二次函数与四边形 教案

个性化辅导授课案

学生：______ 科目： 教师：______ 第 阶段第 次课 时间:20__年___月___日___ _段 一、授课目的与分析： 1、 要学会利用特殊图形的性质去分析二次函数与特殊图形的关系 2、掌握特殊图形面积的各种求法 利用图形的性质找点 分解图形求面积 二、授课内容： 一、 二次函数与四边形 （一） （二） 二次函数与四边形的面积 二次函数与四边形的形状 考点三 二次函数与四边形的面积 典型例题 例1.（08辽宁沈阳）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC 在y轴的正半轴上，且AB1，OB3，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60后得到矩形 EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线yax2bxc过点A，E，D． （1）判断点E是否在y轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式； （3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由． y E F A C D x O B 江苏常州）如图,抛物线yx24x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直例2.（08线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点. (1)求点A的坐标; (2)以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、 直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标; (3)设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当462S682时,求x的取值范围. 考点四 二次函数与四边形的形状 杭州龙文教育科技有限公司

个性化辅导授课案 典型例题 例1.如图，抛物线yx22x3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2． （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； （3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由． A 例2.（08山东临沂）如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点 C（0，3）。 ⑴求抛物线的解析式； yD⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△CMPDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由; P⑶若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。 AOBx 三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 教研组签字： 教务处签字： 教务处盖章：

20 年 月 日

杭州龙文教育科技有限公司