专题训练 幂的运算和整式的乘法
3232
计算(-a)·(a)·(-a) 的结果正确的是 ( ) 1.
11A.a 11B.- a
10 13
C.-a D. a
2. 列计算正确的是 (
2(m+1) m+ 1
2
A.x ÷x =x
B.(xy)8÷(xy)4=(xy)2
C.x10÷(x7÷x2)=x5
D.x
4n 2n 2n
÷x ·x = 1
2
已知 (x+a)(x+ b)=x- 13x+36的值是, 则 ab ( ) 3.
A.36 B.13 C.- 13 D.-36
4.若 (ax+ 2y)(x- y)展开式中,不含xy 项,则 a的值为 ( )
A.- 2 B. 0 C. 1 D.2
5.若 x+y=1,xy=-2,则(2-x)(2-y)的值为 ( )
A.- 2 B.0 C.2 D.4
6.若(x+ a)(x+b)=x2+px+q,且 p>0,q<0,那么 a、b 必须满足的条件是 ( )
A.a、b 都是正数 B .a、b 异号,且正数的绝对值较大
C.a、b 都是负数 D .a、b 异号,且负数的绝对值较大
7.一个长方体的长、宽、高分别是 3x-4、2x-1和 x,则它的体积是 ( )
A.6x3-5x2+ 4x
3 2 3 2 32
B. 6x 3- 11x2+4x
C.6x-4x D.6x3-4x2+ x+4
8.观察下列多项式的乘法计算:
2 2 2
(1)(x+3)(x+4)=+7x+12;(2)(x+3)(x-4)=x-x-12;
(3)(x-3)(x+4)=x
x22
2
+x-12;(4)(x-3)(x-4)=x2-7x+12
根据你发现的规律,若 (x+p)(x+q)=x2-8x+15,则 p+q 的值为 ( )
A.- 8
B.-2
C.2
D.8
9.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:
① (2a+ b)(m+ n); ② 2a(m+ n)+ b(m+ n); ③ m(2a+b)
+ n(2a+ b); ④2am+ 2an + bm+ bn,
你认为其中正确的有 ( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
10.计算:
(1) _________________ (-3ab2c3)2= ; (2) __________________ a3b2·(-ab3)3= ;
3 2 2 2
(3) ________________________________ (-x3y2)(7xy2-9x2y)= . 11.若 3m=81, 3n=9,则 m+n= _____ . 12.若 a5·(am)3=a4m,则 m= ______ .
13.若 x2+kx- 15=(x+ 3)(x+b),则 k=_____ . 14.计算:
(1) (a2)3·a3-(3a3)3+(5a7) ·a2;
(2) (-4x2y) ·(-x2y2) ·(12y)3 (3) (-3ab)(2ab+ab-1); 21 (4) (m-3)(m+6);
(5) (-31xy)2·[xy(x - y)+x(xy - y2)] ;
15.若多项式 x2+ax+8和多项式 x2-3x+b相乘的积中不含 x3项且含 x 项的系 数是- 3,求 a和b的值.
16.如图,长为 10 cm,宽为 6 cm的长方形,在4个角剪去 4个边长为 x cm
2 2
的
小正方形 ,按折痕做一个有底无盖的长方体盒子 ,求盒子的体积.
17.化简求值: (3x+2y)(4x-5y)-11(x+y)(x-y)+5xy,其中32,y=- 22.
18.解方程: (2x+5)(3x-1)+ (2x+3)(1-3x)=28.
19.已知 x2-8x-3=0,求(x- 1)(x-3)(x- 5)(x-7)的值.
11
x= 答案
1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. B 7. B 8. A 9. D
10. (1)9abc
246 246
( 2)- a6b11 (3)-7x4y4+9x5y3
11. 6 12. 5 13. -2
14. ( 1)原式=- 21a9
(2)原式= (-4x2y) ·(-x2y2)(81y3)= 12x4y6 (3)原式= (-4x2y) ·(-x2y2)(81y3)=12x4y6 ( 3)原式=- 6a b - 3a b + 3ab
2 2 1 2 1 2 1 1
(4)原式= m2+(-3m+6m)+(-3) ×6=m2-2m-9
(5)原式= 19x2y2(2x2y-2xy2)= 92x4y3-92x3y4
15. ∵(x2+ax+8)(x2- 3x+b)=x4+(-3+a)x3+ (b-3a+8)x2-(-ab+24)x+
8b,又∵不含 x3项且含 x 项的系数是- 3,
a-3=0
- ab+24=
,解得
a=3 b=7
3 3 2 3
16. (4x3- 32x2+ 60x) cm3 17. 原式= x2-2xy+y2= 36 22
18. (2x+5)(3x-1)+(2x+3)(1-3x)=28,6x2+13x-5- 6x2-9x+
2x+3=28, 整理得: 6x=30,解得: x= 5 19. ∵x -8x- 3= 0,∴ x -8x=3,(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=(x
-8x+ 7)(x -
8x+15),把 x2-8x= 3 代入得:原式= (3+ 7)(3+15)=180
2
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- igat.cn 版权所有 赣ICP备2024042791号-1
违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务