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幂的运算和整式的乘法专题训练含答案

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华东师大版八年级上册 第 12 章 整式的乘除

专题训练 幂的运算和整式的乘法

3232

计算(-a)·(a)·(-a) 的结果正确的是 ( ) 1.

11A.a 11B.- a

10 13

C.-a D. a

2. 列计算正确的是 (

2(m+1) m+ 1

2

A.x ÷x =x

B.(xy)8÷(xy)4=(xy)2

C.x10÷(x7÷x2)=x5

D.x

4n 2n 2n

÷x ·x = 1

2

已知 (x+a)(x+ b)=x- 13x+36的值是, 则 ab ( ) 3.

A.36 B.13 C.- 13 D.-36

4.若 (ax+ 2y)(x- y)展开式中,不含xy 项,则 a的值为 ( )

A.- 2 B. 0 C. 1 D.2

5.若 x+y=1,xy=-2,则(2-x)(2-y)的值为 ( )

A.- 2 B.0 C.2 D.4

6.若(x+ a)(x+b)=x2+px+q,且 p>0,q<0,那么 a、b 必须满足的条件是 ( )

A.a、b 都是正数 B .a、b 异号,且正数的绝对值较大

C.a、b 都是负数 D .a、b 异号,且负数的绝对值较大

7.一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4、2x-1和 x,则它的体积是 ( )

A.6x3-5x2+ 4x

3 2 3 2 32

B. 6x 3- 11x2+4x

C.6x-4x D.6x3-4x2+ x+4

8.观察下列多项式的乘法计算:

2 2 2

(1)(x+3)(x+4)=+7x+12;(2)(x+3)(x-4)=x-x-12;

(3)(x-3)(x+4)=x

x22

2

+x-12;(4)(x-3)(x-4)=x2-7x+12

根据你发现的规律,若 (x+p)(x+q)=x2-8x+15,则 p+q 的值为 ( )

A.- 8

B.-2

C.2

D.8

9.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:

① (2a+ b)(m+ n); ② 2a(m+ n)+ b(m+ n); ③ m(2a+b)

+ n(2a+ b); ④2am+ 2an + bm+ bn,

你认为其中正确的有 ( )

A.①②

B.③④

C.①②③

D.①②③④

10.计算:

(1) _________________ (-3ab2c3)2= ; (2) __________________ a3b2·(-ab3)3= ;

3 2 2 2

(3) ________________________________ (-x3y2)(7xy2-9x2y)= . 11.若 3m=81, 3n=9,则 m+n= _____ . 12.若 a5·(am)3=a4m,则 m= ______ .

13.若 x2+kx- 15=(x+ 3)(x+b),则 k=_____ . 14.计算:

(1) (a2)3·a3-(3a3)3+(5a7) ·a2;

(2) (-4x2y) ·(-x2y2) ·(12y)3 (3) (-3ab)(2ab+ab-1); 21 (4) (m-3)(m+6);

(5) (-31xy)2·[xy(x - y)+x(xy - y2)] ;

15.若多项式 x2+ax+8和多项式 x2-3x+b相乘的积中不含 x3项且含 x 项的系 数是- 3,求 a和b的值.

16.如图,长为 10 cm,宽为 6 cm的长方形,在4个角剪去 4个边长为 x cm

2 2

小正方形 ,按折痕做一个有底无盖的长方体盒子 ,求盒子的体积.

17.化简求值: (3x+2y)(4x-5y)-11(x+y)(x-y)+5xy,其中32,y=- 22.

18.解方程: (2x+5)(3x-1)+ (2x+3)(1-3x)=28.

19.已知 x2-8x-3=0,求(x- 1)(x-3)(x- 5)(x-7)的值.

11

x= 答案

1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. B 7. B 8. A 9. D

10. (1)9abc

246 246

( 2)- a6b11 (3)-7x4y4+9x5y3

11. 6 12. 5 13. -2

14. ( 1)原式=- 21a9

(2)原式= (-4x2y) ·(-x2y2)(81y3)= 12x4y6 (3)原式= (-4x2y) ·(-x2y2)(81y3)=12x4y6 ( 3)原式=- 6a b - 3a b + 3ab

2 2 1 2 1 2 1 1

(4)原式= m2+(-3m+6m)+(-3) ×6=m2-2m-9

(5)原式= 19x2y2(2x2y-2xy2)= 92x4y3-92x3y4

15. ∵(x2+ax+8)(x2- 3x+b)=x4+(-3+a)x3+ (b-3a+8)x2-(-ab+24)x+

8b,又∵不含 x3项且含 x 项的系数是- 3,

a-3=0

- ab+24=

,解得

a=3 b=7

3 3 2 3

16. (4x3- 32x2+ 60x) cm3 17. 原式= x2-2xy+y2= 36 22

18. (2x+5)(3x-1)+(2x+3)(1-3x)=28,6x2+13x-5- 6x2-9x+

2x+3=28, 整理得: 6x=30,解得: x= 5 19. ∵x -8x- 3= 0,∴ x -8x=3,(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=(x

-8x+ 7)(x -

8x+15),把 x2-8x= 3 代入得:原式= (3+ 7)(3+15)=180

2

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