？（生答）再拿平形四边形问：再求他的面积是你又想知道什么条件呢？谁来说一说？那他们说的对不对呢？老师给同学们提供了一些学习素材，现在我们就以小组为单位进行研究，并记录研究的过程和结果。

2.生：动手操作。 3.集体汇报

师：你为什么把平行四边形变成长方形呢？ 生：因为长方形的面积计算方法我们学过。

师：将平行四边形转化成已经学过的长方形来研究，就是把没学过的转化成学过的知识，抓特点找联系，这是数学学习中重要的“转化”思想（板书）。

师：还有谁将平行四边形转化成了长方形，举起来，让大家看看，你们太了不起了，老师为你们点赞。

师：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？贴学生作品，让学生说，板书： 我们来看看一看课件演示的过程好吗？

观察发现：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形， 它的面积与原

来的平行四边形的面积___________ 。这个长方形的长与平行四边形的底_______，这个长方形的宽与平行四边形的高 ____________。

师：所以得出结论：平行四边形的面积等于…… 师：那邻边相乘对不对？为什么？ 生：不对。

（4）讨论：邻边相乘与平行四边形面积公式间的关系。 师：（出示长方形框架并拉动框架）什么变了，什么没变？

生：面积变了，但邻边长度没变，也就是乘积没变。所以邻边相乘不能求平行四边形的面积。

师：（再次拉动框架，面积由小到大）我们来看看什么时候可以用邻边相乘？（长方形时）看来邻边相乘只能求特殊的平行四边形也就是长方形和正方形的面积，而底×高，能求任意平行四边形包括长方形、正方形的面积。

师：我们刚刚学习过用字母表示数，你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？

生：S=ah

师：如果已知面积和高，能求出底是多少吗？怎样求？ 写出公式a=S÷h 如果已知面积和底求高呢？

师：有一位名人曾经说过，留心观察生活，数学无处不在！ 你们知道他是谁吗？

现在我们就用所学的数学知识解决生活中的问题。 四、练一练，巩固提升。

1.出示例1。

口答。师板书，我们学习了公式，可以用公式代入来算。板演。

2.出示学校附近停车场图。你能从这幅图中找到平行四边形吗？你能提出什么问题？

生：停车位是平行四边形，绿地是平行四边形。 生：一个停车位的面积是多少？绿地的面积是多少？ 3.下面四个平行四边形的面积相等吗？ （五）总结延伸

师：这节课我们通过动手操作，动脑思考，利用转化的方法研究出了平行四边形的面积公式。在后面的学习中，我们将用这种方法学习更多平面图形的面积计算方法。

《巧拼与巧算》教学设计（长方形的周长拓展课）

教学目标：

1.通过活动的开展，使学生进一步理解周长的含义，熟练掌握周长的变化规律，并能计算新图形的周长。

2.学会运用发现的周长变化规律，来解决实际生活中的简单问题，体会策略的间洁性。

3.在动手操作的学习活动中，学会思考问题，并能表达自己的想法，体会数学探究的过程。

教学重点：理解周长的含义，能正确计算拼接图形的周长。 教学难点：理解周长的含义，探索拼接图形的周长的计算方法。 教学准备：多媒体。完全一样的正方形。 一、设疑激趣，引入新课

师：请看这是什么形状？（正方形）关于正方形，你知道些什么？ 生：四条边都相等，四个角是直角，正方形的周长=边长×4。 师：今天我们来玩一玩正方形。你觉得可以怎样玩正方形？ 生：可以剪开，可以折叠，也可以拼起来。

师：接下来我们一起来“巧拼正方形”，这里有一个重要的字，那就是“巧”，什么是巧呢？

“巧”：指的是灵敏、灵巧、巧思。

是的，这节课我们不只是学会求周长，更要学会如何“巧”求周长。 二、操作探究，发现规律

1.两个完全一样的正方形拼。出示：（正方形）

师：能口算出它的周长吗？（5×4=20 厘米）。这个呢？（5×4=20 厘米）这两个正方形的周长一共是多少呢？（40厘米）

师：你发现了什么？（这两个正方形完全一样）

两个完全一样的正方形拼在一起，猜一猜周长会发生什么变化呢？这只是大家的猜测。实践才是检验真理的唯一标准，我们一起来实践验证吧！

我们先来看操作要求：

①将两个完全一样的正方形拼在一起，说一说你拼成了什么图形？ ②描出新图形的周长并计算。

③仔细观察对比，你发现了什么？接下来请大家按要求操作。 师：谁愿意把自己的操作结果与大家一起分享呢？

生：我拼成了长方形，算出长方形的周长是30厘米。我发现拼成的长方形的周长比原来两个正方形的周长少了10厘米。

生：我也拼成了长方形，是竖着拼的。长方形的周长也是30厘米。我发现拼成的长方形的周长比原来两个正方形的周长少了10厘米。 还有不同结果吗？

师：看来无论是横着拼还是竖着拼，都拼成了长方形。周长都是30厘米。我发现拼成的长方形的周长比原来两个正方形的周长少了10厘米。

师：为什么会少10厘米呢？这10厘米的长度跑哪去了？ 生：拼到中间了。

师：这10厘米的长度还在图中呀！怎么就算的少了呢？

说的真好！因为周长是封闭图形一周的长度，它虽然在图中，但不是新图形周长的一部分，所以周长减少了。减少的就是中间这两条边的长度。

2.3个正方形拼。

如果再添上一个正方形，周长又会发生什么变化呢？生：再减少两条边。

师：能在图中找到减少的边吗？怎样求拼成的长方形的周长呢？（边的和）

3.4个正方形。

两个正方形拼一次，少了2条边；三个正方形拼了两次，少了4条边。那么 4个正方形拼一起需要拼几次？会少几条边呢？

生：需要拼3次，少了6条边。

想一想：还有其它的拼法吗？动手试一试。

你拼成了什么图形？（正方形）周长减少了几条边？（8 条） 师：看来拼法不同，得到图形的周长也不同。

要知道拼成图形的周长，我们必须看清哪些边重合了，也就是看清减少了几条边。

4.方法小结。