幂的运算和整式的乘法专题训练含答案

专题训练 幂的运算和整式的乘法

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计算（－a）·（a）·（－a） 的结果正确的是 （ ） 1．

11A．a 11B．－ a

10 13

C．－a D． a

2． 列计算正确的是 （

2(m＋1) m＋ 1

2

A．x ÷x ＝x

B．(xy)8÷(xy)4＝(xy)2

C．x10÷(x7÷x2)＝x5

D．x

4n 2n 2n

÷x ·x ＝ 1

2

已知 （x＋a）（x＋ b）＝x－ 13x＋36的值是， 则 ab （ ） 3．

A．36 B．13 C．－ 13 D．－36

4．若 （ax＋ 2y）（x－ y）展开式中，不含xy 项，则 a的值为 （ ）

A．－ 2 B． 0 C． 1 D．2

5．若 x＋y＝1，xy＝－2，则（2－x）（2－y）的值为 （ ）

A．－ 2 B．0 C．2 D．4

6．若（x＋ a）（x＋b）＝x2＋px＋q，且 p>0，q<0，那么 a、b 必须满足的条件是 （ ）

A．a、b 都是正数 B ．a、b 异号，且正数的绝对值较大

C．a、b 都是负数 D ．a、b 异号，且负数的绝对值较大

7．一个长方体的长、宽、高分别是 3x－4、2x－1和 x，则它的体积是 （ ）

A．6x3－5x2＋ 4x

3 2 3 2 32

B． 6x 3－ 11x2＋4x

C．6x－4x D．6x3－4x2＋ x＋4

8．观察下列多项式的乘法计算：

2 2 2

（1）（x＋3）（x＋4）＝＋7x＋12；（2）（x＋3）（x－4）＝x－x－12；

（3）（x－3）（x＋4）＝x

x22

2

＋x－12；（4）（x－3）（x－4）＝x2－7x＋12

根据你发现的规律，若 （x＋p）（x＋q）＝x2－8x＋15，则 p＋q 的值为 （ ）

A．－ 8

B．－2

C．2

D．8

9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

① （2a＋ b）（m＋ n）； ② 2a（m＋ n）＋ b（m＋ n）； ③ m（2a＋b）

＋ n（2a＋ b）； ④2am＋ 2an ＋ bm＋ bn，

你认为其中正确的有 （ ）

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②③④

10．计算：

(1) _________________ (－3ab2c3)2＝ ； (2) __________________ a3b2·(－ab3)3＝ ；

3 2 2 2

(3) ________________________________ (－x3y2)(7xy2－9x2y)＝ . 11．若 3m＝81， 3n＝9，则 m＋n＝ _____ . 12．若 a5·(am)3＝a4m，则 m＝ ______ .

13．若 x2＋kx－ 15＝(x＋ 3)(x＋b)，则 k＝_____ . 14．计算：

(1) (a2)3·a3－(3a3)3＋(5a7) ·a2；

(2) (－4x2y) ·(－x2y2) ·(12y)3 (3) (－3ab)(2ab＋ab－1)； 21 (4) (m－3)(m＋6)；

(5) (－31xy)2·[xy(x － y)＋x(xy － y2)] ；

15．若多项式 x2＋ax＋8和多项式 x2－3x＋b相乘的积中不含 x3项且含 x 项的系 数是－ 3，求 a和b的值．

16．如图，长为 10 cm，宽为 6 cm的长方形，在4个角剪去 4个边长为 x cm

2 2

的

小正方形 ，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子 ，求盒子的体积．

17．化简求值： （3x＋2y）（4x－5y）－11（x＋y）（x－y）＋5xy，其中32，y＝－ 22.

18．解方程： （2x＋5）（3x－1）＋ （2x＋3）（1－3x）＝28.

19．已知 x2－8x－3＝0，求（x－ 1）（x－3）（x－ 5）（x－7）的值．

11

x＝ 答案

1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. B 7. B 8. A 9. D

10. （1）9abc

246 246

（ 2）－ a6b11 （3）－7x4y4＋9x5y3

11. 6 12. 5 13. －2

14. （ 1）原式＝－ 21a9

（2）原式＝ （－4x2y） ·（－x2y2）（81y3）＝ 12x4y6 （3）原式＝ （－4x2y） ·（－x2y2）（81y3）＝12x4y6 （ 3）原式＝－ 6a b － 3a b ＋ 3ab

2 2 1 2 1 2 1 1

（4）原式＝ m2＋（－3m＋6m）＋（－3） ×6＝m2－2m－9

（5）原式＝ 19x2y2（2x2y－2xy2）＝ 92x4y3－92x3y4

15. ∵（x2＋ax＋8）（x2－ 3x＋b）＝x4＋（－3＋a）x3＋ （b－3a＋8）x2－（－ab＋24）x＋

8b，又∵不含 x3项且含 x 项的系数是－ 3，

a－3＝0

－ ab＋24＝

，解得

a＝3 b＝7

3 3 2 3

16. （4x3－ 32x2＋ 60x） cm3 17. 原式＝ x2－2xy＋y2＝ 36 22

18. （2x＋5）（3x－1）＋（2x＋3）（1－3x）＝28，6x2＋13x－5－ 6x2－9x＋

2x＋3＝28， 整理得： 6x＝30，解得： x＝ 5 19. ∵x －8x－ 3＝ 0，∴ x －8x＝3，（x－1）（x－3）（x－5）（x－7）＝（x

－8x＋ 7）（x －

8x＋15），把 x2－8x＝ 3 代入得：原式＝ （3＋ 7）（3＋15）＝180

2