人教版七年级数学下册相交线1同步练习题

（检测时间50分钟 满分100分)

班级_________________ 姓名_____________得分___________

一、选择题:(每小题3分,共15分)

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

12112122

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( • )

A.150° B.180° C.210° D.120°

EACOFDBCAOBDl130l2160234l3

(1) (2) (3)

3.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是

对顶角,则这两个角不相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC•的度数为( )

A.62° B.118° C.72° D.59°

5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题:(每小题3分,共24分)

6.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

AEDEDC1243DAOBAOBBCFC

(4) (5) (6) 7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

8.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠

AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

9.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______. 10.对顶角的性质是______________________.

11.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

AD1O2CBAECODBADOEBC

(7) (8) (9)

12.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则∠EOB=______________. 13.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,• 且∠BOE:∠EOD=2:3,

则∠EOD=________.

三、解答题:(共61分)

14.（7分）如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

15.（10分）如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

CF1A2OBEDl1l23241l3

16.（10分）如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的 度数.

17.（10分）如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

18.（12分）如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

CAOBEDADOCBbc21a34

19.（12分）若4条不同的直线相交于一点,则图有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?

专项训练二 概率初步

一、选择题

1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )

A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )

A．25% B．50% C．75% D．85%

3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )

1132A. B. C. D. 105105

4．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )

1113A. B. C. D. 4324

5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )

1111A. B. C. D. 2346

6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )

1111A. B. C. D. 36912

7．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或

3的倍数的概率等于( )

33513A. B. C. D. 168816

第7题图 第8题图

8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )

1πππA. B. C. D. 6685

二、填空题

1123

9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，，，－5，－，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝图象上的5x32概率是________．

10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．

11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．

12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．

13．(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．

14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围x＋2≤a，1

成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为________．

41－x≤2a三、解答题

15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：

事件A 必然事件 随机事件 m的值 ________ ________ 4

(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

5

16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总 次数 “和为8”出 现的频数 “和为8”出 现的频率 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 (1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________； 1

(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果

3

x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．

参与解析

1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C

12＋9－15

8．B 解析：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB＝BC＋AC，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径为＝2

2

2

2

119ππ

3，∴S△ABC＝AC·BC＝×12×9＝，S圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为＝.

226

11311

9. 10. 11.15 12. 13. 14. 2255315．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得

6＋m4

＝，解得m＝2，所以m的值为2. 105

111

16．解：(1) 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；

444

111

(2) 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关632111

的概率为×＝；

236

(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题

1

的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为.

6

17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取1

相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为；

3

(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的5151

概率为，乙获胜的概率为.∵＞，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

9393

2 3 5

18．解：(1)0.33

(2)图略，当x为4时，数字和为9的概率为

2 3 5 2 2 3 2 5 2 2 3 3 3 5 3 2 5 3 5 5 5 211

＝≠，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的1263

1概率是.

3