小学五年级奥数组合图形的面积

十一 右图正方形边长为12厘米，四边形EFGH面积是6平方厘米，那么阴影面积是多少平方厘 米？

分析：S阴影=SAFC+SBDF－2*SEFGH

=FC*AB÷2+BF*AB÷2－2*SEFGH

=（FC+ BF）*AB÷2－2*SEFGH =BC*AB÷2－2*SEFGH

=12*12÷2－2*6=60平方厘米

十二 如图，正方形ABCD的边长是12厘米，CE=4厘米。求阴影部分的面积。

分析：△CEF与△AFB相似；CE：AB=4：12=1：3 EF：BF=1：3 SBCE=CE*BC÷2=4*12÷2=24平方厘米，EF：BF=1：3，所以SBCF=3SCFE SCFE=6平方厘米 SBCF=18平方厘米；SAFE=18平方厘米 S阴影= SBCF + SAFE =36平方厘米

十三 在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米？ 分析：SACF=（CD+DF）*AC÷2=（15+DF）*15÷2

SABCD=AB*AC=15*15=225平方厘米

SACF－SABCD=（SACDE+SEDF）－（SACDE+SABE）

SACF－SABCD= SEDF－SABE=75 （15+DF）*15÷2－225=75 DF=25厘米

十四 如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。 分析：过E点做SAEC的高，其值等于CD，为55厘米

SAEC=AC*CD÷2=12*5÷2=30平方厘米

十五 已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积

是多少？

分析：S阴影=（ 8*8+6*6 ）－{（6+8）*8÷2+6*6÷2+8*2÷

=100－82 =18平方厘米

十六 如图，A、B两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部分占长方形的面积是多少？

分析：长方形的长和宽为a,b； S阴影=a×b－（ a×b÷2+ a×b÷8）

=3/8 a×b

十七、在正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长。

分析：SABE=（AD+DE）*AB÷2=（4+DE）*4÷2 SABCD=AB*AB=4*4=16平方厘米 SABE=SABDF+SDEF SABCD= SABDF+SBCF

SABCD －SABE= SBCF －SDEF=2平方厘米 （4+DE）*4÷2－16=2 DE=5厘米

十八、平行四边形ABCD中，AE＝EF＝FB，AG＝2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？

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分析：AE＝EF＝FB，SAGE=SEGF=SFGB=6平方厘米；SABG=18平方厘米 AG＝2CG；SABG=2 SBGC；SBGC=9平方厘米 SABC= SABG+ SBGC =27平方厘米 SABCD=2 SABC

=平方厘米

十九 下图大正方形边长为3厘米，小正方形边长为2厘米，求阴影部分面积？

分析：S阴影=（3*3+2*2）－（3*3÷2+5*2÷2）- =3.5平方厘米

二十 如下图，ABCD是长8厘米、宽6厘米的长方形，AF是4厘米，求阴影部分（三角形AEF）的

面积。

分析：

S阴影=（AB*AD）÷2－（AB*AF）÷2 =8平方厘米

二十一、三角形ABO的面积为9平方厘米，线段BO的长度为OD的3倍，梯形ABCD的面积是多少平方厘米?

分析：BO=3OD，SABO=3*SAOD

SAOD=3平方厘米；SABO= SCOD=9平方厘米 BO=3OD，SBOC=3*SCOD SBOC=27平方厘米

SABCD= SAOD+ SABO+ SCOD + SBOC

=3+9+9+27 =48平方厘米

二十二、图中ABCD是直角梯形，两条对角线把梯形分为4个三角形（O是AC和BD的交点）。已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米，求直角梯形ABCD的面积。 分析：SCOD= SAOB=3平方厘米 SCOD：SBOC=3：6=1：2

DO：BO=1：2

SAOD= 1.5平方厘米

SABCD= SAOD+ SCOD+SBOC+SAOC=1.5+3+3+6=13.5平方厘米